|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Thử xem nào
|
|
|
|
Ta có:
$[(1-a)(1-b)(1-c)]^2 \ge 0$ nên trong 3 số trên, nhất định phải có 1 số không bé hơn $ 0$
Giả sử số đó là:$ (1-b)(1-c) \ge 0$
Ta viết lại bất đẳng thức như sau:
$a^2+b^2+c^2+2abc+1-2(ab+bc+ca)=(a-1)^2+(b-c)^2+2a(1-b)(1-c) \ge 0$
Vậy, ta có điều phải chứng minh!
Đẳng thức khi $a=b=c=1$
|
|
|
|
bình luận
|
gpt
mình chuyển hết về cos x thôi mà bạnCái pt bậc 3 kia bạn có thể giải bằng CT Cardano
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
gpt
|
|
|
|
$\Leftrightarrow 32cos^5 x-32cos^3 x+6cos x -1 =0$
$(4cos^2 x+2cos x-1)(8cos^3 x-4cos^2 x-4cos x+1)=0$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BDT
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c} \le \frac{3\sqrt{3}}{2}(a^2+b^2+c^2)$
|
|