Gợi ý:
PT tương giao: x^3-3x^2-(2m-1)x+4m+2=0
\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x-2m-1)=0
Do đó toạn độ các giao điểm là
A(2,-2), B(b,(2m-1)b-4m), C(c,(2m-1)c-4m).
Trong đó b,c là các nghiệm của x^2-x-2m-1=0.
Bây giờ phải xét 3 trường hợp M,N \in \{A,B,C\} từ đó dễ tìm được m.