|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng Thức (CM có đk đề bài)
|
|
|
|
Bất Đẳng Thức (CM có đk đề bài) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy+yz+xz =1 $ CMR: \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} + \frac{y}{\sqrt{y^{2}+1}} + \frac{z}{\sqrt{z^{2}+1}}\leq \frac{3}{2} $
Bất Đẳng Thức (CM có đk đề bài) Cho $x, y, z > 0 $ thỏa mãn $xy+yz+xz =1$ CMR: $\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} + \frac{y}{\sqrt{y^{2}+1}} + \frac{z}{\sqrt{z^{2}+1}}\leq \frac{3}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp làm hộ em với
|
|
|
|
cần gấp làm hộ em với $\dfrac{1,3579\times1, 4621-0,3579^{3}-0,6421^{3}-1}{0,3579\times0, 4621}$tính ,ghi rõ cách giải hộ em nhé
cần gấp làm hộ em với $\dfrac{1,3579\times1,6 421-0,3579^{3}-0,6421^{3}-1}{0,3579\times0,6 421}$tính ,ghi rõ cách giải hộ em nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp làm hộ em với
|
|
|
|
cần gấp làm hộ em với $\frac{1,3579\times1,4621-0,3579^{3}-0,6421^{3}-1}{0,3579\times0,4621}$tính ,ghi rõ cách giải hộ em nhé
cần gấp làm hộ em với $\ dfrac{1,3579\times1,4621-0,3579^{3}-0,6421^{3}-1}{0,3579\times0,4621}$tính ,ghi rõ cách giải hộ em nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân nhờ giải giúp
|
|
|
|
$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1+\sin x}{1+3\cos x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{1+3\cos x}dx- \dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{-3\sin x}{1+3\cos x}dx$$I=I_1- \dfrac{1}{3}\ln |1+3\cos x|_{0}^{\pi/2}$$I=I_1+\dfrac{2\ln 2}{3}$ Đặt $t = \tan \dfrac{x}{2}\Rightarrow dt = \dfrac{1}{2}\dfrac{1}{\cos^2 \dfrac{x}{2}}dx= \dfrac{1}{2}(1+t^2)dx$Suy ra $I_1 =\displaystyle \int\limits_{0}^{1}\dfrac{1}{1+3\dfrac{1-t^2}{1+t^2}}.\dfrac{2t}{1+t^2}dt$$I_1 =\displaystyle \int\limits_{0}^{1}\dfrac{t}{2-t^2}dt=-\dfrac{1}{2}\ln |2-t^2|_{0}^{1}=\dfrac{\ln 2}{2}$ Vậy $\boxed{I=\dfrac{\ln 2}{2}+\dfrac{2\ln 2}{3}.}$
$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1+\sin x}{1+3\cos x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{1+3\cos x}dx- \dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{-3\sin x}{1+3\cos x}dx$$I=I_1- \dfrac{1}{3}\ln |1+3\cos x|_{0}^{\pi/2}$$I=I_1+\dfrac{2\ln 2}{3}$ Đặt $t = \tan \dfrac{x}{2}\Rightarrow dt = \dfrac{1}{2}\dfrac{1}{\cos^2 \dfrac{x}{2}}dx= \dfrac{1}{2}(1+t^2)dx$Suy ra $I_1 =\displaystyle \int\limits_{0}^{1}\dfrac{1}{1+3\dfrac{1-t^2}{1+t^2}}.\dfrac{2}{1+t^2}dt$$I_1 =\displaystyle \int\limits_{0}^{1}\dfrac{1}{2-t^2}dt=\dfrac{1}{2\sqrt 2}\ln \left| {\dfrac{\sqrt 2 +t}{\sqrt 2 -t}} \right|_{0}^{1}=\dfrac{1}{2\sqrt 2}\ln \left ( {\dfrac{\sqrt 2 +1}{\sqrt 2 -1}} \right )$ Vậy $\boxed{I=\dfrac{1}{2\sqrt 2}\ln \left ( {\dfrac{\sqrt 2 +1}{\sqrt 2 -1}} \right )+\dfrac{2\ln 2}{3}.}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân nhờ giải giúp
|
|
|
|
tích phân nhờ giải giúp $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1+sinx}{1+3cosx}$dx
tích phân nhờ giải giúp $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ dfrac{1+ \sin x}{1+3 \cos x}$dx
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác - lớp 10
|
|
|
|
Lượng giác - lớp 10 Cho Tam giác ABC có $ BC=9, cos \widehat{BCA}=\frac{2}{3} $ Gọi D là tiếp điểm của đ tròn nội tiếp $\Delta $ với BC. Biết AD=CD. Tính AC
Lượng giác - lớp 10 Cho Tam giác $ABC $ có $ BC=9, \cos \widehat{BCA}=\ dfrac{2}{3} $ . Gọi $D $ là tiếp điểm của đ tròn nội tiếp $\Delta $ với $BC $. Biết $AD=CD $. Tính $AC $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
do thi ham so
|
|
|
|
do thi ham so cho đường thẳng: (d) y=(m-1)x+2 cm rằng đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m .Tìm điểm cố định đó.
