|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT số 2
gửi link tui xem -_- mà đây là đề thi ĐH của trg nào v
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
|
|
|
|
Từ gthiêt suy ra: $ac+a.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{b}=1$suy ra tồn tại $\Delta ABC$ sao cho $a=tan\frac{A}{2};\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2};c=tan\frac{C}{2}$Khi đó:$P=2.cos^2\frac{A}{2}-2sin^2$$\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}$$P=cosA+cosB+3-3sin^2\frac{C}{2}$ $=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+3-sin^2\frac{C}{2}$ $=\frac{10}{3}-3(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}.cos\frac{A-B}{2})^2-\frac{1}{3}.cos^2\frac{A-B}{2}\leq \frac{10}{3}$Vậy max$P=\frac{10}{3}$ khi.....
Từ gthiêt suy ra: $ac+a.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{b}=1$suy ra tồn tại $\Delta ABC$ sao cho $a=tan\frac{A}{2};\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2};c=tan\frac{C}{2}$Khi đó:$P=2.cos^2\frac{A}{2}-2sin^2$$\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}$$P=cosA+cosB+3-3sin^2\frac{C}{2}$ $=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+3-sin^2\frac{C}{2}$ $=\frac{10}{3}-3(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}.cos\frac{A-B}{2})^2-\frac{1}{3}.cos^2\frac{A-B}{2}\leq \frac{10}{3}$Vậy max$P=\frac{10}{3}$ khi $a= \frac{1}{\sqrt{2}};b=\sqrt{2};c=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
|
|
|
|
Từ gthiêt suy ra: $ac+a.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{b}=1$suy ra tồn tại $\Delta ABC$ sao cho $a=tan\frac{A}{2};\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2};c=tan\frac{C}{2}$Khi đó:$P=2.cos^2\frac{2}{2}-2sin^2$$\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}$$P=cosA+cosB+3-3sin^2\frac{C}{2}$ $=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+3-sin^2\frac{C}{2}$ $=\frac{10}{3}-3(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}.cos\frac{A-B}{2})^2-\frac{1}{3}.cos^2\frac{A-B}{2}\leq \frac{10}{3}$Vậy max$P=\frac{10}{3}$ khi.....
Từ gthiêt suy ra: $ac+a.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{b}=1$suy ra tồn tại $\Delta ABC$ sao cho $a=tan\frac{A}{2};\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2};c=tan\frac{C}{2}$Khi đó:$P=2.cos^2\frac{A}{2}-2sin^2$$\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}$$P=cosA+cosB+3-3sin^2\frac{C}{2}$ $=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+3-sin^2\frac{C}{2}$ $=\frac{10}{3}-3(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}.cos\frac{A-B}{2})^2-\frac{1}{3}.cos^2\frac{A-B}{2}\leq \frac{10}{3}$Vậy max$P=\frac{10}{3}$ khi.....
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT số 2
-_- đồ " Con vịt con " ết ( AIDS)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT số 2
-_- đã thế báo cáo ng ra đề :| tạm tha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT số 2
:| đề sai => lời giải sai :| , tui đi soi -_- nhất định p kéo ông lên 7 chấm
|
|
|
|
|
|