Bài 1 này làm 1 lần rồi màGỌi $\vec{u} = (a;\ b);\ \ \vec{n_\Delta} =(2; -3)$ mà $\vec{u}$ vuông góc $\Delta$ nên nó cùng phương $\vec{n_{\Delta}}$ Hay $\dfrac{a}{2} = -\dfrac{b}{3} \Leftrightarrow 3a +2b = 0 \ \ (1)$Lấy $M(0;\ 1) \in \Delta$$M' (x;\ y)$ là ảnh $M$ qua phép tt, ta có $x = 0 +a ;\ y= 1+ b \Rightarrow M'(a;\ 1+b) \in (\Delta')$$\Rightarrow 2a -3(1+b) + 5= 0 \Leftrightarrow 2a -3b + 2= 0\ \ (2)$Giải $(1);\ (2)$ được $a = -\dfrac{4}{13};\ b = 6\dfrac{6}{13}$

Bài 1 này làm 1 lần rồi màGỌi $\vec{u} = (a;\ b);\ \ \vec{n_\Delta} =(2; -3)$ mà $\vec{u}$ vuông góc $\Delta$ nên nó cùng phương $\vec{n_{\Delta}}$ Hay $\dfrac{a}{2} = -\dfrac{b}{3} \Leftrightarrow 3a +2b = 0 \ \ (1)$Lấy $M(0;\ 1) \in \Delta$$M' (x;\ y)$ là ảnh $M$ qua phép tt, ta có $x = 0 +a ;\ y= 1+ b \Rightarrow M'(a;\ 1+b) \in (\Delta')$$\Rightarrow 2a -3(1+b) + 5= 0 \Leftrightarrow 2a -3b + 2= 0\ \ (2)$Giải $(1);\ (2)$ được $a = -\dfrac{4}{13};\ b = \dfrac{6}{13}$

Cho hàm số y=−x3−3x2+mx+4. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)TXD: $D = R$$y' = -3x^2- 6x + m$Hàm đã cho đb trên $(0;\ +\infty ) \Leftrightarrow y' \le 0 \ \forall x \in (0;\ +\infty)$$\Leftrightarrow -3x^2 -6x + m \le 0 \ \forall x \in (0;\ +\infty)$$\Leftrightarrow m \le 3x^2 +6x \ \forall x \in (0;\ +\infty)$Xét hàm $g(x) = 3x^2 +6x \ \forall x \in (0;\ +\infty)$ lập bbt hàm này trên $(0;\ +\infty)$ ra rồi cho $m \le$ giá trị lớn nhất của hàm $g(x)$ là ok, ở đây tìm được $m\le 0$

Cho hàm số y=−x3−3x2+mx+4. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)TXD: $D = R$$y' = -3x^2- 6x + m$Hàm đã cho đb trên $(0;\ +\infty ) \Leftrightarrow y' \le 0 \ \forall x \in (0;\ +\infty)$$\Leftrightarrow -3x^2 -6x + m \le 0 \ \forall x \in (0;\ +\infty)$$\Leftrightarrow m \le 3x^2 +6x \ \forall x \in (0;\ +\infty)$Xét hàm $g(x) = 3x^2 +6x \ \forall x \in (0;\ +\infty)$ lập bbt hàm này trên $(0;\ +\infty)$ ra rồi cho $m \le$ giá trị nhỏ nhất của hàm $g(x)$ là ok, ở đây tìm được $m\le 0$

Bạn thử cách này xem$y = \dfrac{\sin x -1}{3-2\sin x - 1 +2\sin^2 x}$$\Leftrightarrow 2y -2y\sin x + 2y\sin^2 x = 1+2\sin x$$2y\sin^2 x - 2(y+1)\sin x + 2y - 1$$\Delta' = (y+1)^2 - 2y(2y-1) = -3y^2 + 4y + 1 \ge 0$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}(2-\sqrt 7) \le y \le \dfrac{1}{3}(2+\sqrt 7)$

Bạn thử cách này xem$y = \dfrac{\sin x -1}{3-2\sin x - 1 +2\sin^2 x}$$\Leftrightarrow 2y -2y\sin x + 2y\sin^2 x = \sin x -1$$2y\sin^2 x - (2y+1)\sin x + 2y + 1$$\Delta = (2y+1)^2 - 8y(2y+1) = -12y^2 - 4y + 1 \ge 0$$\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2} \le y \le \dfrac{1}{6}$

đại 12 ^^

Cho $\log _25=a; \log -35=b. $ Biểu diễn $\log_830 $ theo a, bCho 2 số dương a , b sao cho $\log _9a=\log _{12}b=\log _{16}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$Cho 2 số dương a, b sao cho $\log _4a=\log b=\log _{25}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$

Phương trình lôgarit

đại 12 ^^

Cho $\log _25=a; \log_35=b. $ Biểu diễn $\log_830 $ theo a, bCho 2 số dương a , b sao cho $\log _9a=\log _{12}b=\log _{16}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$Cho 2 số dương a, b sao cho $\log _4a=\log b=\log _{25}(a+b)$. Tính $\frac{a}{b}$

