|
|
bình luận
|
BĐT
VP=2.(a b c)abc=2(1/ab 1/bc 1/ca)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT
VP=2(a b c)/abc(vì abc=0)=2(1/ab 1/bc 1/ca)em đặt 1/a=x, 1/b=y,1/c=z nên xyz=1/abc=1rồi đưa về bdt(1) tương đương với bdt đầu bài cho
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BDT hay
|
|
|
|
$a,b,c\geq 0, a+b+c=3$. CM: $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geq ab+bc+ac$ |
|
|
|
bình luận
|
BĐT
em mới làm được câu 1 thôi
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
$\leftrightarrow \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+\frac{3}{a.b.c}\geq 2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})$ đặt $x=\frac{1}{a}, y=\frac{1}{b}, z=\frac{1}{c}\rightarrow xyz=1$
$\rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}+3xyz\geq 2(xy+yz+xz) $(1)
ta có $x^{2}+xyz\geq 2x\sqrt{xyz}=2x$
tương tự $y^{2}+xyz\geq 2y, z^{2}+xyz\geq 2z$ cộng các vế lại ta cm được (1)$\rightarrow $cm được bdt bài ra
|
|
|
|
giải đáp
|
Nhờ giải bất đẳng thức
|
|
|
|
$A\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc(a+b)(b+c)(c+a)}}\geq \frac{9}{2(ab+bc+ca)}\geq \frac{27}{2(a+b+c)^{2}}$
trong cách chứng minh trên có sử dụng BDT: $(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)$ và BDT cosi |
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bđt
em đang tim nhiều lời giải về bdt trên đây để chuẩn bị thi khảo sát anh thử nghĩ một hay vài cách nữa xem
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bđt
cách quy đồng em thấy trong quyển sáng tạo bdt cũng hay dùng mà
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup
|
|
|
|
$(1+2x)^{n}=\sum_{k=0}^{n}.C^{k}_{n}.2^{k}.x^{k} $ $\rightarrow HSTQ: C^{k}_{n}.2^{k}$
$a_{3}=2014a_{2}\leftrightarrow C^{3}_{n}.2^{3}=2014.C^{2}_{n}.2^{2}$
giải pt ta được n=3023 thay vào công thức của SHTQ ta tính được $a_{1}=C^{1}_{3023}.2$ |
|
|
|
sửa đổi
|
BDT SAP THI ROI
|
|
|
|
BDT SAP THI ROI a,b,c>0$a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq 12$tìm min$P=\frac{1}{\sqrt{a^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^{3}+1}}$
BDT SAP THI ROI a,b,c>0$a^{2}+b^{2}+c^{2} = 12$tìm min$P=\frac{1}{\sqrt{a^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^{3}+1}}$
|
|
|
|
bình luận
|
BDT SAP THI ROI
không phải ngược đâu mà em viết nhầm đề, để em sửa lại ngay
|
|
|
|
|
|