Đề cậu hình như thiếu dữ kiện a,b,c là số nguyên dương.
Nếu điều kiện a,b,c là số nguyên dương.
Có \left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ abc=64 \end{array} \right.
Điều kiện: \left\{ \begin{array}{l} a+b+c< 14\\ a,b,c>0\end{array} \right.\rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a+b+c<2^{3}+2^{2}+2^{1}\\ a,b,c>0 \end{array} \right. \rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\leq 2^{3}\\ a,b,c>0 \end{array} \right.(1)
Ta có a,b,c \in U(64)=(1;2;4;8;16;32) (2)
Kết hợp (1)(2) \rightarrow a,b,c \in U(64)=(1;2;4;8)(Vì a,b,c<14)
Có: 64=2^{6}
Mà a(hoặc b,c)_{(max)}=2^{3}
\rightarrow 2^{3} đ}ược cố định trong 2^{6}
\rightarrow Ta có:: 2^{6}=2^{3}.8
Nhận xét: 8=1.8 hoặc 8=2.4
TH1: a=1, b=8, c=8 \rightarrow loại
TH2: a=2, b=4, c=8 \rightarrow nhận.