$I = \int \dfrac{\dfrac{\sqrt{x-x^2}}{x}}{x^2} dx= \int \dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x}-1}}{x^2}dx$đặt $\sqrt{\dfrac{1}{x}-1} = t \Rightarrow \dfrac{1}{x}-1=t^2 \Rightarrow \dfrac{dx}{x^2}=-2tdt$Vậy $I = 2\int_{\frac{1}{3}}^1 t^2 dt =\dfrac{2}{3}t^3 \bigg |_{\frac{1}{3}}^1 =\dfrac{4\sqrt 2}{3}$

$I = \int \dfrac{\dfrac{\sqrt{x-x^2}}{x}}{x^2} dx= \int \dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x}-1}}{x^2}dx$đặt $\sqrt{\dfrac{1}{x}-1} = t \Rightarrow \dfrac{1}{x}-1=t^2 \Rightarrow \dfrac{dx}{x^2}=-2tdt$Vậy $I = 2\int_0^{\sqrt 2} t^2 dt =\dfrac{2}{3}t^3 \bigg |_0^\sqrt 2 =\dfrac{4\sqrt 2}{3}$

giai phuong trinh luong giac

a,3cos3x.cosx+ \sqrt{3}(1+sin2x) = 2\sqrt{3}cosx^{2}(2x+\frac{\pi }{4})

Các dạng phương trình...

giai phuong trinh luong giac

a) $3cos3x.cosx+ \sqrt{3}(1+sin2x) = 2\sqrt{3}cosx^{2}(2x+\frac{\pi }{4})$

Các dạng phương trình...

giúp mình với m đang cần gấp

2sin2x(sinx + \sqrt{3}\cos x) + 4 cos^{2}x =1

Phương trình lượng giác cơ bản

giúp mình với m đang cần gấp

$2sin2x(sinx + \sqrt{3}\cos x) + 4 cos^{2}x =1$

Phương trình lượng giác cơ bản

giup em voi em cam on rat nhieu

$y=\sqrt{\frac{5}{3}-\frac{2}{3}\times \sin^{2} x\times \cos ^{2}x} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

giup em voi em cam on rat nhieu

$y=\sqrt{\frac{5}{3}-\frac{2}{3}.\sin^{2}x. \cos ^{2}x} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

cac anh chi giup em voi k chieu mai em hoc k co thi chet mat

cho diem M bat ki co vectoMn=vectoMB-3vectoMC.chung minh vectoMN di qua 1 diem co dinh

Vec-tơ

cac anh chi giup em voi k chieu mai em hoc k co thi chet mat

Cho diem $M$ bat ki co $\vec{MN}=\vec{MB}-3\vec{MC}$.chung minh $\vec{MN}$ di qua 1 diem co dinh

Vec-tơ

Chứng minh các hệ thức về biến cố

Với biến cố A và BA\B = A.(B ngang) [B ngang là đối kháng của B]Lần đầu mình không biết phải giải thế nào, mong các anh, chị, các bạn giúp

Biến cố

Chứng minh các hệ thức về biến cố

Với biến cố $A$ và $B$ chứng minh$A\setminus B = A. \overline{B} $

Biến cố

Bài 1. Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 81.1). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số.Số cần lập có dạng $abc$+ Chọn $c=0$ có 1 cạch, chọn $a,b$ lần lượt đều có $7$ cách, vậy có $1.7.7 =49$+ Chọn $c\ne0$ có $3$ cách, chọn $a\ne 0$ có $6$ cách, chọn $b$ có $7$ cách, vậy có $3.6.7=126$Tổng có $49+126=175$ số1.2). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số khác nhau.Số cần lập dạng $abc$+ Chọn $c=0$ có 1 cách, chọn $a,b$ lần lượt có $6,\ 5$ cách, vậy có $1.6.5=30$+ Chọn $c\ne 0$ có 3 cách, chọn $a\ne 0,\ne c$ có $5$ cách, chọn $b \ne a,\ne c$ có có $5$ cashc, vậy có $3.5.5=45$Tổng có $30+45=75$1.3). Lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì bằng nhau.Số cần lập dạng $abcba$+ Chọn $c$ có $7$ cách, chọn $a \ne0$ lần lượt có $6$ cách, chọn $b$ có $7$ cách, vậy có $7.6.7=294$

Bài 1. Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 81.1). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số.Số cần lập có dạng $abc$+ Chọn $c=0$ có 1 cạch, chọn $a,b$ lần lượt đều có $6, 7$ cách, vậy có $1.6.7 =42$+ Chọn $c\ne0$ có $3$ cách, chọn $a\ne 0$ có $6$ cách, chọn $b$ có $7$ cách, vậy có $3.6.7=126$Tổng có $42+126$ số1.2). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số khác nhau.Số cần lập dạng $abc$+ Chọn $c=0$ có 1 cách, chọn $a,b$ lần lượt có $6,\ 5$ cách, vậy có $1.6.5=30$+ Chọn $c\ne 0$ có 3 cách, chọn $a\ne 0,\ne c$ có $5$ cách, chọn $b \ne a,\ne c$ có có $5$ cashc, vậy có $3.5.5=75$Tổng có $30+75$ số1.3). Lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì bằng nhau.Số cần lập dạng $abcba$+ Chọn $c$ có $7$ cách, chọn $a \ne0$ lần lượt có $6$ cách, chọn $b$ có $7$ cách, vậy có $7.6.7=294$

giup minh bai nay voi nh m.n

(m+1)x - m+2>0, \forallx\geq2 khi m\geqa. vay a=?

Giải và biện luận phương...

giup minh bai nay voi nh m.n

$(m+1)x - m+2>0, \forall x\geq2$ khi $m\geq a$. vay $a=?$

Giải và biện luận phương...

