|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
mn gi úp em với ạgiải bất phương trìnha.( x+2)(x^2-4) ≤ 0 b.x (9x^2 -1 )(3x+1) ≤ 0c.(2x+5)(2x^2 -1) ≤ 0d.(1-3x)(-6x^2 +5x +1 ) ≥ 0
Gi ải bất phương trìnhgiải bất phương trìnha.( x+2)(x^2-4) ≤ 0 b.x (9x^2 -1 )(3x+1) ≤ 0c.(2x+5)(2x^2 -1) ≤ 0d.(1-3x)(-6x^2 +5x +1 ) ≥ 0 Note : Click
|
|
|
|
sửa đổi
|
$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$
|
|
|
|
ĐK : $x \geq 2 $$pt\Leftrightarrow 2(3-x) + \frac{-8(3-x)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0$$\Leftrightarrow 2(3-x) \left[ { 1- \frac{8}{3\sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}}} \right]=0$$\Leftrightarrow ...$ Tới đây chắc dễ r :))Note : Nghe nhạc Click
ĐK : $x \geq 2 $$pt\Leftrightarrow 2(3-x) + \frac{-8(3-x)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0$$\Leftrightarrow 2(3-x) \left[ { 1- \frac{4}{3\sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}}} \right]=0$$\Leftrightarrow ...$ Tới đây chắc dễ r :))Note : Nghe nhạc Click
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $x.y,z>0$ và $2x+8y+21z \leq 12xyz$
|
|
|
|
Tìm điểm rơi : $gt \Leftrightarrow \frac{7}{xy} + \frac{2}{yz} + \frac{4}{zx} \leq 2$Giả sử dấu $"="$ xảy ra tại : $x= \alpha ,y=\beta ,c=\varphi $ Áp dụng bđt Cauchy : $ \begin{cases} \frac{x}{\alpha }+ \frac{y}{\beta } +\frac{\alpha \beta }{xy} \geq 3 (1)\\ \frac{y}{ \beta } +\frac{z}{\varphi } + \frac{\beta \varphi }{yz} \geq 3 (2)\\ \frac{z}{\varphi } + \frac{x}{\alpha }+ \frac{\alpha \varphi }{zx} \geq 3 (3)\end{cases}$Ta có : $ \frac{7}{\alpha \beta} . (1) +\frac{2}{ \beta \varphi } .(2) + \frac{4}{\varphi \alpha } . (3) \geq 3 \left ( \frac{7}{\alpha \beta } + \frac{2}{\beta \varphi } + \frac{4}{\varphi \alpha } \right )$$\Rightarrow \frac{1}{\alpha ^{2} }$
Tìm điểm rơi : $gt \Leftrightarrow \frac{7}{xy} + \frac{2}{yz} + \frac{4}{zx} \leq 2$Giả sử dấu $"="$ xảy ra tại : $x= \alpha ,y=\beta ,c=\varphi $ Áp dụng bđt Cauchy : $ \begin{cases} \frac{x}{\alpha }+ \frac{y}{\beta } +\frac{\alpha \beta }{xy} \geq 3 (1)\\ \frac{y}{ \beta } +\frac{z}{\varphi } + \frac{\beta \varphi }{yz} \geq 3 (2)\\ \frac{z}{\varphi } + \frac{x}{\alpha }+ \frac{\alpha \varphi }{zx} \geq 3 (3)\end{cases}$Ta có : $ \frac{7}{\alpha \beta} . (1) +\frac{2}{ \beta \varphi } .(2) + \frac{4}{\varphi \alpha } . (3) \geq 3 \left ( \frac{7}{\alpha \beta } + \frac{2}{\beta \varphi } + \frac{4}{\varphi \alpha } \right )$$\Rightarrow \sum \frac{1}{\alpha ^{2} } \left ( \frac{7}{ \beta }+ \frac{4}{\varphi } \right ).x +\frac{7}{xy}+ \frac{2}{yz}+ \frac{4}{zx} \geq 3\left ( \frac{7}{\alpha \beta }+ \frac{2}{\beta \varphi }+\frac{4}{\varphi \alpha } \right )$$ \Rightarrow \alpha ,\beta ,\varphi $ thỏa mãn : $ \begin{cases} \frac{1}{\alpha ^{2}} \left ( \frac{7}{\beta }+ \frac{4}{\varphi } \right )=1/...\\ \frac{7}{xy}+ \frac{2}{yz} + \frac{4}{zx} =2\end{cases}$ $\Rightarrow $ Ta thu được : $ \alpha =3, \beta = \frac{5}{2}, \varphi =2$Tới đây là ok r :))Note : Nghe nhạc Click
|
|
|
|
giải đáp
|
$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$
|
|
|
|
ĐK : $x \geq 2 $ $pt\Leftrightarrow 2(3-x) + \frac{-8(3-x)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0$ $\Leftrightarrow 2(3-x) \left[ { 1- \frac{4}{3\sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}}} \right]=0$ $\Leftrightarrow ...$ Tới đây chắc dễ r :)) Note : Nghe nhạc Click |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nghỉ hè là bị ngu dần đều rồi :v
|
|
|
|
Điều kiện: x#0pt <=> $\frac{9}{x^{2}}$ - 2 +1 + $\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}$ =0 <=> $\frac{9-2x^{2}}{x^{2}}$ + $\frac{\sqrt{2x^{2}+9}+ 2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}$ =0 <=> ( $\sqrt{2x^{2}+9}$ + 2x).( $\frac{\sqrt{2x^{2}+9}-2x}{x^{2}}$ + $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+9}}$) =0Quy đồng trong ngoặc to ta được: ( ai zaaaa.. cái này khó gõ quá =.=) . Quy đồng xong ta được: <=> $\sqrt{2x^{2}+9}$ +2x=0 (1) hoặc $\sqrt{2x^{2}+9}$ - x=0 (vô nghiệm)Giải (1) ta được : x= $\pm $ $\frac{3\sqrt{2}}{2}$Check kết quả dùm mình nhé :))
Điều kiện: x#0pt <=> $\frac{9}{x^{2}}$ - 2 +1 + $\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}$ =0 <=> $\frac{9-2x^{2}}{x^{2}}$ + $\frac{\sqrt{2x^{2}+9}+ 2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}$ =0 <=> ( $\sqrt{2x^{2}+9}$ + 2x).( $\frac{\sqrt{2x^{2}+9}-2x}{x^{2}}$ + $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+9}}$) =0Quy đồng trong ngoặc to ta được: ( ai zaaaa.. cái này khó gõ quá =.=) . Quy đồng xong ta được: <=> $\sqrt{2x^{2}+9}$ +2x=0 (1) hoặc $\sqrt{2x^{2}+9}$ - x=0 (vô nghiệm)Giải (1) ta được : x= $\pm $ $\frac{3\sqrt{2}}{2}$Check kết quả dùm mình nhé :))Note : Nghe nhạc Click
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$
|
|
|
|
$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$ $3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$
$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$ Giải phương trình :$3(2+\sqrt{x-2})=2x + \sqrt{x+6}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3$
|
|
|
|
giúp với ạ
x,y >0 thỏa $\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3$ tìm max $P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$
Cho $x,y >0 $ thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3$
Tìm max $P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nghỉ hè là bị ngu dần đều rồi :v
|
|
|
|
Nghỉ hè là bị ngu dần đều rồi :v $\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0$
Nghỉ hè là bị ngu dần đều rồi :v Giải phương trình : $\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0$ Note: Click nghe nhạc
|
|