a) Ta có $(d)$ đi qua điểm $M(7,3,9)$ và có VTCP $\overrightarrow{u_d}=(1,2,1)$. $AB$ đi qua điểm $A(3,1,1)$ và có VTCP $\overrightarrow{AB}=(-7,2,3)$. Để $(d)$ và $AB$ chéo nhau ta phải kiểm tra $\Leftrightarrow \left[
{\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{AB}}
\right].\overrightarrow{AM}=0$$\Leftrightarrow \left[
{(1,2,1),(-7,2,3)}
\right].(4,2,8)\ne 0$$\Leftrightarrow (4,-10,16).(4,2,8)\ne0$ $\Leftrightarrow 4.4-10.2+16.8=0$, đây là điều luôn đúng. Mặt khác $\overrightarrow{u_d}.\overrightarrow{AB}=(1,2,1).(-7,2,3)=-7+4+3=0\implies \overrightarrow{u_d}\perp\overrightarrow{AB}$.Ta có đpcm.Nếu em xem lý thuyết tạihttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113570/viet-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gianThì chú ý là ở đấy có một chút nhầm lẫn nhé. Anh sẽ cố gắng sửa nhanh nhất có thể.
a) Ta có $(d)$ đi qua điểm $M(7,3,9)$ và có VTCP $\overrightarrow{u_d}=(1,2,1)$. $AB$ đi qua điểm $A(3,1,1)$ và có VTCP $\overrightarrow{AB}=(-7,2,3)$. Để $(d)$ và $AB$ chéo nhau ta phải kiểm tra $\Leftrightarrow \left[
{\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{AB}}
\right].\overrightarrow{AM}=0$$\Leftrightarrow \left[
{(1,2,1),(-7,2,3)}
\right].(4,2,8)\ne 0$$\Leftrightarrow (4,-10,16).(4,2,8)\ne0$ $\Leftrightarrow 4.4-10.2+16.8\ne0$, đây là điều luôn đúng. Mặt khác $\overrightarrow{u_d}.\overrightarrow{AB}=(1,2,1).(-7,2,3)=-7+4+3=0\implies \overrightarrow{u_d}\perp\overrightarrow{AB}$.Ta có đpcm.Nếu em xem lý thuyết tạihttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113570/viet-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gianThì chú ý là ở đấy có một chút nhầm lẫn nhé. Anh sẽ cố gắng sửa nhanh nhất có thể.