câu a) chắc ko có gì để bàn tìm đc vecto BC( 2; -5) => vtpt ( 5,2) => pt BC qa B và có VTPT (5,2) => pt
còn pt trung tuyến BM, tộa độ M td AC => M( 9/2 ; 1/2 ) rồi tìm tiếp vecto BM rồi viết pt BM như cách bạn viết pt BC.
 b) tìm trọng tâm G chắc bạn nhớ công thức G( 10/3; 5/3) , có vecto BC đã tìm ở trên, đt cần tìm là đt qua G vuông BC nghĩa là nhận vecto BC làm 1 vecto pháp tuyến, từ đó bạn viết đc pt.
c) về diện tích SABC= 1/2 d(A,BC).BC do mình có sẵn pt đường thẳng BC đã tìm ở câu a nên tận dụng luôn
d) viết pt qa 3 điểm thì bạn gọi pt đường tròn có dạng $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+c=o$ qua A,B,C thì bạn thay tọa độ từng điểm vào đc hệ pt rồi tìm ra a.b.c

mình nghĩ mẫu số biến đổi thành 8 ($\frac{1}{2}$ $\sin x$ +$\frac{\sqrt{3}}{2}Cosx) ^3$   biến thành 8$Cos(x-\frac{\pi}{6})^3$ còn phía trên Sinxdx = - d( $Cos(x-\frac{\pi }{6}$) tới đây nó thành dạng $\frac{dt}{t^3}$ rồi ko biết làm vậy ổn ko à mà kí hiệu bi chỗ nào sao mình ko thấy nhỉ

câu a) Có AC vuông BD ( ABCD là hình vuông)  và AC vuông SO ( Chóp đều) => AC vuông (SBD) , AC thuộc (SAC) => (SAC) vuông góc (SBD).
b) góc giữa SC và (SBD) : có OC vuông (SBD) cm trên => SO là hình chiếu của SC trên (SBD) -> góc cần tìm là \widehat{CSO}
c) còn khoảng cách mình nghĩ có AC vuông (SBD) trong mp (SBD) hạ OI vuông SB , có OI cũng vuông AC => OI là đường vuông góc chung và cũng là khoảng cách, tính OI dựa vào tam giác vuông SOB

bạn hạ bậc hết nó ra như sau: 1+Cos2x+1+Cos4x+1+Cos6x=2 <=> Cos2x+Cos6x +1 + Cos4x =0 <=> 2Cos4xCos2x + 2Cos^2 (2x) =0 từ đây dễ làm rồi, sr nhe mình chưa quen gõ công thức, chắc bạn hiểu.