Tính giới hạn giúp mình nhé

$lim(\frac{x^2+1}{2x^2-x+1})^\frac{1}{3x+sinx}$

Giới hạn của hàm số

Tính giới hạn giúp mình nhé

$lim \bigg(\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}\bigg)^\dfrac{1}{3x+sinx}$

Giới hạn của hàm số

Ta có $\dfrac{\dfrac{\ln x - 1}{x^2}}{1-(\dfrac{\ln x}{x})^2}$đặt $\dfrac{\ln x }{x} = t \Rightarrow \dfrac{1-\ln x}{x^2} dx = dt \Rightarrow \dfrac{\ln x -1}{x^2}dx = -dt$$I = -\int_1^{\frac{1}{e}} \dfrac{1}{1-t^2}dt =\int_{\frac{1}{e}}^1 \dfrac{1}{1-t^2}dt$Cái $\int \dfrac{1}{1-t^2}dt = \dfrac{1}{2}\int \bigg(\dfrac{1}{1-t} + \dfrac{1}{1+t}\bigg) dt$Coi như xong hết nha

Ta có $\dfrac{\dfrac{\ln x - 1}{x^2}}{1-(\dfrac{\ln x}{x})^2}$đặt $\dfrac{\ln x }{x} = t \Rightarrow \dfrac{1-\ln x}{x^2} dx = dt \Rightarrow \dfrac{\ln x -1}{x^2}dx = -dt$$I = -\int_0^{\frac{1}{e}} \dfrac{1}{1-t^2}dt $Cái $-\int \dfrac{1}{1-t^2}dt =- \dfrac{1}{2}\int \bigg(\dfrac{1}{1-t} + \dfrac{1}{1+t}\bigg) dt$$=-\dfrac{1}{2}\ln \bigg | \dfrac{1+t}{1-t} \bigg | \bigg |_0^{\frac{1}{e}}$Coi như xong hết nha

PT KHO!!!!!!!!!!!

8$cos^{3}$x-$sin^{2}$3x-6sinx+$sin^{2}$x-2=0

Các dạng phương trình...

PT KHO!!!!!!!!!!!

$8cos^{3}x-sin^{2}3x-6sinx+sin^{2}x-2=0$

Các dạng phương trình...

Tích phân lượng giác

\int\limits_{\pi /2}^{0}\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx

Tích phân

Tích phân lượng giác

$\int\limits_0^{\pi /2}\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx$

Tích phân

2tanx+cotx=2sin2x+1sinxĐiều kiện $\sin x,\ \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$Pt đã cho tương đương $2\sin^2 x + \cos^2 x = 2\sin 2x \sin x \cos x + \cos x$$\Leftrightarrow \sin^2 x + 1 = \sin^2 2x +\cos x$$\Leftrightarrow \sin^2 x + 1-\sin^2 2x -\cos x=0$$\Leftrightarrow \cos^2 2x +\sin^2 x -\cos x=0$ đến đây thì thấy bài có vể sai đề rồi, xem lại đi nhé

2tanx+cotx=2sin2x+1sinxĐiều kiện $\sin x,\ \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$Pt đã cho tương đương $4\sin^2 x + 2\cos^2 x = 2\sin^2 2x+1$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x + 2 = 2\sin^2 2x +1$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x + 2-2\sin^2 2x -1=0$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x+1-2\sin^2 2x=0$$\Leftrightarrow 2\sin^2 x -1+2\cos^2 2x = 0$$\Leftrightarrow 2\cos^2 2x -1+1-\cos 2x = 0$ $\Leftrightarrow 2\cos^2 2x -\cos 2x=0$ dễ rồi tự giảihướng làm là thế, check lại xem tôi sai gì không nhé, nháp trong đầu nên có thể nhầm

sin22x−2sin22x−4cos2x=tan2xĐK $\sin^2 2x -4\cos^2 x \ne 0$$\Leftrightarrow 4\cos^2 x(\sin^2 x - 1) \ne 0$$\Leftrightarrow -4\cos^4 x \ne 0$$\Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi;\ \ k \in Z$Vậy pt đã cho tương đương $\sin^2 2x -2 = \tan^2 x.(-4\cos^3 x) = -4\sin^2 x \cos^2 x=-\sin^2 2x$$\Leftrightarrow 2\sin^2 2x - 2 = 0$$\Leftrightarrow \sin^2 2x - 1 = 0$$\Leftrightarrow \cos^2 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = 0$$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$

sin22x−2sin22x−4cos2x=tan2xĐK $\sin^2 2x -4\cos^2 x \ne 0$$\Leftrightarrow 4\cos^2 x(\sin^2 x - 1) \ne 0$$\Leftrightarrow -4\cos^4 x \ne 0$$\Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi;\ \ k \in Z$Vậy pt đã cho tương đương $\sin^2 2x -2 = \tan^2 x.(-4\cos^4 x) = -4\sin^2 x \cos^2 x=-\sin^2 2x$$\Leftrightarrow 2\sin^2 2x - 2 = 0$$\Leftrightarrow \sin^2 2x - 1 = 0$$\Leftrightarrow \cos^2 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = 0$$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$

Có thế giúp em câu lượng giác với ạ ~~

1 + \frac{3}{2} ( sin 2x + cos 2x ) = 2 tan ( x + \frac{\pi }{8} )

Hàm số lượng giác

Có thế giúp em câu lượng giác với ạ ~~

$1 + \frac{3}{2} ( sin 2x + cos 2x ) = 2 tan ( x + \frac{\pi }{8} ) $

Hàm số lượng giác