Cho tam giác $ABC$ có $AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm$.

a, Chứng minh tam giác $ABC$ vuông.

b, Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ ($H$ thuộc $BC$). Chứng minh $AH^{2} = HB.HC$

c, Trên cạnh $AC$ và $AB$ lần lượt lấy hai điểm $M$ và $N$ sao cho $CM=\frac{1}{3}AC, AN=\frac{1}{3}AB$

Chứng minh:$ \widehat{CMH} = \widehat{ANH}$

Bài 3:

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.

Bài 4: 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:

a) IA.BH = IH.BA

b) AB² = HB.BC

c)\frac{HI}{IA}= \frac{AD}{DC}

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                        A = \frac{2}{6x-5-9x^{2}}

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD    AB ( DÎAB ). HE    EC ( EÎAC ). AB = 12cm, AC = 16cm.

a)      Chứng minh :      HAC đồng dạng ABC

b)      Chứng minh : AH² = AD.AB

c)       Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

d) Tính SADE/SACB

Bài 2: : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.               

a) CM: AH vuông góc BC.

b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB

c) Chứng minh: rAEF đồng dạng rABC