|
|
đặt câu hỏi
|
giải hệ phương trình chứa tham số
|
|
|
|
Giải và biện luận theo tham số thực $a$, hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
x + y + a = 1\\
2^{a^2}.4^{x + y - xy} = 2
\end{array} \right.$ trong đó ($x, y$) là ẩn.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình chóp tứ giác
|
|
|
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ và $SC$.
a) Xác định các giao điểm $I$ và $J$ của mp$(SBD)$ theo thứ tự với các đường thẳng $AN$ và $MN$.
b) Tính các tỉ số $\frac{IA}{IN}, \frac{JM}{JN}, \frac{IB}{IJ}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tứ diện
|
|
|
|
Cho hình tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh
$AB$ và $AC$. Tìm vị trí tương đối của mp$(ABC)$ và giao tuyến $d$ của
hai mặt phẳng $(DMN)$ và $(DBC)$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
$1.$ Giải bất phương trình: $\frac{{\sqrt 3 }}{cos^2x} < 4\tan x$
$2.$
Các đường trung tuyến $AM, BE, CF$ của tam giác $ABC$ tương ứng bằng
$5cm, 4 cm, 3cm.$ Tính các cạnh của tam giác và chứng minh rằng góc $A$
nhỏ hơn $45^0.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
thể tích khối tròn xoay
|
|
|
|
Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ nội tiếp
mà hai đỉnh liên tiếp $A, B$ nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình
trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt
phẳng hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc $45^0$. Tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình trụ đó .
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đường tròn
|
|
|
|
Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn: $(x -
1)^2 + (y + 3)^2= 25$ thành một dây cung có độ dài bằng $8.$
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đối xứng trục
|
|
|
|
Cho hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ và một đường thẳng $(d)$.Dựng điểm $M$
trên $(d)$ sao cho tiếp tuyến kẻ từ $M$ tới $(O_1),(O_2)$ tạo thành một
góc nhận $(d)$ làm đường phân giác
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đối xứng trục
|
|
|
|
Cho đường tròn $(O,R)$ trên đó có hai điểm $A,B$ một đường tròn
$(O_1,R_1)$ tiếp xúc ngoài với $(O)$ tại $A$.Một điểm $M$ di động trên
$(O)$, tia $MA$ cắt đường tròn $(O_1)$ tại điểm thứ hai $A_1$. Qua $A_1$
vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt tia $MB$ tại $B_1$. Tìm tập hợp
điểm $B_1$
|
|
|
|