Hình chóp $SABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ cạnh $\widehat{A}=60^{0}$ và đường cao $SO=a$. Tính khoảng cách giữa $SB$ và $AD$

$a) cos^3xcos3x+sin^3xsin3x=\frac{\sqrt{2}}{4}$
$b) cos10x+2cos^24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos^33x$

$1. (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx$
$2. tanx+tan2x=sin3xcosx$
$3. tan x+ cot2x=2cot4x$

$cot3x=cot(\frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{5})$
$\Leftrightarrow 3x=\frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{5}+k\pi$
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{30}+k\frac{\pi}{3}$

Tìm x
$cot3x=tan\frac{2\pi}{5}$

1) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Cho parabol $(P): y=ax^2+bx+c, (a\neq 0)$ dùng phép tịnh tiến với vecto tịnh tiến nào để $(P)$ biến thành $(P')$ là đồ thị của hàm số: $y=ax^2$. Từ đó suy ra trục đối xứng của $(P): y=ax^2+bx+c$
2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Cho đường cong $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d, (a\neq 0)$, dùng phép tịnh tiến với vecto tịnh tiến nào để biến $(C)$ thành $(C')$ là đồ thị của hàm số: $y=ax^3+ex, (a\neq 0)$. Từ đó suy ra tâm đối xứng của $(C): y=ax^3+bx^2+cx+d$

Xét hàm số $y=f(x)=cos(\frac{x}{2})$
a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $k, f(x+k4\pi)=f(x)$ với mọi $x$
b) Lập bảng biến thiên của hàm số $y=cos\frac{x}{2}$ trên đoạn $[-2\pi; 2\pi]$

Cho hàm số $y=f(x)=Asin(\omega x+\alpha )$ (A, $\omega$ và $\alpha$ là những hằng số; A và $\omega$ khác $0$). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố $k$, ta có $f(x+k.\frac{2\pi}{\omega})=f(x)$ với mọi $x$

$y=\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+6}$
$y=2\sqrt{3-4x}+\sqrt{4+x}$
$y=4\sqrt{3x+2}+\sqrt{9-x}$

$y=(1+x^2)(1-x)$ với $-1\leq x\leq 1$

$y=(x+1)^2+(\frac{x^2}{x+1}+2)^2$ với $x\neq-1 $

1) $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$
2) $y= 2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}$
3) $y=\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+6}$

$y=3x+\frac{1}{x^3}$ với $x>0$

1) $\frac{1}{sin10^{0}}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^{0}}$
2) $\frac{1}{sin10^{0}}-4sin70^{0}$

$\tfrac{tan\tfrac{7\pi}{8}}{1-tan^2\tfrac{\pi}{8}}$