|
|
đặt câu hỏi
|
xếp chỗ cho hoc sinh
|
|
|
|
Bài $8$: Một lớp học chỉ có các bàn đôi ($2$ chỗ ngồi). Hỏi lớp này có bao nhiêu học sinh, biết rằng chỉ có thể sắp xếp chỗ ngồi cho học sinh của lớp này theo $132$ sơ đồ khác nhau? (Số chỗ ngồi vừa đủ số học sinh).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
quy tắc đếm 11
|
|
|
|
$1)$ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau được tạo thành từ $5$ chữ số $0, 1, 2, 3, 4. $ Tính tổng của các số này.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 10
|
|
|
|
Bài $1$ Tính các tổng sau :
$a/ S_1=C^0_n+C^1_n+C^2_n+...+ C^n_n$
$b/ S_2=C^0_n+C^2_n+C^4_n+......$
$c/ S_3=C^1_n+C^3_n+C^5_n+.....$
$d/ S_4=C^0_n+2C^1_n+s^2C^2_n+.... +2^kC^k_n+....+2^nC^n_n$
$e/ S_5=C^0_n+2^2C^{n2}+2^4C^4_n+.....$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 9
|
|
|
|
Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển $(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}} )^7$, Với $x>0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 8
|
|
|
|
a/ Tìm số hạng thứ ba của khai triển $(\sqrt[{13}]{a}+\frac{a}{\sqrt{a^{-1}} } )^n$ nếu $C^3_n : C^2_n =4 :1$ b/ Trong khai triển $(1+x)^n$ theo lũy thừa tăng của $x$, cho biết : $\left\{ \begin{array}{l} T_3=4T_5\\ T_4=\frac{40}{3} T_6 \end{array} \right. $ Tìm $n$ và $x$ ? *cái chỗ T là gì vậy giải thích giùm e với. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 7
|
|
|
|
d/ Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức : $(\frac{1}{x} +\sqrt{x} )^{12}$
e/ Tìm hạng tử độc lập với $x$ trong khai triển $(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x} )^{16}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 6
|
|
|
|
Tìm số hạng giữa của khai triển $(\frac{1}{\sqrt[5]{x} } +\sqrt[3]{x} )^{10}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 4
|
|
|
|
Trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b} } } +\sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a} } } )^{21}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 3
|
|
|
|
Tính tổng sau :
a/ $S_1=C^6_{11}+C^7_{11}+C^8_{11}+C^9_{11}+C^{11}_{11}$.
b/ $S_2=3^{16}C^0_{16}-3^{15}C^1_{16}+3^{14}C^2_{16}-.....+C^{16}_{16}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 3
|
|
|
|
a/ Trong khai triển $(a\sqrt{a}+\frac{1}{a^4} )^n$ cho biết hiệu số giữa hệ số của hạng tử tứ ba và thứ hai là $44$. Tìm $n$
b/ Cho biết trong khai triển $(x^2+\frac{1}{x} )^n$, tổng các hệ số của các hạng tử thứ nhất, thứ hai, thứ ba là $46$. Tìm hạng tử không chứa $x$.
c/ Cho biết tổng của $3$ hệ số của $3$ số hạng đầu tiên trong khai triển $(x^2-\frac{2}{3} )^n$ là $97$. Tìm hạng tử của khai triển chứa $x^4$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton 2
|
|
|
|
a/ Tìm số hạng của khai triển $(\sqrt{3} +\sqrt[3]{2} )^9$ là một số nguyên.
b/ Tìm số hạng hữu tỉ của khai triển $(\sqrt{3} -\sqrt{15} )^6$.
c/ XÁc định các số hạng hữu tỉ của khai triển $(\sqrt[5]{3} +\sqrt[3]{7} )^{36}$
d/ Có bao nhiêu hạng tử nguyên của khai triển $(\sqrt{3} +\sqrt[4]{5} )^{124}$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niton 1
|
|
|
|
a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$ giải $T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $ $\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ ko biết sai chỗ nào nữa.
b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$
giải $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $ - số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$ vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6.a^7$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton
|
|
|
|
a/ Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^5 $ b/ Tìm số mũ $n$ của biểu thức $(\sqrt{b}+\frac{1}{\sqrt[3]{12} } )^n$. Biết tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ $5$ và thứ $3$ trong khai triển của nhị thức đó là $7 : 2$. Tìm số hạng thứ $6$ ?
a/ $C^{k}_{5}.(\sqrt[3]{3})^{5-k}.(\sqrt{2})^k$ ==> để số hạng ko chứa x thì $\begin{cases}(5-k) chia hết cho 3 \\ k chia hết cho 2 \end{cases} ==> k ko có????$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niuton
|
|
|
|
1) Trong khai triển $\left ( x\sqrt[3]{x}+x^\frac{-28}{15}\right )^n$ tìm số hạng không chứa x biết: $C^{n}_{n} + C^{n-1}_{n}+C^{n-2}_{n}=79$ |
|