Phương trình lôgarit

Tính giá trị biểu thức A=(8114−12log94+25log1258).49log72Ta có $49^{\log_7 2} = 7^{2\log_7 2} = 7^{\log_7 4} = 4$$25^{\log_{125} 8} = 5^{5\log_{5^3} 8} = 5^{\log_5 \sqrt[3]{8^5}} =(\sqrt[3]{8})^5 = 2^5 = 32$$81^{\frac{1}{4} -\log_9 2} = \dfrac{81^{\frac{1}{4}}}{81^{\log_9 2}} = \dfrac{\sqrt[4]{81}}{9^{\log_9 4}}=\dfrac{3}{4}$Vậy $A = (\dfrac{3}{4} + 32).4 = 3 + 128 = 131$

Tính giá trị biểu thức A=(8114−12log94+25log1258).49log72Ta có $49^{\log_7 2} = 7^{2\log_7 2} = 7^{\log_7 4} = 4$$25^{\log_{125} 8} = 5^{2\log_{5^3} 8} = 5^{\log_5 \sqrt[3]{8^2}} =(\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4$$81^{\frac{1}{4} -\log_9 2} = \dfrac{81^{\frac{1}{4}}}{81^{\log_9 2}} = \dfrac{\sqrt[4]{81}}{9^{\log_9 4}}=\dfrac{3}{4}$Vậy $A = (\dfrac{3}{4} + 4).4 = 3 + 16 = 19$

toán 12

Vpt đt ( a) đi qua điểm N ( 1;2;3) ll với P : x + y+z -3=0 tạo với d : \frac{x -1}{2} =\frac{y+2}{-2} = \frac{z-3}{1}sao cho cos a = \frac{\sqrt{6}}{9}b/góc a max , góc a min

Các phép toán trên tập hợp

Hình học không gian

toán 12

Viết phương trình đường thẳng $( a)$ đi qua điểm $N ( 1;2;3) // ( P) : x + y+z -3=0$ và tạo với $(d) : \dfrac{x -1}{2} =\dfrac{y+2}{-2} = \dfrac{z-3}{1}$ góc $\alpha$ sao cho $\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{6}}{9}$b) Góc $a$ max , góc $a$ min

Các phép toán trên tập hợp

Hình học không gian

Đặt $\sqrt[3]{2-x} =a;\ \sqrt[3]{7+x} = b$ theo bài ra ta có $a^2 + b^2 - ab = 3 \ (*)$mặt khác $a^3 + b^3 = 9$$\Leftrightarrow (a+b)(a^2 -ab +b^2) = 9$ thay $(*)$ vào có $3(a+b) = 9 \Rightarrow a +b = 3$Từ $(*)$ có $(a+b)^2 - 3ab = 3 \Rightarrow 9 -3ab = 3 \Rightarrow ab = 2$Khi đó $a;\ b$ là nghiệm của pt $t^2 - 3t + 2= 0 \Rightarrow (a;\ b) = (1;\ 2);\ (2;\ 1)$ sau đó thay vào cách đặtBạn tự làm nốt nhé

Đặt $\sqrt[3]{2-x} =a;\ \sqrt[3]{7+x} = b$ theo bài ra ta có $a^2 + b^2 - ab = 3 \ (*)$mặt khác $a^3 + b^3 = 9$$\Leftrightarrow (a+b)(a^2 -ab +b^2) = 9$ thay $(*)$ vào có $3(a+b) = 9 \Rightarrow a +b = 3\ (1)$Từ $(*)$ có $(a+b)^2 - 3ab = 3 \Rightarrow 9 -3ab = 3 \Rightarrow ab = 2 \ (2)$Từ (1) và (2) ta có $a;\ b$ là nghiệm của pt $t^2 - 3t + 2= 0 \Rightarrow \left [ \begin{matrix} t = 1 \\ t = 2 \end{matrix} \right. \Rightarrow (a;\ b) = (1;\ 2);\ (2;\ 1)$ sau đó thay vào cách đặt+ $\sqrt[3]{2-x} =1;\ \sqrt[3]{7+x} = 2 \Rightarrow x = 1$+ $\sqrt[3]{2-x} =2;\ \sqrt[3]{7+x} = 1 \Rightarrow x = -6$Vậy pt có 2 nghiệm $x = 1;\ x =-6$

hỏi pài

$2\cos^2 x +3\sin 2x + 4\sin^2 x$

Bất phương trình mũ

hỏi pài

$2\cos^2 x +3\sin 2x + 4\sin^2 x =0$

Bất phương trình mũ

hỏi pài

2cosx^{2} +3sin 2x + 4sinx^{2}

Bất phương trình mũ

hỏi pài

$2\cos^2 x +3\sin 2x + 4\sin^2 x$

Bất phương trình mũ

Câu 1: dễ nhất chơi trước =))$(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = n^3 - 3n^2 + 3n - 1 + n^3 + n^3 + 3n^2 + 3n + 1 = 3n^3 + 6n = 3n^3 - 3n +9n = 3n(n^2 - 1) + 9n$$=3n(n-1)(n+1) + 9n$ mà $n-1;\ n;\ n+1$ là 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó ắt có 1 số chia hết cho $\ 3$, vậy$3n(n-1)(n+1) \vdots 9;\ \ 9n \vdots 9$ nên tổng lập phương 3 số tự nhiên chia hết cho 9Câu 3, thiếu điều kiện $n\ge 2$ vì $n = 1 $thì $ 2^{2^1}+1 = 4 + 1 = 5$Vậy cứ xét với $n\ge 2$ nhá khi đó $2^n = 4k \Rightarrow 2^{2^n} + 1 = 2^{4k} + 1 = 16^k + 1$ mà $16^k$ tận cùng $=6$vậy $16^k =1$ tận cùng là $7$

