\frac{cos ( 90 - a ) - cot ( a - 90 )}{cot ( 90 - a )} - sin ( 180 - a ).cot ( 180 - a )= \frac{sin a + tan a}{tan a} + cos ( 180 - a )= \frac{sin a}{tan a} + 1 + cos a= \frac{sin a}{\frac{sin a}{cos a}} + 1 + cos a= 2.cos a + 1
\frac{cos ( 90 - a ) - cot ( a - 90 )}{cot ( 90 - a )} - sin ( 180 - a ).cot ( 180 - a )= \frac{sin a + tan a}{tan a} - cos ( 180 - a )= \frac{sin a}{tan a} + 1 + cos a= \frac{sin a}{\frac{sin a}{cos a}} + 1 + cos a= 2.cos a + 1