|
|
sửa đổi
|
BĐT trông quen mà lạ vch :))
|
|
|
|
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y,x$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2}(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz})$
BĐT trông quen mà lạ vch :)) Cho $x,y,x$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(x+y+z)^{2}+\frac{1}{2} \left(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}-\frac{1}{xy+yz+xz} \right)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giúp hộ mình nha. cần gấp
|
|
|
|
giải giúp hộ mình nha. cần gấp Chứng minh với mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện a &l t;= b . Ta luôn có : a^3 -3a &l t;= b^3 -3b +4
giải giúp hộ mình nha. cần gấp Chứng minh với mọi số thực $a,b $ thỏa mãn điều kiện $a \l eq b $. Ta luôn có : $a^3 -3a \l eq b^3 -3b +4 $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp !
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow -12x+60+21-7x=0$$\Leftrightarrow -19x=-81$$\Leftrightarrow x=\frac{81}{19}.$Mà $x\in Z$Suy ra $x\in \varnothing $.
$PT\Leftrightarrow -12x+60+21-7x=5$$\Leftrightarrow -19x=-76$$\Leftrightarrow x=\frac{76}{19}=4.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp !
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow -12x+60+21-7x=0$$\Leftrightarrow -19x=-81$$\Leftrightarrow x=\frac{81}{19}$.
$PT\Leftrightarrow -12x+60+21-7x=0$$\Leftrightarrow -19x=-81$$\Leftrightarrow x=\frac{81}{19}.$Mà $x\in Z$Suy ra $x\in \varnothing $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp !
|
|
|
|
cần gấp ! Tìm số nguyên x biết : -12(x-5)+7(3-x)=5
cần gấp ! Tìm số nguyên $x $ biết : $-12(x-5)+7(3-x)=5 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp em nha !!!
|
|
|
|
$a)BT=[(-2)(-50)].[(-8)(-125)].5=100.1000.5=500000$.$b)BT=2155-174-2155+174-88=(2155-2155)+(174-174)-88=0+0-88=-88$)
$a)BT=[(-2)(-50)].[(-8)(-125)].5=100.1000.5=500000$.$b)BT=2155-174-2155+174-88=(2155-2155)+(174-174)-88=0+0-88=-88$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp minh voi
|
|
|
|
giúp minh voi Cho a, b là nghiệm của phương trình: x^2 + px +1=0 c, d là nghiệm của phương trình: x^2+ qx +1 =0CMR: (a-c)(b-c)(a+d)(b+d)= q^2 -p^2
giúp minh voi Cho $a, b $ là nghiệm của phương trình: $x^2 + px +1=0 $ $c, d $ là nghiệm của phương trình: $x^2+ qx +1 =0 $$CMR: (a-c)(b-c)(a+d)(b+d)= q^2 -p^2 .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phân tích đa thức thành nhân tử
|
|
|
|
$BT=(2x^2+x+1)^2$
$BT=(2x^2+x+1)^2$Cách làm:Ta cho biểu thức đó bằng $0$.$PT\Leftrightarrow (2x^2+x)^2=-4x^2-2x-1$Cộng thêm mỗi vế $(2x^2+x)y+\frac{y^2}{4}$ ($y$ là ẩn bất kì)$PT\Leftrightarrow (2x^2+x+\frac{y}{2})^2=x^2(2y-4)+x(y-2)+(\frac{y^2}{4}-1)$ $(1)$Ta cần tìm $y$ để $VT$ là 1 bình phương $\Leftrightarrow \Delta =0$$\Leftrightarrow (y-2)^2-4(2y-4)(\frac{y^2}{4}-1)=0$$\Leftrightarrow (y-2)[y-2-2(y^2-4)]=0$Ta có ngay giá trị $y=2$.Thay vào $(1)$ suy ra $(2x^2+x+1)^2=0$.Nên ta phân tích nhân tử được như trên.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help!!!
|
|
|
|
Help!!! Cho đẳng thức:x^2-x+y^2-y=xy.CMR:(y-1)^2\leq \frac{4}{3},(x-1)^2\leq \frac{4}{3}
Help!!! Cho đẳng thức: $x^2-x+y^2-y=xy. $$CMR:(y-1)^2\leq \frac{4}{3},(x-1)^2\leq \frac{4}{3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải chi tiết giúp nha
|
|
|
|
giải chi tiết giúp nha 4 /căn 2-x - căn 2-x <2
giải chi tiết giúp nha $\frac{4 }{\sqrt{2-x }} - \sqrt{2-x } <2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức cuối cùng ( Trong đêm nay )
|
|
|
|
Bất đẳng thức cuối cùng ( Trong đêm nay ) Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=2013$.Chứng minh:$P=\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c\sqrt{2013c+ab}}\leq1$.Chỉ rõ dấu $=$ đẳng thức xảy ra khi nào ?
Bất đẳng thức cuối cùng ( Trong đêm nay ) Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=2013$.Chứng minh:$P=\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c +\sqrt{2013c+ab}}\leq1$.Chỉ rõ dấu $=$ đẳng thức xảy ra khi nào ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )
|
|
|
|
đặt $x= \frac{b+c-a}{2} ; y= \frac{c+a-b}{2} ; z= \frac{a+b-c}{2}$ (x, y,z >0) $\Rightarrow$ $x+y+z= \frac{a+b+c}{2}$ =1 $\Rightarrow$ a=y+z ; b=z+x ;c =x+y $\Rightarrow S=\frac{y+z}{2x} +\frac{4(z+x)}{2y} +\frac{9(x+y)}{2z} $ = $\frac{1}{2}(\frac{y}{x} + \frac{4x}{y} + \frac{z}{x} + \frac{9x}{z}+ \frac{4z}{y}+ \frac{9y}{z})$ $\geq$ $\frac{1}{2}$ (4+6+12) =11 dấu "=" $\Leftrightarrow$ $a=\frac{5}{6}; b=\frac{2}{3}; c=\frac{1}{2}$
Đặt $x= \frac{b+c-a}{2} ; y= \frac{c+a-b}{2} ; z= \frac{a+b-c}{2} (x, y,z >0)$ $\Rightarrow$ $x+y+z= \frac{a+b+c}{2}$ =1 $\Rightarrow a=y+z ; b=z+x ;c =x+y$ $\Rightarrow S=\frac{y+z}{2x} +\frac{4(z+x)}{2y} +\frac{9(x+y)}{2z} $ = $\frac{1}{2}(\frac{y}{x} + \frac{4x}{y} + \frac{z}{x} + \frac{9x}{z}+ \frac{4z}{y}+ \frac{9y}{z})$ $\geq\frac{1}{2} (4+6+12) =11$ Dấu $"=" \Leftrightarrow$ $a=\frac{5}{6}; b=\frac{2}{3}; c=\frac{1}{2}$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )
|
|
|
|
Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới ) Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng 2.Kí hiệu a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới ) Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2 $.Kí hiệu $a,b,c $ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích Phân
|
|
|
|
Tích Phân \int\limits_{0}^{1}ln(x+1)^x
Tích Phân $\int\limits_{0}^{1}ln(x+1)^x $
|
|