từ pt đầu ta có $4y^3+7y=\sqrt{2x^3-x}+3\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow 8y^3+14y^2=2\sqrt{2x^3-x}+6\sqrt{2x-1}=2x\sqrt{2x-1}+6\sqrt{2x-1}=>(2y)^3+7.(2y)=\sqrt{(2x-1)^3}+7\sqrt{2x-1}$=>$2y=\sqrt{2x-1}$thế vào sau ta có $2x-1+(x-3)^2+2\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}=7$$=>x^2-4x+3+2\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}-2=0$=> $x\in[\frac12;\frac{13}8]$$=>(x-1)(x-3-\frac{8}{(\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}+1)(1+\sqrt{2x-1})})=0$$=>x=1$ là nghiệm duy nhất do pt còn lai vô nghiệm với$x\in[\frac12;\frac{13}8]$=>$y=\frac12$

từ pt đầu ta có $4y^3+7y=\sqrt{2x^3-x}+3\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow 8y^3+14y^2=2\sqrt{2x^3-x}+6\sqrt{2x-1}=2x\sqrt{2x-1}+6\sqrt{2x-1}=>(2y)^3+7.(2y)=\sqrt{(2x-1)^3}+7\sqrt{2x-1}$=>$2y=\sqrt{2x-1}$thế vào sau ta có $2x-1+(x-3)^2+2\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}=7$$=>x^2-4x+3+2\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}-2=0$=> $x\in[\frac12;\frac{13}8]$$=>(x-1)(x-3-\frac{8}{(\sqrt{3-2\sqrt{2x-1}}+1)(1+\sqrt{2x-1})})=0$$=>x=1$ là nghiệm duy nhất do pt còn lai vô nghiệm với$x\in[\frac12;\frac{13}8]$ vì $x-3<0$ còn $-\frac8{(\sqrt{3-...}+1)(1+\sqrt{...})}<0 $ với mọi x =>$y=\frac12$

pt$\Leftrightarrow x-4=2(2\sqrt x-\sqrt{8x-x^2})$$\Leftrightarrow x-4=\frac{2x(x-4)}{2\sqrt x+\sqrt{8x-x^2}}=>x=4$hoặc $2\sqrt x=2+\sqrt{8-x}=>5x-12=4\sqrt {8-x}=>25x^2-104x+16=0$$=>x=4$ hoặc $x=0,16$

pt$\Leftrightarrow x-4=2(2\sqrt x-\sqrt{8x-x^2})$$\Leftrightarrow x-4=\frac{2x(x-4)}{2\sqrt x+\sqrt{8x-x^2}}=>x=4$hoặc $2\sqrt x=2+\sqrt{8-x}=>5x-12=4\sqrt {8-x}$ dk $x\geq 2,4$$=>25x^2-104x+16=0$$=>x=4$ hoặc $x=0,16(loai)$