|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình nha
|
|
|
|
Câu 2. Điều kiện $\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi, \ k \in Z$
Hạ bậc 1 số thứ ta được $[1 - \cos ( x- \dfrac{\pi}{2})]\tan^2 x - 1 - \cos x = 0$
$\Leftrightarrow (1 - \sin x)\tan^2 x - 1 - \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \sin^2 x - \cos^2 x - (\sin^3 x + \cos^3 x) = 0$
$\Leftrightarrow (\sin x + \cos x)[\sin x - \cos x - (1 - \sin x \cos x) ] = 0$
Cái trong ngoặc vuông giải bằng cách đặt $\ \sin x - \cos x = t$
Bạn tự làm nốt
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình nha
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
ý 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta thu được phương trình
$x^3 + 2(m-1)x^2 - (3m - 2)x - 2m - 4 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 2)(x^2 + 2mx + m + 2) = 0$
Để $(d): y = -2x + 4$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm hoành độ $< 1$ thì phương trình
$x^2 + 2mx + m + 2 =0$ phải có 2 nghiệm phân biệt, giả sử $x_1 < x_2 < 1$
ĐIều kiện có 2 nghiệm phân biệt là $\Delta' = m^2 - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} m < - 1 \\ m > 2 \end{matrix} \right.$
Ta có $(x_1 - 1)(x_2 - 1) < 0 \Leftrightarrow x_1 x_2 - (x_1 + x_2) + 1 < 0$
Thế Vi-et ta có $m + 2 - 2m + 1 = 3 - m < 0 \Leftrightarrow m > 3$
Kết hợp điều kiện $\Delta '$ được $\ m >3$
Cơ bản là thế, bạn check lại coi mình tính nhầm gì không (do làm nhẩm trong đầu có thể sai tính toán )
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
so sanh
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Điều kiện $\sin x \ne \dfrac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow x \ne \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, \ x \ne \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi$
Lại có $\cos^6 x + \sin^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x)$
$= (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3\sin^2 x \cos^2 x = 1 - 3\sin^2 x \cos^2 x$
Vậy phương trình đã cho tương đương
$2 - 6\sin^2 x \cos^2 x - \sin x \cos x = 0$
Đây là phương trình bậc 2 ẩn $\sin x \cos x$ bạn tự làm |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Bài nè hình như tôi làm cho bạn rồi mà. Phân tích qua hướng làm ( bạn nên tự mầy mò mà làm mới khá lên được )
$I = \int \dfrac{\sin x \cos^3 x}{1 + \cos^2 x}dx = -\int \dfrac{\cos^3 x d(\cos x)}{1 + \cos^2 x} = -\int \dfrac{t^3 dt}{1 + t^2}$
Tới đó chia đa thức mà làm...tôi làm tiếp
$= -\int \bigg ( t - \dfrac{t}{t^2 + 1} \bigg ) dt = -\int t dt + \int \dfrac{tdt}{t^2 + 1}$
$= -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2 + 1)}{t^2 + 1} = -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\ln (t^2 + 1) + C$
Chắc việc bạn tự tính cận không khó quá đúng không |
|
|
|
giải đáp
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên ta có $\vec{BD} = \vec{AC}$
Vậy $T_{\vec{AC}}: B \longrightarrow D$
Vì $B \in (O,\ R) \Rightarrow D \in (O',\ R)$ là ảnh của $(O,\ R)$ qua phép tịnh tiến $\vec{AC}$
Vậy quỹ tích $D$ là đường tròn $(O', \ R)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Bài 1 đưa về hệ đối xứng loại I cho dễ nhìn với cách đặt $\sqrt{1 - x^2} = t$
Cách 2 dùng lượng giác với $x = \sin t$ phương trình đưa về
$\sin^3 t + \cos^3 t = \sqrt 2 \sin t \cos t$
$\Leftrightarrow (\sin t + \cos t)(1 - \sin t \cos t) = \sqrt 2 \sin t \cos t$
Đặt $\sin t + \cos t = a$ là ra, dễ rồi còn gì
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Tính tích phân $a) \ I = \int \dfrac{x^2 + 1}{x^4 + 1}dx$
$b) \ I = \int_{-1}^{1} \ \ \dfrac{1}{1 + x + \sqrt{1 + x^2} }dx$
Up cho các bạn làm chứ tôi không hỏi nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải tạm cái 2 đi, 1 chưa nghĩ ra cách hay
$(x^2 - 1) + (\sqrt{2 - x} - 1) = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1) - \dfrac{x - 1}{\sqrt{2 -x} + 1}$
Có 1 nghiệm $x = 1$ phương trình còn lại là
$x + 1 - \dfrac{1}{\sqrt{2 -x} + 1}$ đặt $\sqrt{2 - x} = t \ge 0$ đưa về
$3 - t^2 - \dfrac{1}{t + 1} = 0$ có nghiệm đẹp đấy nên tự làm nốt
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Đề của bạn có phải là thế này
1/ $x^3 + \sqrt{(1 - x^2)^3} = x\sqrt{2-2x^2}$
2/ $-x^2 + 2 = \sqrt{2-x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$I = \int \dfrac{e^x dx}{e^{2x} - 3e^x + 2}$ Đặt $e^x = t \Rightarrow e^x dx = dt$ tích phân đưa về
$I = \int \dfrac{1}{t^2 - 3t + 2}dt = \int \dfrac{1}{(t - 1)(t - 2)}dt = \int \bigg [ \dfrac{1}{t - 2} - \dfrac{1}{t - 1} \bigg ]dt$
$=\ln \bigg |\dfrac{t - 2}{t - 1} \bigg |$
Dễ rồi tự thay cận tự tính nốt nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp mình với
|
|
|
|
Về mặt chữ nghĩa chỉ khác nhau 2 họ nghiệm cuối nhưng thực chất khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các nghiệm của 2 họ đó sẽ trùng nhau
Tôi chỉ cho bạn thế này hi vọng bạn hiểu...trường hợp 1 ta lấy $x = -\dfrac{\pi}{9} + \dfrac{k2\pi}{3}$
Trường hợp 2 lấy $x = \dfrac{5\pi}{9} + \dfrac{l2\pi}{3}$
Ờ trường hợp 1 khi bạn cho $k = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{\pi}{9} = - 20^0 = 340^0$ nó sẽ trùng với trường hợp 2 khi cho $l = 2 \Rightarrow x = \dfrac{5\pi}{9} = 340^0$, bằng cách đó khi chạy các giá trị $k,\ l$ 2 họ nghiệm sẽ tự = nhau |
|