Câu 1: dễ nhất chơi trước =))$(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = n^3 - 3n^2 + 3n - 1 + n^3 + n^3 + 3n^2 + 3n + 1 = 3n^3 + 6n = 3n^3 - 3n +9n = 3n(n^2 - 1) + 9n$$=3n(n-1)(n+1) + 9n$ mà $n-1;\ n;\ n+1$ là 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó ắt có 1 số chia hết cho $\ 3$, vậy$3n(n-1)(n+1) \vdots 9;\ \ 9n \vdots 9$ nên tổng lập phương 3 số tự nhiên chia hết cho 9Câu 3, thiếu điều kiện $n\ge 2$ vì $n = 1 $thì $ 2^{2^1}+1 = 4 + 1 = 5$Vậy cứ xét với $n\ge 2$ nhá khi đó $2^n = 4k \Rightarrow 2^{2^n} + 1 = 2^{4k} + 1 = 16^k + 1$ mà $16^k$ tận cùng $=6$ với $\forall k \in N$vậy $16^k +1$ tận cùng là $7$

$2x^2 - 11x + 21 > 0 \Rightarrow 3\sqrt[3]{4x-4} >0 \Rightarrow x-1 >0$Theo Cauchy ta có $2(x-1)^2 +8 \ge 8(x-1)$tương tự $(x-1)+2+2 \ge 3\sqrt[3]{2.2.(x-1} = 3\sqrt[3]{4x-4}$Cộng lại ta có $2x^2 -11x + 21 - 3\sqrt[3]{4x-4} \ge 0$Dấu $=$ xảy ra khi chỉ khi $x-1 = 3 \Rightarrow x = 3$

$2x^2 - 11x + 21 > 0 \Rightarrow 3\sqrt[3]{4x-4} >0 \Rightarrow x-1 >0$Theo Cauchy ta có $2(x-1)^2 +8 \ge 8(x-1)$tương tự $(x-1)+2+2 \ge 3\sqrt[3]{2.2.(x-1} = 3\sqrt[3]{4x-4}$Cộng lại ta có $2x^2 -11x + 21 - 3\sqrt[3]{4x-4} \ge 0$Dấu $=$ xảy ra khi chỉ khi $x-1 = 2 \Rightarrow x = 3$

hai mặt phẳng song song

cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. lấy 2 điểm M,N lần lượt di động trên AC, BF sao cho \frac{AM}{AC} = \frac{BN}{BF}. Mặt phẳng (\alpha) bật kì qua M,N và song song với AB, cắt AD,AF lầm lượt tại M',N'.1) chứng minh (ADF) // (BCE)2) chứng minh (MNM'N') // (CDEF)

Hai mặt phẳng song song

hai mặt phẳng song song

Cho 2 hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không đồng phẳng. lấy 2 điểm $M,N$ lần lượt di động trên $AC, BF$ sao cho $\frac{AM}{AC} = \frac{BN}{BF}$. Mặt phẳng $(\alpha)$ bật kì qua $M,N $và song song với $AB$, cắt $AD,AF$ lầm lượt tại $M',N'.$1) chứng minh$ (ADF) // (BCE)$2) chứng minh $(MNM'N') // (CDEF)$

Hai mặt phẳng song song

de thi thu nay

$\begin{cases}7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x+6x=1 \\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{cases}$

Hệ phương trình bậc nhất...

de thi thu nay

$\begin{cases}7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x^2+6x=1 \\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{cases}$

Hệ phương trình bậc nhất...

GẤP!!!!!!giúp em phân tích đa thức thành nhân tử theo lớp 8 bài nay đi ạ

xm+4 +xm+3-x-1

Phân tích thành nhân tử

GẤP!!!!!!giúp em phân tích đa thức thành nhân tử theo lớp 8 bài nay đi ạ

$ x^{m+4} +x^{m+3} -x-1 $

Phân tích thành nhân tử

Cuc tri cua ham so

Chung minh tap hop tat ca diem cuc tri cua ham so y = 2x^2 + 3ax + 5 nam tren 1 duong parabol.Chi ra duong Parabol nay

Cực trị của hàm số

Cuc tri cua ham so

Chung minh tap hop tat ca diem cuc tri cua ham so $y = 2x^2 + 3ax + 5$ nam tren 1 duong parabol.Chi ra duong Parabol nay

Cực trị của hàm số