|
|
bình luận
|
BĐT :3
éo hiểu cái gì luôn
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT :3
t mất thời gian nếu cứ m ko làm mà nói nhảm thế này
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT :3
đi đâu cũng bảo dễ đến lúc làm thì ko làm được -_-
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT :3
|
|
|
|
Với $\forall a,b,c>0$. CMR:$(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$.
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
BĐT Cho 2 số a, b thỏa mãn điều kiện 2a-3b=7. Chứng minh rằng 3 $a^{2} $ +5 $b^{2} $$\geq $ $\frac{735}{47}$
BĐT Cho $2 $ số $a, b $ thỏa mãn điều kiện : $2a-3b=7 $. Chứng minh rằng :$3a^{2} +5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cái này ai làm được ko? Đề HSG lớp 9 mà khó.......
|
|
|
|
Đặt $z=\frac{1}{t} (t>0)$.Có: $xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}.\frac{1}{t^{2}}+x^{2}.\frac{1}{t}-3.\frac{1}{t^{2}}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t-3+yt^{2}=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t+yt^{2}=3$.$Y=\frac{\frac{1}{t^{4}}}{1+\frac{1}{t^{4}(x^{4}+y^{4})}}$$=\frac{1}{t^{4}+x^{4}+y^{4}}$.Cô si:$(x^{4}+1)+2y^{4}\geq 2x^{2}+2y^{4} \geq 4xy^{2}$Tương tự:$y^{4}+1+2t^{4}\geq 4yt^{2}$$t^{4}+1+2x^{4}\geq 4tx^{2}$.$\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4}+t^{4})+3\geq 4.3$$\Rightarrow t^{4}+x^{4}+y^{4}\geq 3$.Suy ra $Y\leq \frac{1}{3}$. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{t}=1\Leftrightarrow x=y=z=1$.Vậy $maxY=\frac{1}{3}$ với điều kiện trên.
Đặt $z=\frac{1}{t} (t>0)$.Có: $xy^{2}z^{2}+x^{2}z-3z^{2}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}.\frac{1}{t^{2}}+x^{2}.\frac{1}{t}-3.\frac{1}{t^{2}}+y=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t-3+yt^{2}=0$$\Leftrightarrow xy^{2}+x^{2}t+yt^{2}=3$.$Y=\frac{\frac{1}{t^{4}}}{1+\frac{x^{4}+y^{4}}{t^{4}}}$$=\frac{1}{t^{4}+x^{4}+y^{4}}$.Cô si:$(x^{4}+1)+2y^{4}\geq 2x^{2}+2y^{4} \geq 4xy^{2}$Tương tự:$y^{4}+1+2t^{4}\geq 4yt^{2}$$t^{4}+1+2x^{4}\geq 4tx^{2}$.$\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4}+t^{4})+3\geq 4.3$$\Rightarrow t^{4}+x^{4}+y^{4}\geq 3$.Suy ra $Y\leq \frac{1}{3}$. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{t}=1\Leftrightarrow x=y=z=1$.Vậy $maxY=\frac{1}{3}$ với điều kiện trên.
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|