|
|
giải đáp
|
Tính tổng
|
|
|
|
Gợi ý
Xét khai triển $(x+3)^n= x^n C_n^0 + x^{n-1} .3 C_n^1 + x^{n-2} .3 C_n^2 + ... + x .3^{n-1} C_n^{n-1} + 3^n C_n^n$
Đạo hàm 2 vế được
$n(x+3)^{n-1} =n .x^{n-1} C_n^0 + (n-1) x^{n-2} .3 C_n^1 + (n-2) x^{n-3} .3 C_n^2 + ... + 3^{n-1} C_n^{n-1} $
Thay $x=2$ ta được
$n.5^n =n .2^{n-1} C_n^0 + (n-1) 2^{n-2} .3 C_n^1 + (n-2) 2^{n-3} .3 C_n^2 + ... + 3^{n-1} C_n^{n-1} $
Vậy $S=n.5^n$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
a) $4x^3 (x+1) -x(x+1) = (x+1) [4x^3 -x]=x(x+1)(4x^2 -1) = x(x+1)(2x+1)(2x-1)$
d) $(xy+4)^2 -(2x+2y)^2 = (xy+4 +2x+2y)(xy+4-2x-2y)=(x+2)(y+2)(x-2)(y-2)$
b) $x^4 (x^2 -1) -9x^2 (x-1)=(x-1)[ x^4(x+1) -9x^2]=x^2(x-1)[x^2 (x+1)-9]$
c) $x^4−4x^3+8x^2−16x+16=(x-2)^2 (x^2+4)$ |
|
|
|
giải đáp
|
HELP lượng giác
|
|
|
|
$2 [ 1-4(1-\cos^2 x)]. \sin 3x = 1$
$\Leftrightarrow 2 (4\cos^2 x - 3).\sin 3x = 1$. nhận thấy $\cos x=0$ không là nghiệm của pt, nhân 2 vế với $\cos x$ được
$2(4\cos^3 x -3\cos x) .\sin 3x = \cos x$
$\Leftrightarrow 2\cos 3x \sin 3x = \cos x$
Dễ rồi đó |
|
|
|
giải đáp
|
LƯỢNG GIÁC.
|
|
|
|
$(\cos 2x +5 \sin x - 3) + (3\sin 2x -3\cos x)=0$
$\Leftrightarrow (-2\sin^2 x +5\sin x -2) +3\cos x(2\sin x -1) = 0$ dễ rồi đó |
|
|
|
giải đáp
|
tim nguyên hàm
|
|
|
|
Lâu lắm roài hem làm tích phân
$I=\int \dfrac{\sin x }{\cos^2 x}dx=-\int \dfrac{d(\cos x)}{\cos^2 x}=\dfrac{1}{\cos x}+C$ |
|
|
|
giải đáp
|
m.n giúp t
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm tham số m
|
|
|
|
TXĐ: $D=R$
$y' = 3x^2 +6x +12m^2$
Hàm số có cd - ct khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;\ x_2$
$\Leftrightarrow \Delta >0 \Leftrightarrow 9-36m^2 >0 \Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} < m < \dfrac{1}{4} (1)$
Khi đó $A=x_1^2 +x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 -2x_1 x_2$
Theo Vi-et ta có $x_1 +x_2 = -2;\ x_1 x_2 = 4m^2$ thay lên ta có
$A=x_1^2 +x_2^2 = 4-8m^2 \le 4$. Vậy $\max A = 4 \Leftrightarrow m=0$ thỏa mãn $(1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
HPT cần gấp
|
|
|
|
ĐK tự làm
Từ pt1 có $(x+2)^2 + (x+2) -y^2 -y=0$
$\Leftrightarrow (x+2-y)(x+y+3)=0$
$\Leftrightarrow x+2-y=0$ do $x+y+3 >0$ vì đk $x+y+1 \ge 0$. thay $y=x+2$ vào pt 2
$2x^2−2x(x+2)+(x+2)^2−2=\sqrt{6x+7} +2\sqrt{x+x+2+1}$
$\Leftrightarrow x^2+2 = 2 \sqrt{2 x+3}+\sqrt{6 x+7}$
$\Leftrightarrow (x^2-2x-3) + [ (x+3) -2\sqrt{2x+3}] +[(x+2)-\sqrt{6x+7}]=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x-3). \bigg [ 1+\dfrac{1}{x+3+2\sqrt{2x+3}} +\dfrac{1}{x+2+\sqrt{6x+7}} \bigg ]=0$
Tự xử nốt đi |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
xin Cách làm hay bài này,
|
|
|
|
TXĐ $D=R$
$y' =9x^2-6mx$
$y'=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=0 \\ x=\dfrac{2m}{3} \end{matrix} \right.$
Hàm số có cđ - ct khi chỉ khi $m\ne 0$
Khi đó $A(0;\ 2);\ B(m;\ 2- \dfrac{4m^3}{9}) \Rightarrow \overrightarrow{AB}(m;\ -\dfrac{4m^3}{9})$
$\Rightarrow (AB): \dfrac{4m^3}{9} x +m(y-2)=0$
Vì $(AB)$ qua $I(1\ 0)\Rightarrow \dfrac{4m^3}{9} -2m=0$ tự tìm $m$ đi
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với nha ,tks nhiều
|
|
|
|
Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$
PT$ \Leftrightarrow \dfrac{\sin^4 x+\cos^4 x}{\sin 2x}=\dfrac{1}{2}. (\dfrac{\sin^2 x +\cos^2 x}{\sin x \cos x})$
$\Leftrightarrow \sin^4 x +\cos^4 x = 1$
$\Leftrightarrow (1-\cos^2 x)^2 = (1-\cos^2 x)(1+\cos^2 x)$
$\Leftrightarrow (1-\cos^2 x) .[1-\cos^2 x-1-\cos^2 x]=0$ dễ rồi tự làm đi |
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình bài này với, về nhị thức newton
|
|
|
|
Dẽ thấy hệ số của $x^{15}$ chỉ chứa trong $15(x+1)^{15} +...+20(x+1)^{20}$
Áp dụng công thức số hạng tổng quát $C_n^k a^k .b^{n-k}$ trong khai triển $(a+b)^n$
Khi đó hệ số lần lượt là $15C_{15}^1 ;\ 16C_{16}^{15};\ 17C_{17}^{15};\ ...;\ 20C_{20}^{15}$
Cộng hết lại là xong |
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt
|
|
|
|
Dễ nhất đó là
$(2x+5)^2 = (\sqrt{6x+10} +2)^2$ và nghiệm của em nó là $x=\dfrac{1}{4}(\sqrt{13}-3)$ |
|