|
|
sửa đổi
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ )
|
|
|
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$ biết $x+y=1$.
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$ biết $x+y=1 ;x,y>0$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ )
|
|
|
|
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$.
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất ( Chắc dễ ) Cho $P=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.Tìm $GTLN,GTNN$ của $P$ biết $x+y=1$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đắng thức GTNN
|
|
|
|
bất đắng thức GTNN bài 1: cho x,y >0 và x+y =&l t;1 T ÌM GTNN của P= [1 /( x^2+y^2 )] + [1 /(xy )] +7xy
bất đắng thức GTNN Bài 1: Cho $x,y >0 $ và $x+y \l eq 1 $ T ìm $GTNN $ của $P= \frac{1 }{x^2+y^2 } + \frac{1 }{xy } +7xy $.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
Theo bất đẳng thức Cô si thì $x^2+2\sqrt{x}=x^2+\sqrt{x}+\sqrt{x}\geq 3x$. $y^2+2\sqrt{y}=x^2+\sqrt{y}+\sqrt{y}\geq 3y$$z^2+2\sqrt{z}=z^2+\sqrt{z}+\sqrt{z}\geq 3z$Vì thế $x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq 3(x+y+z)=(x+y+z)^2$(Do $x+y+z=3$ )$=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$Suy ra ĐPCM
Theo bất đẳng thức Cô si thì $x^2+2\sqrt{x}=x^2+\sqrt{x}+\sqrt{x}\geq 3x$. $y^2+2\sqrt{y}=y^2+\sqrt{y}+\sqrt{y}\geq 3y$$z^2+2\sqrt{z}=z^2+\sqrt{z}+\sqrt{z}\geq 3z$Vì thế $x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq 3(x+y+z)=(x+y+z)^2$(Do $x+y+z=3$ )$=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$Suy ra ĐPCM
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
dành cho doanh(k ai lm nhá),ms chế từ bài nó đăng
|
|
|
|
Cái bài này nhảm vãi ra $(a+b+c)(ab+bc+ca) \leqslant \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$
Cái bài này nhảm vãi ra (Tùng Sầu bị hâm r mọi người :)))$(a+b+c)(ab+bc+ca) \leqslant \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
BĐT Cho 2 số a, b thỏa mãn điều kiện 2a-3b=7. Chứng minh rằng 3 $a^{2} $ +5 $b^{2} $$\geq $ $\frac{735}{47}$
BĐT Cho $2 $ số $a, b $ thỏa mãn điều kiện : $2a-3b=7 $. Chứng minh rằng :$3a^{2} +5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cái này ai làm được ko? Đề HSG lớp 9 mà khó.......
|
|
|
|
Đặt $z=\frac{1}{t} (t>0)$.Có: $xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}.\frac{1}{t^{2}}+x^{2}.\frac{1}{t}-3.\frac{1}{t^{2}}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t-3+yt^{2}=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t+yt^{2}=3$.$Y=\frac{\frac{1}{t^{4}}}{1+\frac{1}{t^{4}(x^{4}+y^{4})}}$$=\frac{1}{t^{4}+x^{4}+y^{4}}$.Cô si:$(x^{4}+1)+2y^{4}\geq 2x^{2}+2y^{4} \geq 4xy^{2}$Tương tự:$y^{4}+1+2t^{4}\geq 4yt^{2}$$t^{4}+1+2x^{4}\geq 4tx^{2}$.$\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4}+t^{4})+3\geq 4.3$$\Rightarrow t^{4}+x^{4}+y^{4}\geq 3$.Suy ra $Y\leq \frac{1}{3}$. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{t}=1\Leftrightarrow x=y=z=1$.Vậy $maxY=\frac{1}{3}$ với điều kiện trên.
Đặt $z=\frac{1}{t} (t>0)$.Có: $xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}.\frac{1}{t^{2}}+x^{2}.\frac{1}{t}-3.\frac{1}{t^{2}}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t-3+yt^{2}=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t+yt^{2}=3$.$Y=\frac{\frac{1}{t^{4}}}{1+\frac{x^{4}+y^{4}}{t^{4}}}$$=\frac{1}{t^{4}+x^{4}+y^{4}}$.Cô si:$(x^{4}+1)+2y^{4}\geq 2x^{2}+2y^{4} \geq 4xy^{2}$Tương tự:$y^{4}+1+2t^{4}\geq 4yt^{2}$$t^{4}+1+2x^{4}\geq 4tx^{2}$.$\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4}+t^{4})+3\geq 4.3$$\Rightarrow t^{4}+x^{4}+y^{4}\geq 3$.Suy ra $Y\leq \frac{1}{3}$. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{t}=1\Leftrightarrow x=y=z=1$.Vậy $maxY=\frac{1}{3}$ với điều kiện trên.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ôn luyện HK 1 Lớp 8.
|
|
|
|
de on luy en hk1 lop 8 cho h inh thangc an ABCD (AB//CD). Gi o M,N,P,Q l an l uot l a trung di em c ua AB, BC,CD,DA.a , c/m tu gi ac MNPQ l a h inh b inh h anh ; b , c/m tu gi ac MNPQ l a h inh thoi ; c ,N eu AC vu ong g oc v oi BD th i t u gi ac MNPQ l a h inh g i ? vi sao ?
Đề ôn luy ện HK 1 Lớp 8 .Cho h ình thang c ân $ABCD (AB//CD) $. G ọi $M,N,P,Q $ l ần l ượt l à trung đi ểm c ủa $AB, BC,CD,DA $.a ) $CMR$: Tứ gi ác $MNPQ $ l à h ình b ình h ành . b ) $CMR$: Tứ gi ác $MNPQ $ l à h ình thoi .c ) N ếu $AC $ vu ông g óc v ới $BD $ th ì t ứ gi ác $MNPQ $ l à h ình g ì ? Vì sao ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10.
|
|
|
|
Toán 10. 1. vẽ đồ thị hàm số $x^{2} + (x -4) |x|$ 2. tìm m để phương trình $x^{2} + (x - 4) |x| = m - 1$ có $3$ nghiệm phân biệt
Toán 10. 1. Vẽ đồ thị hàm số $x^{2} + (x -4) |x|$ 2. Tìm m để phương trình $x^{2} + (x - 4) |x| = m - 1$ có $3$ nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10.
|
|
|
|
Toán 10. 1. vẽ đồ thị hàm số x^2 + (x -4) |x| 2. tìm m để phương trình x^2 + ( X - 4) |x| = m - 1 có 3 nghiệm phân biệt
Toán 10. 1. vẽ đồ thị hàm số $x^ {2 } + (x -4) |x| $ 2. tìm m để phương trình $x^ {2 } + ( x - 4) |x| = m - 1 $ có $3 $ nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cái này ai làm được ko? Đề HSG lớp 9 mà khó.......
|
|
|
|
G TLN................ Cho $x;y;z>0$ thỏa:$xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$.Tìm $max Y=\frac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$
Cái này ai làm được ko? Đề HSG lớp 9 mà khó....... Cho $x;y;z>0$ thỏa:$xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$.Tìm $max Y=\frac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$
|
|