do thi ham so Cho đường thẳng: $(d) : y=(m-1)x+2 $.Cm rằng đường thẳng $(d) $ luôn đi qua $1 $ điểm cố định với mọi $m $ .Tìm điểm cố định đó.
|
|
|
|
sửa đổi
|
có ai đó k ????
|
|
|
|
BPT $\Leftrightarrow 2^{2x}< 3.2^{\sqrt{x}+x}+2^{2\sqrt{x}+2}$$\Leftrightarrow 1< 3.2^{\sqrt{x}-x}+2^{2\sqrt{x}-2x+2}$$\Leftrightarrow 3.2^{\sqrt{x}-x}+4.2^{2(\sqrt{x}-x)}-1>0$Đặt $t=2^{\sqrt{x}-x}>0$ thì 4x≤3.2x√+x+41+x√ BPT $\Leftrightarrow 4t^2+3t-1>0\Leftrightarrow (t+1)(4t-1)>0\Leftrightarrow t>2^{-2}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x}-x}>2^{-2}$$\Leftrightarrow \sqrt{x}-x>{-2}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)<0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}<2\Leftrightarrow \boxed{0 \le x <4.}$
BPT $\Leftrightarrow 2^{2x}< 3.2^{\sqrt{x}+x}+2^{2\sqrt{x}+2}$$\Leftrightarrow 1< 3.2^{\sqrt{x}-x}+2^{2\sqrt{x}-2x+2}$$\Leftrightarrow 3.2^{\sqrt{x}-x}+4.2^{2(\sqrt{x}-x)}-1>0$Đặt $t=2^{\sqrt{x}-x}>0$ thì 4x≤3.2x√+x+41+x√ BPT $\Leftrightarrow 4t^2+3t-1>0\Leftrightarrow (t+1)(4t-1)>0\Leftrightarrow t>2^{-2}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x}-x}>2^{-2}$$\Leftrightarrow \sqrt{x}-x>{-2}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)<0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}<2\Leftrightarrow \boxed{0 \le x <4.}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
1 bài nữa
|
|
|
|
1 bài nữa giải pt : $2cos^22x-2cos2x+4sin6x +cos4x=1+4\sqrt{3}sin3xcosx $
1 bài nữa giải pt : $2 \cos^22x-2 \cos2x+4 \sin6x \cos4x=1+4\sqrt{3} \sin3x \cos x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 17
|
|
|
|
lượng giác 17 $ (\frac{cos^{4}x+sin^{4}x}{5sin2x} ) =\frac{1}{2}cot g2x -\frac{1}{8sin2x}$
lượng giác 17 $\ dfrac{ \cos^{4}x+ \sin^{4}x}{5 \sin2x} =\ dfrac{1}{2} \cot2x -\ dfrac{1}{8 \sin2x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 18
|
|
|
|
lượng giác 18 $t g^{4}x +1 = \frac{(2-sin^{2}2x)sin3x}{cos^{4}x}$
lượng giác 18 $ \t an^{4}x +1 = \ dfrac{(2- \sin^{2}2x) \sin3x}{ \cos^{4}x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 19
|
|
|
|
lượng giác 19 $t gx+cosx-cos^{2}x = sinx(1+t gx .t g\frac{x}{2})$
lượng giác 19 $ \t an x+ \cos x- \cos^{2}x = \sin x(1+ \t an x \t an \ dfrac{x}{2})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 27
|
|
|
|
lượng giác 27 $\frac{sin2x+2cos^{2}x -1}{cosx -sinx -cos3x+sin3x}=cosx$
lượng giác 27 $\ dfrac{ \sin2x+2 \cos^{2}x -1}{ \cos x - \sin x - \cos3x+ \sin3x}= \cos x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 36
|
|
|
|
lượng giác 36 $sinx + tanx =\frac{1}{cosx} - cosx $
lượng giác 36 $ \sin x + \tan x =\ dfrac{1}{ \cos x} - \cos x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 29
|
|
|
|
lượng giác 29 $t g(x-\frac{\pi}{4})sin(3x+\pi)+ sin(3x + \frac{\pi}{2})=0$
lượng giác 29 $ \t an(x-\frac{\pi}{4}) \sin(3x+\pi)+ \sin(3x + \frac{\pi}{2})=0$
|
|