2/1+cosx+cos2x+cos3x2cos2x+cosx−1
(biện luận,nhân cả tử và mẫu với sin\frac{x}{2})
= \frac{sin\frac{x}{2} + \frac{1}{2}( sin\frac{3x}{2} - sin\frac{x}{2} + sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{7x}{2} - sin\frac{5x}{2}) }{ sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{3}{x} - sin\frac{x}{2}}
=\frac{sin\frac{x}{2} + sin\frac{7x}{2}} {2( sin \frac{5x}{2} - sin\frac{x}{2})}
=\frac{2sin4x.cos3x}{4cos3x.sin2x}
=\frac{1}{2}(2.cos2x)
= cos2x