|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
đề thi hsg(4)
|
|
|
|
đề thi hsg(4) 1,Cho hệ phương trình:ax+by=cvà bx+cy=avà cx+ay=b(a,b,c là tham số)Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hệ phương trình trên có nghiệm là: $a^3+b^3+c^3=3abc$2,Cho x>0,y>0 và x+y=1. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} $\geq53,Giải hệ phương trình:$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$và $x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$4, Giải phương trình: $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3$
đề thi hsg(4) 1,Cho hệ phương trình:ax+by=cvà bx+cy=avà cx+ay=b(a,b,c là tham số)Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hệ phương trình trên có nghiệm là: $a^3+b^3+c^3=3abc$2,Cho x>0,y>0 và x+y=1. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq5 $3,Giải hệ phương trình:$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$và $x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$4, Giải phương trình: $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi hsg(4)
|
|
|
|
1, Cho hệ phương trình:
$ax+by=c$
và $bx+cy=a$
và $cx+ay=b$
($a,b,c$ là tham số)
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hệ phương trình trên có nghiệm là: $a^3+b^3+c^3=3abc$
2, Cho $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq5$
3,Giải hệ phương trình:
$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$
và $x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$
4, Giải phương trình: $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
Đề thi HSG(3) 1, a, Giải phương trình: $2006x^4+x^4\sqrt{x^2+2006}+x^2=2005.2006$b, Giải hệ phương trình: $\begin{cases}y^2=(x+8)(x^2+2)\\ 16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2\end{cases}$2,Tìm a,b,c biết a,b,c là số dương và $(\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+1)(\frac{1}{c^2}+1)=\frac{32}{abc}$3,a, Cho 0 \leq a, b, c \leq 1. Chứng minh rằng:$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+(1-a)(1-b)(1-c) $\leq1b, Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Chứng minh rằng: $x^2+y^2+z^2 $\geq3
Đề thi HSG(3) 1, a, Giải phương trình: $2006x^4+x^4\sqrt{x^2+2006}+x^2=2005.2006$b, Giải hệ phương trình: $\begin{cases}y^2=(x+8)(x^2+2)\\ 16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2\end{cases}$2,Tìm a,b,c biết a,b,c là số dương và $(\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+1)(\frac{1}{c^2}+1)=\frac{32}{abc}$3,a, Cho 0 \leq a, b, c \leq 1. Chứng minh rằng:$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+(1-a)(1-b)(1-c) \leq 1 $b, Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Chứng minh rằng: $x^2+y^2+z^2 \geq 3 $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
1, a, Giải phương trình: $2006x^4+x^4\sqrt{x^2+2006}+x^2=2005.2006$ b, Giải hệ phương trình: $\begin{cases}y^2=(x+8)(x^2+2)\\ 16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2\end{cases}$ 2, Tìm $a,b,c$ biết $a,b,c$ là số dương và $(\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+1)(\frac{1}{c^2}+1)=\frac{32}{abc}$ 3, a, Cho $0 \leq a, b, c \leq 1$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+(1-a)(1-b)(1-c) \leq 1$ b, Cho 3 số $x, y, z$ thỏa mãn $x+y+z+xy+yz+zx=6$. Chứng minh rằng: $x^2+y^2+z^2 \geq 3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(2)
|
|
|
|
1, Giải hệ phương trình: a, $\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}$ b, $\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}$
2, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$
3, Cho các số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn: $a+b+c=4$ CMR: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$
4, Cho PT: $\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$ a, Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa b, Giải phương trình |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
Đề thi HSG(1) 1, a,Giải hệ phương trình:$\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}} =2\end{cases}$b,Giải phương trình: $x=2005-2006(2005-2006x^2)^2$2,a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$b,Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$ với a, b, c khác 0 và a+b+c khác 0Tính $P=(2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c} +(2008+\frac{c}{a}$
Đề thi HSG(1) 1, a,Giải hệ phương trình:$\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}} =2\end{cases}$b,Giải phương trình: $x=2005-2006(2005-2006x^2)^2$2,a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$b,Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$ với a, b, c khác 0 và a+b+c khác 0Tính $P=(2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c} )(2008+\frac{c}{a} )$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
1, a,Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}} =2\end{cases}$ b,Giải phương trình: $x=2005-2006(2005-2006x^2)^2$
2,
a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$ b,Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$ với $a, b, c$ khác $0$ và $a+b+c$ khác $0$ Tính $P=(2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c})(2008+\frac{c}{a})$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/08/2014
|
|
|
|
|
|