Vòng 1
Câu 1:(1.00 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh các biểu thức:
$a) |\sqrt{0,0144} |$
$b) |\sqrt{13-4\sqrt{3} } |$
$c)| \frac{2\sqrt{45}+\sqrt{125}-\sqrt{320} }{\sqrt{5} } |$
Câu 2:(2.00 điểm). Cho hai hàm số $y=2x^2$ và $y=x+1$
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Câu 3:(1.50 điểm). Cho phương trình $x^2−mx+9=0$,với $m$là tham số.
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm là hai số $\frac{x_1}{x_2} $ và $\frac{x_2}{x_1} $
Câu 4:(1.50 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Nghiệp đoàn nghề cá Phú Câu và nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm cùng đánh bắt trên ngư trường Trường Sa. Trong tháng 4, hai nghiệp đoàn đánh bắt được 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhờ áp dụng công nghệ hiện đại, nghiệp đoàn Phú Câu vượt mức 20 phần trăm, nghiệp đoàn Phú Lâm vượt mức 30 phần trăm (so với tháng 4) nên cả hai nghiệp đoàn đánh bắt được 995 tấn hải sản. Tính xem trong tháng 4, mỗi nghiệp đoàn đánh bắt được bao nhiêu tấn hải sản?
Câu 5:(3.00 điểm).
Cho đường tròn tâm O, dây AB, I là trung điểm của AB. Qua I kẻ hai dây cung CD và $EF (C;F\in$ một cung $AB). CF;ED$ cắt ABlần lượt tại M và N. Gọi H;K lần lượt là trung điểm của CF và DE. Chứng minh rằng:
a)$MHOI$ và $NKOI$ là các tứ giác nội tiếp.
b)Tam giác $FHI$ đồng dạng với tam giác $DKI$
c)I là trung điểm đoạn $MN.$
Câu 6:(1.00 điểm). Giải phương trình: $x^4+\sqrt{x^2+2014}=2014$