a,$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times C^{4}_{7}$$$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: C^{3}_{6}$$$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 7\times C^{4}_{7} - C^{3}_{6} = 225$$

a,$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5\times 4 = 5880$$$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: 6\times 5\times 4= 120$$$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 5880 -120= 5760$$

$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 8\times C^{3}_{7} = 280$$Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số $$\Rightarrow 2\times3\times C^{2}_{6} - 2\times2\times C^{1}_{5} = 70$$Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 280 - 70 =210

$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5= 1470$$Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số $$\Rightarrow 2\times3\times6\times 5- 2\times2\times5 = 160$$Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 1470 - 160 = 1310

$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { (-\infty ; 5] }$$

$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { (-\infty ; 5) }$$

$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { [(-\infty ; -3] }$$

$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { (-\infty ; 5] }$$