Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Bất đẳng thức

Giúp mình vs mn ơi gấp gấp ság mai hk òiCho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca \leq 4$.Chứng minh rằng $a^2+b^2+c^2+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

Giúp mình vs mn ơi gấp gấp ság mai hk òiCho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca+abc \leq 4$.Chứng minh rằng $a^2+b^2+c^2+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$

Bất đẳng thức

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để $1+ \sqrt{x+y+z} = \sqrt[]{x} + \sqrt{y}$

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để $1+ \sqrt{x+y+3} = \sqrt[]{x} + \sqrt{y}$

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để 1+ \sqrt{x+y+z}=\sqrt[n]{x}+\sqrt{y}

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để 1+ \sqrt{x+y+z} = \sqrt[n]{x} + \sqrt{y}

Phương trình