|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức newton
|
|
|
|
Gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển của đa thức $(x^{2} + 1)^{n}.(x + 2)^{n}$ Hãy tìm n nguyên dương để $a_{3n-3}$ = 26n |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
khai triển nhị thức Newton
|
|
|
|
Có bao nhiêu số hạng là các số nguyên dương trong khai triển $\left ( \sqrt{7} + \sqrt[3]{5} \right )^{121}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tổ hợp
|
|
|
|
n là số đỉnh của 1 đa giác có 65 đường chéo n = ?
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh lượng giác
|
|
|
|
2/$\frac{1 + cosx + cos2x + cos3x}{2cos^{2}x + cosx - 1}$ $(biện luận,nhân cả tử và mẫu với sin\frac{x}{2})$ = $\frac{sin\frac{x}{2} + \frac{1}{2}( sin\frac{3x}{2} - sin\frac{x}{2} + sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{7x}{2} - sin\frac{5x}{2}) }{ sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{3}{x} - sin\frac{x}{2}}$ =$\frac{sin\frac{x}{2} + sin\frac{7x}{2}} {2( sin \frac{5x}{2} - sin\frac{x}{2})}$ =$\frac{2sin4x.cos3x}{4cos3x.sin2x}$ =$\frac{1}{2}(2.cos2x)$ = cos2x
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tìm GTNN
|
|
|
|
Cho $x ; y ; z$ là các số thực không âm thỏa mãn: $x +y +z = \dfrac{3}{2} $
Tìm GTNN của $A=\cos (x^{2} + y^{2} + z^{2})$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm GTLN
|
|
|
|
Cho $a;b;c$ là các số thực dương thỏa mãn: $abc =64$.
Tìm GTLN của biểu thức
$P=\dfrac{1}{a+2b+12}+\dfrac{1}{b+2c+12} +\dfrac{1}{c+2a+12}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
CM bất đẳng thức
|
|
|
|
Chứng minh rằng $\forall a,b \in \mathbb R$ thì
$-\frac{1}{2} \leq \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leq \frac{1}{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho x; y không âm với x + y = 1
Tìm GTLN, GTNN của:
$S = (4x^{2} + 3y)(4y^{2} +3x) +25xy$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
$ Cho x; y\neq 0 $
Tìm giá trị lớn nhất của:
$ f(x; y) = -(\frac{x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4}}{x^{4}}) + 4\times (\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}) - 2\times (\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}}) + 4$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải giúp với ^_^
|
|
|
|
$Cho \triangle ABC: sin^{2}A +2\times sinA\times sinB + sin^{2}B = \frac{9}{4} + 3\times cosC + cos^{2}C$
$Tính các góc \triangle ABC$
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
d,
số có 5 chữ số đôi một khác nhau ( các chữ số khác nhau) và chia hết cho 5
TH1: chữ số cuối là 0
$$\Rightarrow 7\times 6\times 5\times 4= 840$$
(bỏ TH chữ số 0)
TH2: chữ số cuối là 5
$$ \Rightarrow 6\times 5\times 4= 120$$
( bỏ TH 0 đứng đầu và chữ số 5)
KL: 840 + 120 = 720
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5= 1470$$
Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:
Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số
$$\Rightarrow 2\times3\times6\times 5- 2\times2\times5 = 160$$
Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 1470 - 160 = 1310
|
|