|
|
giải đáp
|
phương trình bậc cao
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Hảo bất đẳng thức
|
|
|
|
1. ta có $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=a+\sqrt{\frac{1}{2}a.2b} +\sqrt[3]{\frac{1}{4}a.b.4c}$ $\leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+ \frac{b}{3}+\frac{4}{3}c =\frac{4}{3}(a+b+c)$ $\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$ Đặt $t=\sqrt{a+b+c}, t>0$ P $\geq \frac{3}{2t^{2}}-\frac{3}{t}=\frac{3}{2}(\frac{1}{t}-1)^{2}-\frac{3}{2}\geq \frac{-3}{2}$ Dấu '=' $\Leftrightarrow a=\frac{16}{21};b=\frac{4}{21};c=\frac{1}{21}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hpt: x2+y2+x+y=8 và xy+x+y=5
|
|
|
|
hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)^{2} +x+y-2xy=8 \\ xy+x+y=5 \end{cases}$ Đặt $x+y=u;xy=v$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}u^{2}+u-2v=8 \\ u+v=5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}u^{2}+3u-18= 0\\ v=5-u \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}u=3 \\ v=2 \end{cases}$ or $\begin{cases}u=- 6 \\ v=11 \end{cases}$ +) $\begin{cases}u=3 \\ v= 2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x+y= 3\\ xy=2 \end{cases} \Rightarrow (x;y)=(2;1);(1;2)$ +) $\begin{cases}u=-6 \\ v= 11\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x+y=-6 \\ xy=11 \end{cases}$ (VNo) Vayj $(x;y)=(1;2);(2;1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với mn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
ĐK: $x\geq -1$ hpt $\Rightarrow (x+1)y^{2}+2y\sqrt{x+1}+1=13x+2+7\sqrt{x+1}-1$ $\Leftrightarrow (y\sqrt{x+1}+1)^{2} =13x+7\sqrt{x+1}+1$ từ pt 2 $\Leftrightarrow (7\sqrt{x+1}-1)^{2}=13x+7\sqrt{x+1}+1$ $\Leftrightarrow 36(x+1)-21\sqrt{x+1}+13=0$ ( VNo) $\Rightarrow $ HPT Vno |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT nè mn!!!
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0; 6(a^{2}+b^{2})+9c^{2}\leq 7ab+12ac$ .Tìm $Min$P=$\frac{c^{2}(a^{2}+1)+b^{2}+36}{8abc} +\frac{6b^{2}+3c^{2}}{ab+2ac}$
|
|
|
|
giải đáp
|
ab
|
|
|
|
S=$\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$ $\geq 2\sqrt{\frac{a}{c}\frac{c}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{c}\frac{c}{b}} +2\sqrt{\frac{a}{b}\frac{b}{a}}=6$ Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp em ạ
|
|
|
|
1. $M=\frac{\sqrt{y-2011}}{y}+\frac{\sqrt{x-2010}}{x}\leq \frac{1}{2\sqrt{2011}}+\frac{1}{2\sqrt{2010}}$ Dấu "=" $\Leftrightarrow x=2020; y=4022$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT nè!!!
|
|
|
|
Cho $a,b,x,y$ là các số thực tm$ 0<a\leq4; 0<b\leq4;a+b\leq7;2 \leq x \leq 3 \leq y$. Tìm GTNN P= $\frac{2x^{2}+y^{2}+2x+y}{xy(a^{2}+b^{2})}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
2.ĐK:.... pt $\Leftrightarrow (2x-3)^{2}=-\sqrt{3x+1}+x+4$ Đặt $\sqrt{3x+1}=-(2y-3)$ ( $y\leq \frac{3}{2})$ $\Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^{2}=2y-3+x+4 \\ (2y-3)^{2}=3x+1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2(x-y)(2x+2y-5)=0$ $\Leftrightarrow x=y$ or $2x+2y-5=0$ +) $x=y$ $\Leftrightarrow 3x+1=4x^{2}-12x+9 \Rightarrow x=...$ +) $2x+2y-5=0 \Rightarrow 3x+1=(2-2x)^{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
4. pt $\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-5}=(2x-3)^{3}-x+2$ Đặt $\sqrt[3]{3x-5}=2y-3$ pt $\Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^{3}=2y-3+x-2 \\ (2y-3)^{3}=3x-5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2(x-y)\left[ (2x-3)^{2}+(2x-3)(2y-3)+(2y-3)^{2}+1 \right]=0$ $\Leftrightarrow x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-5}$ $\Leftrightarrow 8x^{3}-36x^{2}+51x-22=0$ $\Leftrightarrow x=2$ or $x=\frac{5\pm \sqrt{3}}{4}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup e
|
|
|
|
pt $\Leftrightarrow \begin{cases}x +\sqrt{x^{2}+5}=\sqrt{y^{2}+5} -y\\ y+\sqrt{y^{2}+5}=\sqrt{x^{2}+5} -x\end{cases}$ Cộng 2 vế ta đc $2(x+y)=0 \Leftrightarrow x+y=0$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HPT
|
|
|
|
$\begin{cases}(y+2)\sqrt{4x+y^{2}}+xy+y^{2}+2y= x^{2} -2x\\ \frac{1-2\sqrt{x}-2y\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}= \frac{2+2x\sqrt{2y+4}}{2y+5}\end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với
|
|
|
|
ta có $x+y+z=0 \Rightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$ $ab+bc+ca=0 \Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ $\Rightarrow \frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$ P=$\frac{abc}{a^{3}}+\frac{abc}{b^{3}}+\frac{abc}{c^{3}}=abc.\frac{3}{abc} =3$ |
|