Cho dãy số $U_\left ( n \right )$ được xác định bởi : $\left\{ \begin{array}{l} U_{1}=0; U_{2}=1\\ 2U_{ n+2}= U_{n+1}+U_{n}, \left ( n\geq 1\right ) \end{array} \right.$
a,chứng minh rằng $U_{n+1}=-\frac{1}{2}U_{n}+1, \forall n\geq 1$
b, Đắt $V_{n}=U_{n}-\frac{2}{3}. $ Tính $V_{n}$ theo $n$, từ đó tìm $lim U_{n}$