|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(4).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m\Leftrightarrow 2x^2+mx+m+2=0\quad (1)$ Để cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\Delta=m^2-8(m+2)>0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} m>4+4\sqrt2\\ m<4-4\sqrt 2 \end{matrix}} \right.$ Gọi $A(a,2a+m),B(b,2b+m)$ là toạ độ giao điểm thì $a,b$ là hai nghiệm của $(1)$. Ta có Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $IAB$ thì $\begin{cases}x_G=\frac{1}{3}(-1+a+b) \\ y_G=\frac13\left ( 2+2a+2b+2m \right ) \end{cases}$ Suy ra $G \in (y=2x-2)\Leftrightarrow \frac13\left ( 2+2a+2b+2m \right )=\frac{2}{3}(-1+a+b)-2 \quad (2)$ Theo Vi-ét: $a+b=-\frac12m \Rightarrow (2) \Leftrightarrow \frac13\left ( 2-m+2m \right )=\frac{2}{3}(-1-\frac12m)-2$ $\Leftrightarrow m=-5$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(3).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{x-1}{-2x+1}=x+m\Leftrightarrow 2x^2+2mx-m-1=0\quad (1)$ Để cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\Delta'=m^2+2(m+2)=m^2+2m+4>0$, luôn thoả mãn $\forall m.$ Gọi $A(a,a+m),B(b,b+m)$ là toạ độ giao điểm thì $a,b$ là hai nghiệm của $(1)$. Ta có $\triangle OAB$ vuông tại $O$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\Leftrightarrow ab+(a+m)(b+m)=0 \quad (2)$. Theo Vi-ét: $\begin{cases}a+b=-m \\ ab=-\frac12(m+1) \end{cases}\Rightarrow (2)\Leftrightarrow 2ab+m(a+b)+m^2=0.$ $\Leftrightarrow -(m+1)-m^2+m^2=0\Leftrightarrow m=-1.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị.
|
|
|
|
Gợi ý: PT tương giao: $x^3-3x^2-(2m-1)x+4m+2=0$ $\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x-2m-1)=0$ Do đó toạn độ các giao điểm là $A(2,-2), B(b,(2m-1)b-4m), C(c,(2m-1)c-4m)$. Trong đó $b,c$ là các nghiệm của $x^2-x-2m-1=0$. Bây giờ phải xét 3 trường hợp $M,N \in \{A,B,C\}$ từ đó dễ tìm được $m.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(1).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{x-2}{x+1}=-2x+m\Leftrightarrow 2x^2-(m-3)x-m-2=0\quad (1)$ Để cắt nhau tại hai điểm phân biết $\Delta=(m-3)^2+8(m+2)=m^2+2m+25>0$, luôn thoả mãn $\forall m.$ Gọi $A(a,-2a+m),B(b,-2b+m)$ là toạ độ giao điểm thì $a,b$ là hai nghiệm của $(1)$. Ta có $AB^2=(a-b)^2+4(a-b)^2=5(a-b)^2=5(a+b)^2-20ab$. Theo Vi-ét: $\begin{cases}a+b=\frac12(m-3) \\ ab=-\frac12(m+2) \end{cases}\Rightarrow AB^2=\frac54(m-3)^2+10(m+2)=\frac54(m^2+2m+25).$ Vậy $AB^2=30\Leftrightarrow \frac54(m^2+2m+25)=30\Leftrightarrow m=-1.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao đồ thị(2).
|
|
|
|
PT tương giao: $\dfrac{x-2}{x-1}=-x+m\Leftrightarrow x^2-mx+m-2=0\quad (1)$ Gọi $A(a,-a+m),B(b,-b+m)$ là toạ độ giao điểm thì $a,b$ là hai nghiệm của $(1)$. Ta có $AB^2=(a-b)^2+(a-b)^2=2(a-b)^2=2(a+b)^2-8ab$. Theo Vi-ét: $\begin{cases}a+b=m \\ ab=m-2 \end{cases}\Rightarrow AB^2=2m^2-8(m-2)=2(m-2)^2+8\ge 8$. Vậy $\min AB=2\sqrt 2\Leftrightarrow m=2.$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với mn ơi kém đồ thị hàm số quá @@@@
|
|
|
|
a. PT tương giao: $x^2-kx-1=0$. $\Delta=k^2+4>0, \forall k$ nên (d) cắt (P) tại A,B phân biệt. b. $A,B \in (d)\Rightarrow A(a,ka+1), B(b,kb+1)$ với $a,b$ là hai nghiệm của $x^2-kx-1=0$. Gọi $M(m,-1)\in (d)\Rightarrow -1=km+1\Rightarrow m=-\frac2k\Rightarrow M\left ( -\frac2k,-1 \right )$. Do $M,A,B$ thẳng hàng nên $MA$ không thể vuông góc với $MB$. Đề bài sai. |
|
|
|
giải đáp
|
BT1_cực trị của hàm số(t2)_cd
|
|
|
|
$y'=3x^2-6mx+m-1, y''=6x-6m$ Hàm số đạt CT tại $x=2$ $\Leftrightarrow \begin{cases}y'(2)=0 \\ y''(2)>0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-12m+m-1=0 \\ 12-6m>0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=1 \\ m<2 \end{cases}\Leftrightarrow m=1.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học 7: các bạn giúp mình sánh độ dài 2 đoạn thẳng
|
|
|
|
$\triangle BAD = \triangle BED (c.g.c)\Rightarrow DA=DE, DE \perp BC$. $\triangle DCE$ cân tại $E\Rightarrow DC>DE\Rightarrow DC>DA\Rightarrow 2DC>AC$. Ta có hình chiếu của $AC,DC$ xuống $BC$ lần lượt là $HC,EC$. Mặt khác $2DC>AC\Rightarrow 2EC>HC\Rightarrow EC>EH.$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BT9_cực trị của hàm số (t2)_cd
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BT9_cực trị của hàm số (t2)_cd
|
|
|
|
1. $y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ x=\pm\sqrt m \end{matrix}} \right.$
Đồ thị hàm số có 1 điểm CĐ $A(0,m)$ và 2 điểm CT $B(\sqrt m,-m^2+m)$, $C(-\sqrt m,-m^2+m)$.
$\triangle ABC$ là tam giác cân tại $A$ nên để nó là tam giác vuông $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt m, -m^2).(-\sqrt m, -m^2)=0\Leftrightarrow -m+m^4=0\Leftrightarrow m \in \{0,1\}.$
|
|
|
|
bình luận
|
giới hạn
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|