|
|
sửa đổi
|
Bài toán giới hạn này
|
|
|
|
Bài toán giới hạn này Cho 4 số thực dương a,b,A,B. Xét dãy số $x_1,x_2,x_3,x_4...$ xác định bởi $x_1=a, x_2=b$$$x_{n+1}=A\sqrt[3]{x^{2}_{n}}+B\sqrt[3]{{x_{n-1}}^{2}} n=2,3,4...$$Chứng minh tồn tại giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty}x_n$ và hãy tính giới hạn ấy.
Bài toán giới hạn này Cho 4 số thực dương a,b,A,B. Xét dãy số $x_1,x_2,x_3,x_4...$ xác định bởi $x_1=a, x_2=b$$$x_{n+1}=A\sqrt[3]{x^{2}_{n}}+B\sqrt[3]{{x_{n-1}}^{2}} ; n=2,3,4...$$Chứng minh tồn tại giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty}x_n$ và hãy tính giới hạn ấy.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên
|
|
|
|
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên 1,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $ (\frac{x}{x+2012 })^2$2,Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho 1995.
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên 1,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\frac{x}{ (x+2012)^2 }$2,Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho 1995. 3,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $(\frac{x}{x+2012})^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên
|
|
|
|
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên 1,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\frac{x}{ (x+2012)^2 }$2,Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho 1995.
Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên 1,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $ (\frac{x}{x+2012 })^2$2,Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho 1995.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b, y=b+c, z=c+a thì xyz=1 và:$$a=\frac{z+x-y}{2}, b=\frac{x+y-z}{2}, c=\frac{y+z-x}{2}.$$BĐT được viết lại:$$\frac{z+x-y}{2}\times\frac{x+y-z}{2}+\frac{x+y-z}{2}\times \frac{y+z-x}{2}+\frac{y+z-x}{2}\times \frac{z+x-y}{2}$$Rút gọn:\(x^2+y^2+z^2+3\geq 2(xy+yz+zx)\)$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xyz+1\geq 2(xy+yz+zx) $Suy ra đpcmdấu bằng xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng thức này
|
|
|
|
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Đây chính là bất đẳng thức (1) nên ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
Đặt x=a+b,y=b+c,z=c+a thì ta có xyz=1 và
a=z+x−y2,b=x+y−z2,c=y+z−x2.
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau
z+x−y2.x+y−z2+x+y−z2.y+z−x2+y+z−x2.z+x−y2≤34
Sau khi thu gọn, ta được
x2+y2+z2+3≥2(xy+yz+zx),
hay là
x2+y2+z2+2xyz+1≥2(xy+yz+zx).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=12
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt
|
|
|
|
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$BPt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)$ $log_{2}x>4\Leftrightarrow x>16$ (T/m)KL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup (8;+\infty )$P/s: Vote cho mình nhá
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$BPt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)^2$ $\Leftrightarrow log_2x=3 hoặc log_2x<4$$\Leftrightarrow x=8 hoặc 8<x<16$ đã Kết hợp điều kiệnKL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup [8;16 )$P/s: Vote cho mình nhá
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt
|
|
|
|
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$Pt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)$ $log_{2}x>4\Leftrightarrow x>16$ (T/m)KL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup (8;+\infty )$P/s: Vote cho mình nhá
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$BPt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)$ $log_{2}x>4\Leftrightarrow x>16$ (T/m)KL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup (8;+\infty )$P/s: Vote cho mình nhá
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt
|
|
|
|
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$Pt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)$ $log_{2}x>4\Leftrightarrow x>16$ (T/m)KL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup (8;+\infty )$
Điều kiện xác định $log_2x\geq 3 hoặc log_2x\leq -1\Leftrightarrow x\geq 8$ hoặc $0\leq x \leq 0.5$Pt đã cho: \(\sqrt{\log^{2}_{2} x-log_{2}x^2-3} >\sqrt{5}(Log_{4}x^2-3)\)TH1: $log_2x\leq -1\Rightarrow VP<0\Rightarrow $ BPT có nghiệm $0\leq x\leq 0.5$TH2:$log_2x\geq 3$BPT$\Leftrightarrow (log_{2}x-3)(log_{2}x+1)>5(log_{2}x-3)$ $log_{2}x>4\Leftrightarrow x>16$ (T/m)KL: nghiệm của BPT là $ [0;0.5]\cup (8;+\infty )$P/s: Vote cho mình nhá
|
|
|
|
sửa đổi
|
diện tích giới hạn
|
|
|
|
Ah....Thế này nháĐầu tiên tách nó ra thành 4 đường thẳng, T gọi là d1,d2,d3,d4 nhád1: x+y=2 nếu x,y thuộc Góc phần tư thứ nhấtd2: -x+y=2 nếu x,y thuộc góc phần tư thứ haid3: -x-y=2 nếu x,y thuộc góc phần tư thứ bad4 :x-y=2 nếu x,y thuộc Góc phần tư thứ tưd1 cắt d2 tại A(0;2)d2 cắt d3 tại B(-2;0)d3 cắt d4 tại C(0;-2)d4 cắt d1 tại D(2;0)dễ thấy ABCD là hình vuông nên S=(2\sqrt{2})^{2}= 8 dvdt...he he
Ah....Thế này nháĐầu tiên tách nó ra thành 4 đường thẳng, T gọi là d1,d2,d3,d4 nhád1: x+y=2 nếu x,y thuộc Góc phần tư thứ nhấtd2: -x+y=2 nếu x,y thuộc góc phần tư thứ haid3: -x-y=2 nếu x,y thuộc góc phần tư thứ bad4 :x-y=2 nếu x,y thuộc Góc phần tư thứ tưd1 cắt d2 tại A(0;2)d2 cắt d3 tại B(-2;0)d3 cắt d4 tại C(0;-2)d4 cắt d1 tại D(2;0)dễ thấy ABCD là hình vuông nên S=$(2\sqrt{2})^{2}$= 8 dvdt...he heVì khoảng cách AB=BC=CD=DA=$2\sqrt{2}$ và A, B, C, D đều nằm trên trục tọa độ nên ABCD có 2 đường chéo vuông góc
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan meo
|
|
|
|
Buồn cười nhỉ! 4 thằng vào uống nước mà 3 thằng trả tiền xong tiền dư thằng thứ 4 lại cuỗm mất 2.000, Thành ra bài toán có vấn đề rồiThế này nhé 3x9=27 trừ 2 thằng thứ tư cầm thì = 25 rồi + với 5000 là bằng 30000 nhé bạnMình vẫn thắc mắc sao lại có thằng t4 trên đời...:D
Buồn cười nhỉ! 4 thằng vào uống nước mà 3 thằng trả tiền xong tiền dư thằng thứ 4 lại cuỗm mất 2.000, Thành ra bài toán có vấn đề rồiThế này nhé 3x9=27 trừ 2 thằng thứ tư cầm thì = 25 rồi + với 5000 là bằng 30000 nhé bạnMình vẫn thắc mắc sao lại có thằng t4 trên đời...:D
|
|