|
|
|
|
giải đáp
|
Vote up hộ :D
|
|
|
|
Ta có:$\frac{1}{ab-3}+\frac{1}{bc-3}+\frac{1}{ca-3}\geq \frac{(1+1+1)^2}{ab+bc+ca-9}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-9}$ $= \frac{9}{3-9}=-\frac{3}{2}.$ Đổi dấu ta có điều phải chứng minh. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$. Nếu thấy đúng bạn ấn vào chữ tích "V" và vote up nhé :D |
|
|
|
giải đáp
|
Quy tắc đếm
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
TÔI ĐANG RẤT BUỒN !!!!!!!( HÃY GIÚP TÔI )
|
|
|
|
Biến đổi tương đương: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{18}{xyz+2}\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{xyz}>\frac{18}{xyz+2}$ (Thay $x+y+z=1$) $\Leftrightarrow \frac{1}{xyz}>\frac{18}{xyz+2}\Leftrightarrow xyz+2 >18xyz$ (Vì $x,y,z>0$ ) $\Leftrightarrow 2>17xyz.$ Lại có: $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$ (Theo Cô-si) $\Leftrightarrow xyz\leq \frac{1}{27}$. (Vì $x+y+z=1$) $\Leftrightarrow 17xyz\leq \frac{17}{27}<\frac{54}{27}=2$. Vậy ta có điều phải chứng minh. |
|
|
|
giải đáp
|
còn bài này nữa
|
|
|
|
Phân tích ra được: $y=7x-x^2+21-3x=21+4x-x^2=25-(x^2-4x+4)=25-(x-2)^2\leq 25-0=25.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=2$. Thỏa mãn $-3\leq x\leq7$. |
|
|
|
giải đáp
|
Dễ cực
|
|
|
|
Đây là dãy số tăng dần không chia hết cho $3$ và $5$.Số tiếp theo là số $19$.
|
|
|
|
giải đáp
|
cần gấp lời giải ! mau nhé !
|
|
|
|
$\frac{a}{b-a}=8.\frac{a}{b}\Leftrightarrow ab=8a(b-a)\Leftrightarrow a(8a-7b)=0\Leftrightarrow $ $a=0$ hoặc $\frac{a}{b}=\frac{7}{8}$.Do cần tìm phân số tối giản nên phân số đó là $\frac{7}{8}$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Mai kiểm tra r !!!!!!!!!
|
|
|
|
a) $\triangle BED\sim \triangle BAC$ $(g.g)$ (Không chứng minh được thì không làm được bài $45'$ đâu) Tỉ số đồng dạng $=k_1=\frac{ED}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}$. (Vì $\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$) b) $\triangle MED=\triangle MFA$ $(c.g.c)$ $\Rightarrow AE//DF$ $\Rightarrow \triangle ADE = \triangle DFA\Rightarrow \triangle ADE\sim \triangle DFA$. Tỉ số đồng dạng $=k_2=1$. |
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
$3(x+y+z)\geq 3.3\sqrt[3]{xyz}=9\sqrt[3]{xyz}$. $\Rightarrow \frac{27}{4}xyz\geq 9\sqrt[3]{xyz}+4\Leftrightarrow 27a^3-36a-16\geq 0$. $(a=\sqrt[3]{xyz};a>0)$ $\Leftrightarrow (3a+2)(9a^2-6a-8)\geq 0\Leftrightarrow (3a+2)^2(3a-4)\geq 0.$Mà $a>0$. $\Rightarrow a\geq \frac{4}{3}$. Suy ra: $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\geq 3.\frac{4}{3}=4.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học khó :|||
|
|
|
|
Cho $\triangle ABC$ đều nội tiếp $(O)$.$M$ di chuyển trên cung $BC$ nhỏ.Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $BC,AC,AB$.CMR: $MH^2+MK^2+MI^2=h^2$. ($h$ là chiều cao của $\triangle ABC$) |
|
|
|
giải đáp
|
help me !!!!!!!!!!
|
|
|
|
c) Dễ thấy $AB>BH;BI>BH\Rightarrow AB.BI>BH^2$. Kết luận đề sai bét :)) |
|
|
|
giải đáp
|
Yếu nhưng vẫn thích ra gió ...haha!!!!!!
|
|
|
|
a) $\triangle AHB\sim \triangle BCD$ $(g.g)$ Vì: $\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (sole trong) $\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o$. b) $BD=\sqrt{BC^2+AB^2}=15$. $(cm)$ $\triangle AHD \sim \triangle BAD$ $(g.g)$ Vì: $\widehat{DAH}=\widehat{ABD}$ (cùng cộng với $\widehat{ADB}=90^o$) $\widehat{AHD}=\widehat{DAB}=90^o$ $\Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{AH}{AD}\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{12.9}{15}=7,2$ $(cm)$ c) $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.BC=54$ $(cm^2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh phân số
|
|
|
|
Cách 2: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}$ $\Leftrightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$. |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh phân số
|
|
|
|
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow a.d=b.c\Leftrightarrow a.d+b.d=b.c+b.d\Leftrightarrow d(a+b)=b(c+d)$ $\Leftrightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$. |
|
|
|
giải đáp
|
số chính phương
|
|
|
|
+) Xét $n\leq 4$ thì: $n=1\Rightarrow 1!=1^2$ $(t/m)$ $n=2\Rightarrow 1!+2!=3$ (loại) $n=3\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ $(t/m)$ $n=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ (loại) +) Xét $n\geq 5:5!=120;6!=720;...$ (Tận cùng đều $=0$) $\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+...+n!=...3$ (Tận cùng là $3$ vì $1!+2!+3!+4!$ có tận cùng là $3$ và các số $5!;6!;...n!$ có tận cùng là $0$).Mà số chính phương không có tận cùng là $3$. $\Rightarrow n\geq 5$ (loại). Vậy $n=1;3$.
|
|