cách giải khác

cho $a,b,c\in[1;2]$ , chứng minh rằng:$a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq(a+b+c)^{2}$

Bất đẳng thức Cô-si

cách giải khác

cho $a,b,c\in[1;2]$ , chứng minh rằng:$a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq(a+b+c)^{3}$

Bất đẳng thức Cô-si

nhìn tưởng dễ mà khó

cho $x,y,z$$\geq0$ và $13x+5y+12z=9$Tìm GTLN của $P=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6xz}{2z+x}$lưu ý nè x,y,z không bằng nhau đâu nhé nên nếu bạn nào tìm được max=1 thì sai nên đừng đang lời giải đó nhé

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

nhìn tưởng dễ mà khó

cho $x,y,z$$\geq0$ và $13x+5y+12z=9$Tìm GTLN của $P=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6xz}{2z+x}$

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

có $\frac{1}{a}=\frac{a+b+c}{a}=1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}$tương tự có $\frac{1}{b}=1+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$ $\frac{1}{c}=1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$$\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}+\frac{1}{\frac{b}{c}+\frac{c}{b}}+\frac{1}{\frac{c}{a}+\frac{a}{c}}\geq\frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-3}$ta cần chứng minh $\frac{9}{t-3}+\frac{t}{4}\geq\frac{15}{4}$ (*) với $t=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$thật vậy (*) $\Leftrightarrow(t-9)^{2}\geq0$ "=" xayr ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

có $\frac{1}{a}=\frac{a+b+c}{a}=1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}$tương tự có $\frac{1}{b}=1+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$ $\frac{1}{c}=1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$$\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}+\frac{1}{\frac{b}{c}+\frac{c}{b}}+\frac{1}{\frac{c}{a}+\frac{a}{c}}\geq\frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-3}$ta cần chứng minh $\frac{9}{t-3}+\frac{t}{4}\geq\frac{15}{4}$ (*) với $t=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$thật vậy (*) $\Leftrightarrow(t-9)^{2}\geq0$ "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

không biêt

co ban nao bit ct tinh $x$ biet $\cos x$ thi pót len day cho minh đi

Công thức lượng giác

không biêt

co ban nao bit ct tinh $x$ biet $\cos x$ thi post len day cho minh đi

Công thức lượng giác

gọi vận tốc người thứ nhất là $x$ $(km/h)$..................................hai là $y$ $(km/h)$ $(xsau 4h ng thứ 1 đi dc$4x(km)$sau 4h ng thứ 2 đi dc$ 4 y(km)$theo đề bài ta có$x=y-5$(1)do 1 ng đi theo huong tây và ng kia đi theo hướng nam nên họ sẽ tạo với nhau một góc 90 độnên ta có$16x^{2}$$+$ $16y^{2}$ $=$ $100^{2}$ ( định lý Pitago)rút gọn cho 16 rồi dùng (1) thế vào rồi giải tiếp ta sẽ dc $x=15$ và $y=20$ $(km/h)ĐÂY LÀ SUY NGHĨ CỦA MÌNH CÁC BẠN XEM RỒI CHO BÌNH LUẬN NHÉ

gọi vận tốc người thứ nhất là $x$ $(km/h)$..................................hai là $y$ $(km/h)$ $(x<y)$và$x,y\subset$ Nsau 4h ng thứ 1 đi dc $4x$ $(km)$sau 4h ng thứ 2 đi dc $4 y$ $(km)$theo đề bài ta có $x=y-5$ (1)do 1 ng đi theo huong tây và ng kia đi theo hướng nam nên họ sẽ tạo với nhau một góc 90 độnên ta có $16x^{2}$$+$ $16y^{2}$ $=$ $100^{2}$ ( định lý Pitago)rút gọn cho 16 rồi dùng (1) thế vào rồi giải tiếp ta sẽ dc $x=15$ và $y=20$ $(km/h)ĐÂY LÀ SUY NGHĨ CỦA MÌNH CÁC BẠN XEM RỒI CHO BÌNH LUẬN NHÉ

gọi vận tốc người thứ nhất là $x$ $(km/h)$..................................hai là $y$ $(km/h)$ $(x<y)$và$x,y \subset$ Nsau 4h ng thứ 1 đi dc $4x$ $(km)$sau 4h ng thứ 2 đi dc $4 y$ $(km)$theo đề bài ta có $x=y-5$ (1)do 1 ng đi theo huong tây và ng kia đi theo hướng nam nên họ sẽ tạo với nhau một góc 90 độnên ta có $16x^{2}$$+$ $16y^{2}$ $=$ $100^{2}$ ( định lý Pitago)rút gọn cho 16 rồi dùng (1) thế vào rồi giải tiếp ta sẽ dc $x=15$ và $y=20$ $(km/h)$

gọi vận tốc người thứ nhất là $x$ $(km/h)$..................................hai là $y$ $(km/h)$ $(xsau 4h ng thứ 1 đi dc$4x(km)$sau 4h ng thứ 2 đi dc$ 4 y(km)$theo đề bài ta có$x=y-5$(1)do 1 ng đi theo huong tây và ng kia đi theo hướng nam nên họ sẽ tạo với nhau một góc 90 độnên ta có$16x^{2}$$+$ $16y^{2}$ $=$ $100^{2}$ ( định lý Pitago)rút gọn cho 16 rồi dùng (1) thế vào rồi giải tiếp ta sẽ dc $x=15$ và $y=20$ $(km/h)ĐÂY LÀ SUY NGHĨ CỦA MÌNH CÁC BẠN XEM RỒI CHO BÌNH LUẬN NHÉ

giải giúp mình bài này với

tìm $m$ $\subset$ $Z$ để phương trình $x^{2}-2m^{2}+2mx+3m-1=0$ có nghiệm nguyên

Phương trình bậc hai

giải giúp mình bài này với

tìm $m$ $\subset$ $Z$ để phương trình $x^{2}-2m^{2}+2mx+3m-1=0$ có nghiệm nguyên

Phương trình bậc hai

Bất đẳng thức

Phương trình nghiệm nguyên

giải nhanh giúp mình với , minh cần gấp

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

ai có khả năng thì giải hộ đi, hỏi cả tháng trời không ai thèm trả lời

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải giúp mình bài này với

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải nhanh giúp mình với , minh cần gấp

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải giúp mình bài này với

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn$a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải giúp mình bài này với

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: $a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải giúp mình bài này với

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn$a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$CMR $a=b=c$

Bất đẳng thức

giải giúp mình bài này với

cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn$a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0$ CMR : $a=b=c$

Bất đẳng thức

giúp mình giải bài này với

chứng minh rằng từ $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì ta luôn chọn được $2^{n}$ số mà tổng của chúng chia hết cho $2^{n}$(n $\in$ N)

Đại số

giúp mình giải bài này với

chứng minh rằng từ $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì ta luôn chọn được $2^{n}$ số mà tổng của chúng chia hết cho $2^{n}$(n $\in$ N*)

Đại số