|
|
bình luận
|
Pkfth
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Pkfth
|
|
|
|
Đặt $P=\frac{20x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}=f(x)$ thì $f'(x) =\frac{2(5x^2+11x+2)}{(3x^2+2x+1)^2}\Rightarrow f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=-1/5\\ x=-2 \end{matrix}} \right.$ Vẽ bảng biến thiên của $f(x)$ ta suy ra $\max P=7\Leftrightarrow x=-2$ và $\min P=5/2\Leftrightarrow x=-1/5.$ |
|
|
|
bình luận
|
giúp mình với
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng
|
|
|
|
Ta có $\forall x\ge0$ thì $0 \le \ln(1+x) \le x$, suy ra $0 \le \frac{x\ln(1+x)}{(1+x^2)^2} \le \frac{x^2}{(1+x^2)^2} <\frac{1}{1+x^2}$ Mặt khác tích phân $\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{1}{1+x^2} =\frac{\pi}2$ hội tụ nên tích phân đã cho hội tụ. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
violympic 9
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
violympic 9
|
|
|
|
$a^2+b^2=4a+2b+540\Rightarrow (a-2)^2+(b-1)^2=545.$ Áp dụng BĐT Bunhia ta có $P=23a+4b+2013=23(a-2)+4(b-1)+2063 \le \sqrt{\left ( 23^2+4^2 \right )\left[ {(a-2)^2+(b-1)^2} \right]}+2063 = 2608.$ Vậy $\max P =2068\Leftrightarrow a=25,b=5.$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
violympic 9
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
violympic 9
|
|
|
|
Từ $3a+5b=12\Rightarrow b=\frac{12-3a}{5}$. Suy ra $P = ab =a\frac{12-3a}{5}=\frac{1}{15}3a(12-3a) \le \frac{1}{15} \left ( \frac{3a+(12-3a)}{2} \right )^2=\frac{12}{5} $. Vậy $\max P= \frac{12}{5}\Leftrightarrow a=2, b=\frac65.$ |
|
|
|
bình luận
|
violympic 9
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
violympic 9
|
|
|
|
Đặt $P(x-1) +2P(2) =x^2\quad (1)$ + Cho $x=3$ ở (1) $\Rightarrow P(2)+2P(2)=9\Rightarrow P(2)=3.$ + Cho $x=\sqrt{2013}$ ở (1) $\Rightarrow P(\sqrt{2013}-1)+2P(2)=2013\Rightarrow P(\sqrt{2013}-1)=2013-6=2007$. |
|
|
|
sửa đổi
|
violympic 9
|
|
|
|
violympic 9 cho đa thức $P _{(x)}$ thỏa mãn $P _(x-1) +2P _(2) =x^2$giá trị của $(P(\sqrt{2013}-1)$ bằng ?
violympic 9 cho đa thức $P{(x)}$ thỏa mãn $P(x-1) +2P(2) =x^2$giá trị của $(P(\sqrt{2013}-1)$ bằng ?
|
|