Chia hết

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn $4a^{2}-1^{2}$ chia hết cho $4ab-1.$Chứng minh rằng $a=b$

Đại số

Chia hết

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn $(4a^{2}-1)^{2}$chia hết cho$4ab-1.$Chứng minh rằng$a=b$

Đại số

Chia hết

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn (4a^{2}-1)^{2} chia hết cho 4ab-1.Chứng minh rằng a=b

Đại số

Chia hết

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn 4a^{2}-1^{2} chia hết cho 4ab-1.Chứng minh rằng a=b

Đại số

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow(n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrown^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow(n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrown^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrown^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrown^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow(n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrown^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow(n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrown^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow(n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrown^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrown^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrown^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow(n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrown^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Vì (n:10)=1 nên n là số lẻ nà n không chia hết cho 5Ta có n^{4} -1-(n-1)(n+1)(n^{2}+1)Vì n là số lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn \Rightarrow (n-1) chia hết cho 2 (n+1) chia hết cho 2Vì n là số lẻ nên n^{2} là số lẻ \Rightarrow n^{2}+1 là số chẵn \Rightarrow (n^{2}+1 chia hết cho 2Do đó n^{4}-1 chia hết cho 2*2*2 Hay n^{4}-1 chia hết cho 8 (1)Mặt khác n không chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2} chia cho 5 dư 1 hoặc 4 \Rightarrow n^{2}-1 chia hết cho 5 \Rightarrow n^{2}+1 chia hết cho 5 \Rightarrow (n^{2}-1)(n^{2}+1)chia hết cho 5 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 5 (2)Từ (1) và (2) ta suy ra n^{4}-1 chia hết cho 5*8 \Rightarrow n^{4}-1 chia hết cho 40 (đpcm)

Bất đẳng thức

Giúp mình vs mn ơi gấp gấp ság mai hk òiCho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca \leq 4$.Chứng minh rằng $a^2+b^2+c^2+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

Giúp mình vs mn ơi gấp gấp ság mai hk òiCho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca+abc \leq 4$.Chứng minh rằng$a^2+b^2+c^2+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$

Bất đẳng thức

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để $1+ \sqrt{x+y+z} = \sqrt[]{x} + \sqrt{y}$

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để $1+ \sqrt{x+y+3} = \sqrt[]{x} + \sqrt{y}$

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để 1+ \sqrt{x+y+z}=\sqrt[n]{x}+\sqrt{y}

Phương trình

Giải phương trình

Giúp mình bài này nhé mnTìm x,y là các số nguyên để 1+ \sqrt{x+y+z} = \sqrt[n]{x} + \sqrt{y}

Phương trình

Số Chính phương

Giúp mình vs mn ơi Tìm n để n+5 và n+3 là số chính phương

Đại số

Số Chính phương

Giúp mình vs mn ơi gấp gấp ság mai hk òi Tìm n để n+5 và n+3 là số chính phương

Đại số