Cho hình chóp $SABC; ABC$ vuông tại $A; \widehat{B}=60; AB=a;O$ trung điểm $BC; SB$ vuông góc với $OA; M \in AB; (\alpha) qua M; \alpha \left| {} \right| SB và \alpha \left| {} \right| OA$a. Xđịnh thiết diện của hình chóp và $\alpha$b.Đặt $BM=x(0 \leq x \leq$ a). Tính diện tích thiết diệntheo $a,x$a, $\begin{cases} SB//(\alpha )\\SB\subset (SAB)\\M\in (\alpha )\bigcap (SAB) \end{cases}$$=>Mx//SB$; $Mxcắt SA=N$tương tự My//AO; My cắt BC=Qtương tự Pt//SB (P vẫn $\in(\alpha )$);Pt cắt SC=P=> thiết diện là MNPQ (là mp $(\alpha )$luôn)b, $MNPQ$ là hình thag(bạn ko thắc mắc chứ)$(1)$$SB$ vuông góc $AO$ mà $MQ//AO$ nên $SB$ vuông góc với $MQ$$MN//SB//PQ$$=>MN, PQ$ vuông góc $MQ$$(2)$từ$(1);(2)$ suy ra $MNPQ$ là $hình thag vuông tại M,Q$tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=60$ nên $BC= 2a$, $=>OB=OC=OA=AB=a$(chỗ $OA=OB=OC dựa vào định lí đg trung bình trog tam giác vuông ứng cới cạnh huyền)vì $AB=OB=OA$ nên tam giác $ABO đều$,$\widehat{ABO}=60$ $=>BQ=BM=MQ=x$(như vậy là ra đường cao rùi)bạn nghĩ tí đi, tính SB(chắc liên quan đến $SB$ vuông góc $OA$, cái này tui chưa học nên bạn tự nghĩ tiếp đi) , sau đó dùng định lí Ta-let sẽ suy ra đk MN, và PQ
Cho hình chóp $SABC; ABC$ vuông tại $A; \widehat{B}=60; AB=a;O$ trung điểm $BC; SB$ vuông góc với $OA; M \in AB; (\alpha) qua M; \alpha \left| {} \right| SB và \alpha \left| {} \right| OA$a. Xđịnh thiết diện của hình chóp và $\alpha$b.Đặt $BM=x(0 \leq x \leq$ a). Tính diện tích thiết diệntheo $a,x$a, $\begin{cases} SB//(\alpha )\\SB\subset (SAB)\\M\in (\alpha )\bigcap (SAB) \end{cases}$$=>Mx//SB$; $Mxcắt SA=N$tương tự My//AO; My cắt BC=Qtương tự Pt//SB (P vẫn $\in(\alpha )$);Pt cắt SC=P=> thiết diện là MNPQ (là mp $(\alpha )$luôn)b, $MNPQ$ là hình thag(bạn ko thắc mắc chứ)$(1)$$SB$ vuông góc $AO$ mà $MQ//AO$ nên $SB$ vuông góc với $MQ$$MN//SB//PQ$$=>MN, PQ$ vuông góc $MQ$$(2)$từ$(1);(2)$ suy ra $MNPQ$ là $hình thag vuông tại M,Q$tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=60$ nên $BC= 2a$, $=>OB=OC=OA=AB=a$(chỗ $OA=OB=OC$ dựa vào định lí đg trung bình trog tam giác vuông ứng cới cạnh huyền)vì $AB=OB=OA$ nên tam giác $ABO đều$,$\widehat{ABO}=60$ $=>BQ=BM=MQ=x$(như vậy là ra đường cao rùi)bạn nghĩ tí đi, tính $SB$(chắc liên quan đến $SB$ vuông góc $OA$, quan hệ vuông góc trog ko gian tui chưa học nên bạn tự nghĩ tiếp đi) , sau đó dùng định lí Ta-let sẽ suy ra đk MN, và PQ(bạn ko biết lm tiếp thì chịu thôi, bỏ khiếu nại đi bạn chứ còn hỏi bài nhau nhiều nữa mà :P:P)