|
|
bình luận
|
mai cần rùi
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mai cần rùi
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cô-si ta được
$\sqrt{a(3a+b)} =\dfrac{1}{ 2}\sqrt{4a(3a+b)} \le \dfrac{1}{ 2}.\dfrac{4a+3a+b}{ 2}=\dfrac{7a+b}{ 4}$
Tương tự thì
$\sqrt{b(3b+a)}\le\dfrac{a+7b}{ 4}$
cộng theo từng vế ta được
$\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}\le \dfrac{8a+8b}{ 4}=2(a+b)$
Từ đây ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mai cần rùi
|
|
|
|
mai cần rùi CMR a+b / căn a .(3a+b) + căn b .(3b+a) &g t;= 1 /2
mai cần rùi C ho $a,b >0$. CMR :$ \frac{a+b }{\sqrt{a(3a+b) } + \sqrt{b(3b+a) }} \g eq \frac{1 }{2 }$
|
|
|
|
bình luận
|
BT1_(33)_cd
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BT1_(33)_cd
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
Ai giải ra thì cho xin chữ kí
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải ra thì cho xin chữ kí
|
|
|
|
Đặt $t=-x\Rightarrow dt=-dx$. Ta có $I=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{-\frac{\pi }{4}}\frac{-t^{2}\sin t+1}{1+2\cos ^{2}t}(-dt) =\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{-t^{2}\sin t+1}{1+2\cos ^{2}t}dt=\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{2}{1+2\cos ^{2}t}dt-\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{t^{2}\sin t+1}{1+2\cos ^{2}t}dt=\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{2}{1+2\cos ^{2}t}dt-I.$ Suy ra $I=\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{1+2\cos ^{2}t}dt$ Đặt $u=\tan t\Rightarrow du=\frac{dt}{\cos^2t}$. Suy ra $I=\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{1+2\cos ^{2}t}dt=\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\frac{1}{\cos^2t}}{\frac{1}{\cos^2t}+2}dt=\int\limits_{-1}^{1}\frac{du}{u^2+3}dt=\frac{1}{\sqrt 3}\left[ {\arctan \frac{u}{\sqrt 3}} \right]_{-1}^{1}$ Em tự thay số vào nốt nhé.
|
|
|
|
bình luận
|
bt 4
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bt 4
|
|
|
|
$L=\lim \frac{n+2\sin(n+1)}{(n+2\sqrt[3]{n})}=\lim \frac{1+2\frac{\sin(n+1)}n}{1+\frac{2}{\sqrt[3]{n^2}}}$. Ta có $-\frac1n \le \frac{\sin(n+1)}n \le \frac1n \Rightarrow \lim \frac{\sin(n+1)}n =0$ và $\lim \frac{2}{\sqrt[3]{n^2}} =0$. Suy ra $L=\frac{1+0}{1+0}=1.$ |
|
|
|
bình luận
|
giúp với mn ơi
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với mn ơi
|
|
|
|
a. Từ giả thiết ta có $\begin{cases}a^2-b^2=b-c \\ b^2-c^2=c-a\\c^2-a^2=a-b \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=\frac{b-c}{a-b} \\ b+c=\frac{c-a}{b-c}\\c+a=\frac{a-b}{c-a} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+1=\frac{a-c}{a-b} \\ b+c+1=\frac{b-a}{b-c}\\c+a+1=\frac{c-b}{c-a} \end{cases}$ $\Rightarrow A=(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)=-1.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(5).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{2x+1}{x-1}=mx+m+\frac12\Leftrightarrow 2mx^2-3x-2m-3=0$ $\Leftrightarrow (x+1)(2mx-2m-3)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x_A=-1\\ x_B=\frac{2m+3}{2m} \end{matrix}} \right.$ Để cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\begin{cases}m\ne 0 \\ \frac{2m+3}{2m} \ne -1 \end{cases}\Leftrightarrow m \notin \{0,-\frac34\}.$ Tiệm cận đứng có PT $x=1$, và $x_A=-1<1$ nên để $A,B$ nằm cùng 1 phía với TCĐ thì $x_B<1\Leftrightarrow \frac{2m+3}{2m} <1\Leftrightarrow \frac{3}{2m} <0\Leftrightarrow m<0, m \ne -\frac34.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(6).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{x+m}{x-1}=2x-1\Leftrightarrow 2x^2-4x+1-m=0\quad (1)$ Để cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\Delta'=2^2-2(1-m)>0\Leftrightarrow m>-1.$ Gọi $A(a,2a-1),B(b,2b-1)$ là toạ độ giao điểm thì $a,b$ là hai nghiệm của $(1)$. Ta có $14=OA^2+OB^2=a^2+(2a-1)^2+b^2+(2b-1)^2=5(a^2+b^2)-4(a+b)+2$ $=5(a+b)^2-4(a+b)-10ab+2\quad(2)$ Theo Vi-ét: $\begin{cases}a+b=2 \\ ab=\frac12(1-m) \end{cases} \Rightarrow (2) \Leftrightarrow 20-8-5(1-m)+2=14$ $\Leftrightarrow m=1$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Hàm Số
|
|
|
|
Gợi ý: PT tương giao: $x^3-3x^2-(2m-1)x+4m+2=0$ $\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x-2m-1)=0$ Do đó toạn độ các giao điểm là $A(2,-2), B(b,(2m-1)b-4m), C(c,(2m-1)c-4m)$. Trong đó $b,c$ là các nghiệm của $x^2-x-2m-1=0$. Bây giờ phải xét 3 trường hợp $M,N \in \{A,B,C\}$ từ đó dễ tìm được $m.$
|
|