câu 1. ý a coi lại AMCB là hình bình hành or AMCP. o là trung điểm của MB sao được?b.ta có: AM=CP AB=CD(tính chất hình bình hành)\Rightarrow MB=DP QD=NB AD=BC(tính chất hình bình hành)\Rightarrow AQ=NC.ta có: AM=PC \widehat{QAM}=\widehat{NCP} (tinh chat) AQ=NC \Rightarrow \Delta AMQ=\Delta CPN\Rightarrow QM=NP(1)ta có: QD=BN \widehat{QDP}=\widehat{NBM} (tinh chat) DP=MB\Rightarrow \DeltaQDP=\DeltaNBM\Rightarrow QP=MN (2)từ (1) và (2) Rightarrow MNPQ là hình bình hành(tính chất hình bình hành)câu 2.a. ta có: AB=CD \Rightarrow 1/2AB=1/2CD \RightarrowAM=NC ; AM//NC \Rightarrow AMCN là hình bình hành\Rightarrow CM//=AM(tính chất hình bình hành) b.\Delta BAK có MA=MB MI//AN (chứng minh trên) \Rightarrow MI là đường trung bình của \Delta BAK \RightarrowIB=IK(3)tương tự xét tam giác DCI có KN là đường trung bình \Rightarrow KD=KI(4)từ (3) và (4) \Rightarrow BI=IK=KDc. gọi giao điểm của AC và DB là G thì tam giác ACB có GB là trung tuyến tại đỉnh B , CM là trung tuyến tại đỉnh
câu 1. ý a coi lại AMCB là hình bình hành or AMCP. o là trung điểm của MB sao được?b.ta có: AM=CP AB=CD(tính chất hình bình hành)\Rightarrow MB=DP QD=NB AD=BC(tính chất hình bình hành)\Rightarrow AQ=NC.ta có: AM=PC \widehat{QAM}=\widehat{NCP} (tinh chat) AQ=NC \Rightarrow \Delta AMQ=\Delta CPN\Rightarrow QM=NP(1)ta có: QD=BN \widehat{QDP}=\widehat{NBM} (tinh chat) DP=MB\Rightarrow \DeltaQDP=\DeltaNBM\Rightarrow QP=MN (2)từ (1) và (2) Rightarrow MNPQ là hình bình hành(tính chất hình bình hành)câu 2.a. ta có: AB=CD \Rightarrow 1/2AB=1/2CD \RightarrowAM=NC ; AM//NC \Rightarrow AMCN là hình bình hành\Rightarrow CM//=AM(tính chất hình bình hành) b.\Delta BAK có MA=MB MI//AN (chứng minh trên) \Rightarrow MI là đường trung bình của \Delta BAK \RightarrowIB=IK(3)tương tự xét tam giác DCI có KN là đường trung bình \Rightarrow KD=KI(4)từ (3) và (4) \Rightarrow BI=IK=KDc. gọi giao điểm của AC và DB là G thì tam giác ACB có GB là trung tuyến tại đỉnh B , CM là trung tuyến tại đỉnh CC mà I lại là giao điểm của GB và MC \Rightarrow AI là trung tuyến tại đỉnh A \Rightarrow E là trung điểm BC