|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Đề chọn đội tuyển trường mình :D
xóa ,,,,,,,,,,,,
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình thi đại học khó , cần các bạn giúp
|
|
|
|
Hệ phương trình thi đại học khó , cần các bạn giúp \left\{ \begin{array}{l} y + \sqrt {3y^2 - 2y + 6 + 3x^2 } = 3x + \sqrt {7x^2 + 7x + 2} \\ 3y^2 - 4x^2 - 3y + 3x = 1 \\ \end{array} \right.
Hệ phương trình thi đại học khó , cần các bạn giúp $\left\{ \begin{array}{l} y + \sqrt {3y^2 - 2y + 6 + 3x^2 } = 3x + \sqrt {7x^2 + 7x + 2} \\ 3y^2 - 4x^2 - 3y + 3x = 1 \\ \end{array} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Giải hệ phương trình \begin{cases} \sqrt{2x^2-6xy+5y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=2(x+y)\\ (x+2y)\sqrt{x+2}-4y^2\sqrt y=8y^4 \sqrt y-2\sqrt{x+2} \end{cases}
Giải hệ phương trình $\begin{cases} \sqrt{2x^2-6xy+5y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=2(x+y)\\ (x+2y)\sqrt{x+2}-4y^2\sqrt y=8y^4 \sqrt y-2\sqrt{x+2} \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho các số dương $ab+bc+ca=3$ chứng minh rằng $\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)}\leq \frac{1}{abc}$
|
|
|
|
bạn từ gt $\Rightarrow$ abc$\leq$1suy ra$\frac{1}{1+a2(b+c)}$$\leq$$\frac{1}{abc+a2(b+c)}$ $\leq$$\frac{1}{a(ab+bc+ca)}$tương tự cộng lại, ta được:VT$\leq$$\frac{ab+bc+ca}{abc(ab+bc+ca)}$=$\frac{1}{abc}$$\Rightarrow$ đpcmdấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c=1
bạn từ gt $\Rightarrow$ abc$\leq$1suy ra$\frac{1}{1+a2(b+c)}$$\leq$$\frac{1}{abc+a^{2}(b+c)}$ $\leq$$\frac{1}{a(ab+bc+ca)}$tương tự cộng lại, ta được:VT$\leq$$\frac{ab+bc+ca}{abc(ab+bc+ca)}$=$\frac{1}{abc}$$\Rightarrow$ đpcmdấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow$a=b=c=1
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e vài bài nữa vs
|
|
|
|
LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)= f(1)=5/2$Hoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$
LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)= f(1)=5/2$Hoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$ Haha
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e vài bài nữa vs
|
|
|
|
Mình nghĩ bài 1b này cho thêm đk $x+y+z \ge 1$Nếu thế thì xem lời giải bên dưới$VT=\frac{24}{13x+2\sqrt{3x.12y}+2\sqrt{4y.16z}}+2(x+y+z)$$ \overset{AM-GM}{\ge} \frac{24}{13x+3x+12y+4y+16z}+2(x+y+z)$$=\frac{3}{2(x+y+z)}+\frac{3(x+y+z)}{2}+\frac{x+y+z}{2} \ge \frac 72$Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{16}{21},y=\frac{4}{21},z=\frac 1{21}$
Mình nghĩ bài 1b này cho thêm đk $x+y+z \ge 1$Nếu thế thì xem lời giải bên dưới$VT=\frac{24}{13x+2\sqrt{3x.12y}+2\sqrt{4y.16z}}+2(x+y+z)$$ \overset{AM-GM}{\ge} \frac{24}{13x+3x+12y+4y+16z}+2(x+y+z)$$=\frac{3}{2(x+y+z)}+\frac{3(x+y+z)}{2}+\frac{x+y+z}{2} \ge \frac 72$Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{16}{21},y=\frac{4}{21},z=\frac 1{21}$CRY CRY :
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e vài bài nữa vs
|
|
|
|
LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$
LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)=Max f(1)=5/2$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|