|
|
giải đáp
|
Xét sự biến thiên của hàm số
|
|
|
|
a) Đạo hàm rồi xét dấu $y'$ thôi có gì mà hỏi chứ
TXĐ: $D=R$
$y'=-4x;\ y'= 0\Leftrightarrow x=0$ kẻ trục xét dấu ra ta thấy $y' >0 \forall x \in (-4;\ 0)$ nên hàm số đồng biến trên $(-4;\ 0)$
$y' <0 \forall x \in (3;\ 10)$ nên hàm số nghịc biến trên $(3;\ 10)$
Câu b tương tự
TXĐ: $D= R/ \{1\}$
$y' =\dfrac{1}{(x-1)^2} > 0 \forall x \in D$
Do đó hàm số đồng biến trên 2 khoảng đã cho |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác...mọi người giúp mình nhé...cảm ơn ak
|
|
|
|
Câu 4: Đặt $x/5= t$ ta có $2\cos^2 3t + 1=3\cos 4t$
$\Leftrightarrow 1+\cos 6t +1 =3(2\cos^2 2t -1)$
$\Leftrightarrow 2+ 4\cos^3 2t -3\cos 2t=3(2\cos^2 2t -1)$ Bấm máy ra là xong, nhớ thay lại tìm $x$
Câu 7. $2(\sin^3 x -\cos^3 x) -(\sin x -\cos x) -(\cos x-\sin x)(\cos x+ \sin x) = 0$
$\Leftrightarrow 2(\sin x -\cos x)(1+\sin x \cos x) -(\sin x -\cos x) -(\cos x-\sin x)(\cos x+ \sin x) = 0$
$ (\sin x -\cos x) \bigg [2(1+\sin x \cos x) -1 -(\cos x+ \sin x) \bigg ]= 0$
Cái pt sau đặt $\sin +\cos x=t$ mà làm |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác...mọi người giúp mình nhé...cảm ơn ak
|
|
|
|
Câu 2: ĐK $\cos x \ne 0$ tự làm. Chia 2 vế cho $\cos^2 x$ được PT$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\cos^2 x} +\tan x \dfrac{1}{\cos^2 x} =2\sin x \cos x\dfrac{1}{\cos^2 x}$
$\Leftrightarrow 1+\tan^2 x + \tan x (1+\tan^2 x) = 2\tan x$ Dễ rồi nhé
Từ câu 3 trở đi mọi điều kiện tự làm nhé
$2\cos^2 x \cos 2x=2\sin^2 x \cos 2x +2\sin 2x$
$\Leftrightarrow 2\cos 2x (\cos^2 x -\sin^2 x) = 2\sin 2x$
$\Leftrightarrow 2\cos^2 2x =2\sin 2x \Leftrightarrow 2(1-2\sin^2 2x)=2\sin 2x$ Dễ rồi |
|
|
|
giải đáp
|
giải pt nhé
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
pt mũ!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giai dum 2 bai nay voi
|
|
|
|
Ta có $\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$
2) Ta coi $y$ là tham số, viết lại phương trình bậc 2 theo ẩn $x$
$x^2 +(3-2y)x +2y^2-3y+2=0$
$\Delta = (3-3y)^2 - 4(2y^2-3y+2) = 1-4y^2$
Pt có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta = 1-4y^2 \ge 0$
$\Leftrightarrow (1-2y)(1+2y) \ge 0 \Leftrightarrow -\dfrac{1}{2} \le y \le \dfrac{1}{2}$
Vì $y \in Z \Rightarrow y=0 $ thay ngược lại tìm được $x$ thôi, có $x=-1$ hoặc $x=-2$ |
|
|
|
giải đáp
|
phương trih mũ !
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán
|
|
|
|
Ta có $3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]$
$ = \bigg[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2) \bigg]- \bigg[0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)\bigg] $
$=n(n+1)(n+2)$
$\Rightarrow S=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình mũ:
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán lượng giác
|
|
|
|
$\cos 10x -2\cos x(4\cos^3 3x - 3\cos 3x) +2\cos^2 4x-\cos x=0$
$\Leftrightarrow \cos 10x -2\cos x \cos 9x + 1+\cos 8x -\cos x=0$
$\Leftrightarrow \cos 10 x - \cos 10x -\cos 8x + 1 + \cos 8x -\cos x =0$ còn lại tự làm đi |
|
|
|
giải đáp
|
Số chính phương
|
|
|
|
Ta có $A= x^6−x^4+2x^3+2x^2= x^2 (x+1)^2 \bigg [ (x-1)^2 +1 \bigg ]$
Không là số chính phương vì $(x-1)^2 +1 $ không chính phương |
|
|
|
giải đáp
|
Tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
Thứ nhất rút gọn cái ngoặc đầu tiên
Coi $P= \frac{a-b}{c} + \frac{b-c}{a} + \frac{c-a}{b} =\dfrac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc}$
Đặt $a-b=x; \ b-c = y;\ c-a = z$
Tính được $x-y = -3c;\ y-z = -3a;\ z-x = -3b$
Khi đó coi $Q=\frac{c}{a-b} + \frac{a}{b-c} + \frac{b}{c-a}$
$\Rightarrow -3Q= \frac{y-z}{x} + \frac{z-x}{y} + \frac{x-y}{z}$ rút gọn y chang cái $P$ ta được
$-3Q = \dfrac{(x-y)(y-z)(z-x)}{xyz}=\dfrac{-27abc}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
$\Rightarrow Q= \dfrac{9abc}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
Vậy $A=P.Q = 9$ |
|
|
|
giải đáp
|
Kim đồng hồ
|
|
|
|
Tổng quãng đường để kim phút theo kim kịp kim giờ là
$ S =\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{12}.\dfrac{1}{12} +...$ ( vòng)
$ =\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2.12}+\dfrac{1}{2.12^2} +...$ (vòng)
Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1 =\dfrac{1}{2}; \ q=\dfrac{1}{12}$
$\lim S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{6}{11}$ vòng, hay là $\dfrac{6}{11}.60 = 32^0 43' 38", 18$ tức khoảng $32$ phút $43$ giây
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
Điều kiện $x\ge 0$
Ta có $A= \dfrac{\sqrt x-1}{\sqrt x +1} =1-\dfrac{2}{\sqrt x +1}$
Vì $\sqrt x + 1\ge 1 \Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt x +1} \le 2\Rightarrow - \dfrac{2}{\sqrt x +1} \ge -2$
$\Rightarrow A= 1-\dfrac{2}{\sqrt x +1} \ge 1-2=-1$
$\min A = -1 \Leftrightarrow \sqrt x +1 = 1 \Rightarrow x=0$ |
|