đung dinh nghia tinh dao ham tai 1diem

f(x)=\begin{cases}x=\frac{\sin^{2} x}{x} \forall x >0 \\ y=\sqrt{3} x^{2} + x \forall x\leq 0\end{cases} $x_{0}=0$

Đạo hàm

đung dinh nghia tinh dao ham tai 1diem

$f(x)=\begin{cases}\frac{\sin^{2} x}{x} \forall x >0 \\\sqrt{3} x^{2} + x \forall x\leq 0\end{cases} $ tại $x_{0}=0$

Đạo hàm

tinh thich phan, de thi thu dai hoc!

$\int\limits_{1}^{e}$$\frac{(2x+1)lnx+3}{x.lnx+1}$dx

Tích phân

tinh thich phan, de thi thu dai hoc!

$\int\limits_{1}^{e}\frac{(2x+1)\ln x+3}{x.\ln x+1}$dx

Tích phân

giúp mình bài này với ^^

giải phương trình:$\sqrt{x^{2}+12}$ + 5 = 3x + $\sqrt{x^{2}+5}$

Phương trình vô tỉ

giúp mình bài này với ^^

giải phương trình:$\sqrt{x^{2}+12} + 5 = 3x + \sqrt{x^{2}+5}$

Phương trình vô tỉ

giúp mình bài này với ^^

giải phương trình:$\sqrt{x-2}$ + $\sqrt{4-x}$ = 2$x^{2}$ - 5x - 1

Phương trình vô tỉ

giúp mình bài này với ^^

giải phương trình:$\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x}= 2x^{2} - 5x - 1$.

Phương trình vô tỉ

cm hằng đẳng thức

Ta có : $x + x^2 + x^3 + ... + x^n = \frac{x(x^n-1)}{x-1} (x\neq 1$)Áp dụng điều trên để chứng minh bài toán sau:$ a-b=( \sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b} )(\sqrt[n]{a^{n-1}}+\sqrt[n]{a^{n-2}b}+ ... +\sqrt[n]{a^{n-k}b^{n-k}} + ... +\sqrt[n]{ab^{n-2}}+\sqrt[n]{b^{n-1}})$

Đại số

cm hằng đẳng thức

Ta có : $x + x^2 + x^3 + ... + x^n = \frac{x(x^n-1)}{x-1} (x\neq 1$)Áp dụng điều trên để chứng minh bài toán sau:$ a-b=( \sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b} )(\sqrt[n]{a^{n-1}}+\sqrt[n]{a^{n-2}b}+ ... +\sqrt[n]{a^{n-k}b^{k-1}} + ... +\sqrt[n]{ab^{n-2}}+\sqrt[n]{b^{n-1}})$

Đại số

giai dum bai phuong trinh rac roi

x^3-3x=căn của (x+2)

Phương trình bậc nhất một ẩn

giai dum bai phuong trinh rac roi

$x^3-3x=\sqrt{x+2}$

Phương trình bậc nhất một ẩn

Em xem tại đây nhé http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/114993/tich-phan-13

Em xem tại đây nhé http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/114993/tich-phan-13

Em xem bài tương tự tại đây .

Em xem bài tương tự tại đây .http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113571/dieu-kien-can-va-du-trong-loi-giai-bai-toan-dai-so

Em xem Bài toán 2 tại đây.

Em xem Bài toán 2 tại đây.http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113571/dieu-kien-can-va-du-trong-loi-giai-bai-toan-dai-so

Đặt $z=a+bi, a,b \in \mathbb R.$$\Omega=(z-1)(\overline {z} +2i)=z.\overline z-\overline z+2zi-2i=a^2+b^2-(a-bi)+2(a+bi)i-2i$$=a^2+b^2-a-2b+(b+2a-2)i$Để $\Omega$ là số thực $\Leftrightarrow b+2a-2=0\Leftrightarrow b=2-2a$. Khi đó $\Omega=5a^2-5a$.Do đó $\left| {\Omega} \right|=|5a^2-5a|$$\Omega$min khi a =1 =>b=0 vậy z = 1

