|
|
sửa đổi
|
Chứng minh hệ thức lượng giác
|
|
|
|
Chứng minh hệ thức lượng giác a) $\frac{tan2\alpha +cot3\beta }{tan3\beta +cot2\alpha }=\frac{tan2\alpha }{tan3\beta }$b) $(1+\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha})(1+\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha})=\frac{4}{sin^2\alpha}$c) $\frac{sin^4x+cos^4x-1}{sin^6x+cos^6-1}=\frac{2}{3}$d) $(\frac{\sqrt{tan\alpha}+\sqrt{cot\alpha}}{sin\alpha+cos\alpha})^2=\frac{1}{sin\alpha.cos\alpha}$
Chứng minh hệ thức lượng giác a) $\frac{ \tan2\alpha + \cot3\beta }{ \tan3\beta + \cot2\alpha }=\frac{ \tan2\alpha }{ \tan3\beta }$b) $(1+\frac{1- \cos\alpha}{1+ \cos\alpha})(1+\frac{1+ \cos\alpha}{1- \cos\alpha})=\frac{4}{ \sin^2\alpha}$c) $\frac{ \sin^4x+ \cos^4x-1}{ \sin^6x+ \cos^6-1}=\frac{2}{3}$d) $(\frac{\sqrt{ \tan\alpha}+\sqrt{ \cot\alpha}}{ \sin\alpha+ \cos\alpha})^2=\frac{1}{ \sin\alpha. \cos\alpha}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mình đặt câu hỏi này lâu rùi mà chẳng thấy ai trả lời giùm cả.
|
|
|
|
mình đặt câu hỏi này lâu rùi mà chẳng thấy ai trả lời giùm cả. 1. Chứng minh các biểu thức sau:a.2sina−sin2a2sina+sin2a = tan2a2.b.(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = 4cos2a+b2
mình đặt câu hỏi này lâu rùi mà chẳng thấy ai trả lời giùm cả. 1. Chứng minh các biểu thức sau:a. $\dfrac{2 \sin a− \sin2a }{2 \sin a+ \sin2a } = \tan ^2 \dfra c{a}{2 }. $b. $( \sin a + \sin b) ^2 + ( \cos a + \cos b) ^2 = 4 \cos ^2 \dfrac{a+b }{2 }.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 8
|
|
|
|
toán 8 cho tam giác ABC , phân giác CD. chứng minh rằng CD^2 < BC. CA
toán 8 Cho tam giác $ABC $ , phân giác $CD $. chứng minh rằng $CD^2 < BC. CA $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của hàm số
|
|
|
|
giới hạn của hàm số Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\ Pi }{2}}\frac{1-\sin x}{(\frac{\ Pi }{2}-x)^2}$
giới hạn của hàm số Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\ pi }{2}}\frac{1-\sin x}{(\ dfrac{\ pi }{2}-x)^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
giới hạn của dãy số Tính $lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n(n+2)})$
giới hạn của dãy số Tính $ \lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n(n+2)})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh chia hết
|
|
|
|
Chứng minh chia hết $A=1996^{1995^{1994^{...^{2^{1}}}}} -1chia h et 75$
Chứng minh chia hết $A=1996^{1995^{1994^{...^{2^{1}}}}} -1 $ chia h ết cho $75$ .
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho $x,y,z>0; x+y+z\geq 3$. Tìm min$T=\frac{ c^2(y+z)}{yz}+\frac{y^2(x+z)}{xz}+\frac{z^2(y+x)}{yx}$
Bất đẳng thức Cho $x,y,z>0; x+y+z\geq 3$. Tìm min$T=\frac{ x^2(y+z)}{yz}+\frac{y^2(x+z)}{xz}+\frac{z^2(y+x)}{yx}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm miền xác định của hàm số sau
|
|
|
|
Tìm miền xác định của hàm số sau z= Căn bậc 2 cùa ( 1 - x^2 /a^2 - y^2 /b^2 )
Tìm miền xác định của hàm số sau $f( x)=\sqrt{1- \dfrac{x^2 }{a^2 }- \dfrac{y^2 }{b^2 }}$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải nhah jum mình bài chia hết này
|
|
|
|
Giải nhah jum mình bài chia hết này Chứng minh rằng:$\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}$ là số nguyên với mọi $n \in Z$
Giải nhah jum mình bài chia hết này Chứng minh rằng:$\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}$ là số nguyên với mọi $n \in \mathbb Z$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 1-d)
|
|
|
|
$\lim U_{n} =\lim \sqrt{4n-1}-\sqrt{n+2}=\lim \sqrt n . \left ( \sqrt{4-\dfrac{1}{\sqrt n}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{\sqrt n}} \right ) =+\infty.(2-\sqrt 2)=+\infty.$
$\lim U_{n} =\lim \sqrt{4n-1}-\sqrt{n+2}=\lim \sqrt n . \left ( \sqrt{4-\dfrac{1}{\sqrt n}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{\sqrt n}} \right ) =+\infty.(2-1)=+\infty.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 1-d)
|
|
|
|
$\lim U_{n} =\lim \sqrt{4n-1}-\sqrt{n+2}=\lim \sqrt n . \left ( \sqrt{4-\dfrac{1}{\sqrt n}}-\sqrt{1+\dfrac{1}{\sqrt n}} \right ) =+\infty.(2-1)=+\infty.$
$\lim U_{n} =\lim \sqrt{4n-1}-\sqrt{n+2}=\lim \sqrt n . \left ( \sqrt{4-\dfrac{1}{\sqrt n}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{\sqrt n}} \right ) =+\infty.(2-\sqrt 2)=+\infty.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 1-f)
|
|
|
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 1-f) $U_{n} = { (2n^{3} - n-3 )} /(4n-3 )$
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 1-f) $ \lim U_{n} = \lim\dfrac{2n^{3} - n-3} {4n-3 }=?$ .
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn.
|
|
|
|
Giới hạn. Tìm giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits _{x \to \infty}\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^n$$
Giới hạn. Tìm giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^n$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số liên tục(8).
|
|
|
|
Đặt $f(x)=x^4-x^2-4$. Ta có $f(0)=-4, f(2)=12>0$ suy ra PT luôn có nghiệm thuộc $(0,4).$ Giả sử $x_0>0$ là một nghiệm thỏa mãn điều trên, ta có$x^4_0-x^2_0-4=0\Leftrightarrow x_0^4=x_0^2+4$.Mặt khác áp dụng BĐT Cô-si $x_0^2+4 \ge 4x_0$. Ta suy ra$x_0^4 \ge 4x_0\Rightarrow x_0^3 \ge 4\Leftrightarrow x_0 \ge\sqrt[3]{4}.$Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x_0=2$, điều này không thể.Vậy $x_0>\sqrt[3]{4}.$
Đặt $f(x)=x^4-x^2-4$. Ta có $f(0)=-4, f(2)=8>0$ suy ra PT luôn có nghiệm thuộc $(0,2).$ Giả sử $x_0>0$ là một nghiệm thỏa mãn điều trên, ta có$x^4_0-x^2_0-4=0\Leftrightarrow x_0^4=x_0^2+4$.Mặt khác áp dụng BĐT Cô-si $x_0^2+4 \ge 4x_0$. Ta suy ra$x_0^4 \ge 4x_0\Rightarrow x_0^3 \ge 4\Leftrightarrow x_0 \ge\sqrt[3]{4}.$Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x_0=2$, điều này không thể.Vậy $x_0>\sqrt[3]{4}.$
|
|