BÀI 1 : Cho đường tròn (O) và 1 điểm A sao cho OA=3R . Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đg tròn (O) , với P và Q là 2 tiếp điểm . Lấy M thuộc đg tròn (O) sao cho PM // AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đg thẳng AM và đg tròn (O). Tia PN cắt đg thẳng AQ tại K.
a) Kẻ đường kính QS của đg tròn (O). CMR: NS là tia phân giác của $\widehat{PNM}$
b) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài AG theo bán kính R
BÀI 2 : Cho đg tròn (O) . Từ A là 1 điểm nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M, N là các tiếp điểm )
a ) Đg thẳng qua A cắt đg tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh I cũng thuộc đg tròn đường kính AO
b) Gọi K là giao điểm của MN và BC . CMR: $AK. AI = AB .AC$