Đặt $z=a+bi, a,b \in \mathbb R.$$\Omega=(z-1)(\overline {z} +2i)=z.\overline z-\overline z+2zi-2i=a^2+b^2-(a-bi)+2(a+bi)i-2i$$=a^2+b^2+a-2b+(b-2)i$Để $\Omega$ là số thực $\Leftrightarrow b-2=0\Leftrightarrow b-2$. Khi đó $\Omega=a^2+a$.Do đó $\left| {\Omega} \right|=|a^2+a| \ge 0$ và $\min \left| {\Omega} \right|=0\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a=-1.$Vậy có hai số phức thỏa mãn $z=2i, z=-1+2i.$

Bất phương trình mũ - giúp mình với

$(2^x+3.2^{-x})^{2log_2x-log_2(x+6)}>1$

Bất phương trình mũ

Bất phương trình mũ - giúp mình với

$(2^x+3.2^{-x})^{2\log_2x-\log_2(x+6)}>1$

Bất phương trình mũ

đại 11

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$ $\frac{2x+1-\sqrt{3x^2+1} }{sin2x}$

Giới hạn của dãy số

đại 11

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$ $\frac{2x+1-\sqrt{3x^2+1} }{\sin2x}$

Giới hạn của dãy số

đại 11

Tìm giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$ $\frac{\sqrt{5x^2+4}-2(x+1) }{sin2x}$

Giới hạn của hàm số

đại 11

Tìm giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$ $\frac{\sqrt{5x^2+4}-2(x+1) }{\sin2x}$

Giới hạn của hàm số

Xét các trường hợp :+ Nếu $y =1 \Rightarrow x=1.$+ Nếu $y \ge 2\Rightarrow 3.2^y +1 \equiv 1 (\bmod 4 )\Rightarrow 7^x \equiv 1 (\bmod 4 )\Rightarrow x=2m, m\in \mathbb N^*.$Suy ra $3.2^y =7^{2m}-1=(7^m-1)(7^m+1)\qquad (1)$Ta có ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=$ƯCLN$\left ( 2,7^m+1 \right ) \in \left\{ {}1,2 \right\}$.$ \bullet $ Nếu ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=1$$(1)\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}7^m-1=3 \\ 7^m+1=2^y \end{cases}\\ \begin{cases}7^m-1=2^y \\ 7^m+1=3 \end{cases}\\\begin{cases}7^m-1=1 \\ 7^m+1=3.2^y \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow $ vô nghiệm.$ \bullet $ Nếu ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=2$$(1)\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}7^m-1=2 \\ 7^m+1=3.2^{y-1} \end{cases}\\ \begin{cases}7^m-1=6 \\ 7^m+1=2^{y-1}y \end{cases}\end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \begin{cases}m= 1\\ y=4 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y=4 \end{cases}$ .Vậy $(x,y)=(1,1),(2,4).$

Xét các trường hợp :+ Nếu $y =1 \Rightarrow x=1.$+ Nếu $y \ge 2\Rightarrow 3.2^y +1 \equiv 1 (\bmod 4 )\Rightarrow 7^x \equiv 1 (\bmod 4 )\Rightarrow x=2m, m\in \mathbb N^*.$Suy ra $3.2^y =7^{2m}-1=(7^m-1)(7^m+1)\qquad (1)$Ta có ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=$ƯCLN$\left ( 2,7^m+1 \right ) \in \left\{ {}1,2 \right\}$.$ \bullet $ Nếu ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=1$$(1)\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}7^m-1=3 \\ 7^m+1=2^y \end{cases}\\ \begin{cases}7^m-1=2^y \\ 7^m+1=3 \end{cases}\\\begin{cases}7^m-1=1 \\ 7^m+1=3.2^y \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow $ vô nghiệm.$ \bullet $ Nếu ƯCLN$\left ( 7^m-1,7^m+1 \right )=2$$(1)\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}7^m-1=2 \\ 7^m+1=3.2^{y-1} \end{cases}\\ \begin{cases}7^m-1=6 \\ 7^m+1=2^{y-1} \end{cases}\end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \begin{cases}m= 1\\ y=4 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y=4 \end{cases}$ .Vậy $(x,y)=(1,1),(2,4).$

TÌM LIM

lim x-->3 2x -1/x-3

Giới hạn của hàm số

TÌM LIM

$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\dfrac{2x -1}{x-3}.$

Giới hạn của hàm số