|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Từ pt 1 có $x - y + (\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x}) = 0$$\Leftrightarrow x - y + \dfrac{x-y}{xy} = 0$$\Leftrightarrow (x-y)(1 + \dfrac{1}{xy}) = 0$+$x = y$ thế pt 2 có $ \ x^3 - 2x + 1 = 0$ bấm máy ^^+ $xy + 1 = 0 \Rightarrow y = -\dfrac{1}{x}$ thê pt 2 có $-\dfrac{2}{x} = x^3 +1$$\Leftrightarrow x^4 + x + 2 = 0$ vô nghiệm
Từ pt 1 có $x - y + (\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x}) = 0$$\Leftrightarrow x - y + \dfrac{x-y}{xy} = 0$$\Leftrightarrow (x-y)(1 + \dfrac{1}{xy}) = 0$+$x = y$ thế pt 2 có $ \ x^3 - 2x + 1 = 0$ bấm máy ^^+ $xy + 1 = 0 \Rightarrow y = -\dfrac{1}{x}$ thê pt 2 có $-\dfrac{2}{x} = x^3 +1$$\Leftrightarrow x^4 + x + 2 = 0$ vô nghiệm vì$(x^4 -x^2 + \dfrac{1}{4}) + (x^2 + x +\dfrac{1}{4}) + \dfrac{3}{2} = (x^2 -\dfrac{1}{2})^2 + (x +\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{2} >0 \ \forall x \in R$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Dai so 12 can gap giúp mình với mọi người nhé!
|
|
|
|
Dai so 12 can gap giúp mình với mọi người nhé! Tim GTNN, GTLN cua cac ham so sau: 1, y= x²-ln(1-2x) tren doan [-2;0] . 2, y= 2ln(x-1)+3lnx-2x tren doan [2;4] 3, y= xlnx tren doan [e^- ²; e]
Dai so 12 can gap giúp mình với mọi người nhé! Tim GTNN, GTLN cua cac ham so sau: 1, $y= x²-ln(1-2x) $ tren doan $[-2;0] $ . 2, $y= 2ln(x-1)+3lnx-2x $ tren doan $[2;4] $ 3, $y= xlnx $ tren doan $[e^ {- 2}; e] $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho hình chóp tứ giác SABCD đáy là hình bình hành. Cạnh AB=x, AD=y, SA=z và vuông góc với (ABCD). Góc ABC<90*
|
|
|
|
Cho hình chóp tứ giác SABCD đáy là hình bình hành. Cạnh AB=x, AD=y, SA=z và vuông góc với (ABCD). Góc ABC<90* Cho hình chóp tứ giác SABCD đáy là hình bình hành. Cạnh AB=x, AD=y, SA=z và vuông góc với (ABCD). Góc ABC<90 *a. Tính diện tích các mặt bên.b. tính góc giữa mặt bên và mặt đáy.c. góc hợp bởi mặt chéo (SBD) và mặt đáy (ABCD)Phần a mình dùng cách tính độ dài của SC rồi => S mặt bên, nhưng làm theo cách này kết quả không đẹp, phần b cũng vậy. bạn nào biết giúp mình với. Thanks
Cho hình chóp tứ giác SABCD đáy là hình bình hành. Cạnh AB=x, AD=y, SA=z và vuông góc với (ABCD). Góc ABC<90* Cho hình chóp tứ giác $SABCD $ đáy là hình bình hành. Cạnh $ AB=x, AD=y, SA=z $ và vuông góc với $(ABCD) $. Góc $\widehat{ABC } <90 ^0$a. Tính diện tích các mặt bên.b. tính góc giữa mặt bên và mặt đáy.c. góc hợp bởi mặt chéo $(SBD) $ và mặt đáy $(ABCD) $Phần a mình dùng cách tính độ dài của SC rồi => S mặt bên, nhưng làm theo cách này kết quả không đẹp, phần b cũng vậy. bạn nào biết giúp mình với. Thanks
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$$\sqrt{x^{2}-8x+15}\leq \sqrt{4x^{2}-18x+18}-\sqrt{x^{2}+2x-15}$$ĐK: $\left[ \begin{matrix} x \ge 5\\ x \le - 5 \end{matrix} \right.$Bất phương trình đã cho tuơng đương với:\[\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}\le \sqrt {2\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 3} \right)} \]$+ x = 3$ là nghiệmTrường hợp 1:$x \ge 5 $$BPT \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} + \sqrt {x + 5} \le \sqrt {2(2x - 3)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le x - 3 \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $5 \le x \le \frac{{17}}{3}$Trường hợp 2: $x \le - 5$$BPT \Leftrightarrow \sqrt {5 - x} + \sqrt { - x - 5} \le \sqrt {2\left( {3 - 2x} \right)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le 3 - x \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $x \le - 5$
ĐK: $\left[ \begin{matrix} x \ge 5\\ x \le - 5 \end{matrix} \right.$Bất phương trình đã cho tuơng đương với:\[\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}\le \sqrt {2\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 3} \right)} \]$+ x = 3$ là nghiệmTrường hợp 1:$x \ge 5 $$BPT \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} + \sqrt {x + 5} \le \sqrt {2(2x - 3)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le x - 3 \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $5 \le x \le \frac{{17}}{3}$Trường hợp 2: $x \le - 5$$BPT \Leftrightarrow \sqrt {5 - x} + \sqrt { - x - 5} \le \sqrt {2\left( {3 - 2x} \right)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le 3 - x \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $x \le - 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK $y>x ,\ \ y>0$Từ pt 1 ta có $-\log_4 (y-x) - \log_4 \dfrac{1}{y} = 1$$\Leftrightarrow -\log_4 \dfrac{y-x}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{y-x}{y} = 4 \Rightarrow x = \dfrac{3y}{4}$ thế vào pt 2 có $(\dfrac{3y}{4})^2 + y^2 = 25$ tính ra được $y = \pm 4$ so sánh ĐK ta có $y = 4,\ \ x = 3$
ĐK $y>x ,\ \ y>0$Từ pt 1 ta có $-\log_4 (y-x) - \log_4 \dfrac{1}{y} = 1$$\Leftrightarrow -\log_4 \dfrac{y-x}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{y-x}{y} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow x = \dfrac{3y}{4}$ thế vào pt 2 có $(\dfrac{3y}{4})^2 + y^2 = 25$ tính ra được $y = \pm 4$ so sánh ĐK ta có $y = 4,\ \ x = 3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha $\left\{ \begin{array}{l} \\log_{\frac{1}{4}}(y- x)-log_{ \frac{1}{4 }}(\frac{1}{y})=1\\ x^{2}+y^{2} =25\end{array} \right.$
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha $\left\{ \begin{array}{l} \\log_{\frac{1}{4}}(y- x)-log_{4}(\frac{1}{y})=1\\ x^{2}+y^{2} =25\end{array} \right.$ Bạn nhầm đề nên mình chữa lại nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e với
|
|
|
|
giúp e với Tìm m nhỏ nhất để pt x^{3}-mx=2 có nghiệm dương .
giúp e với Tìm $m $ nhỏ nhất để pt $x^{3}-mx=2 $ có nghiệm dương .
|
|
|
|
sửa đổi
|
điểm uốn hàm số
|
|
|
|
điểm uốn hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + x + 1 tìm a,b để hàm số có điểm uốn là I(1;-2)
điểm uốn hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + x + 1 $ . Tìm $a,b $ để hàm số có điểm uốn là $I(1;-2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
điểm uốn hàm số
|
|
|
|
điểm uốn hàm số y = x^{4} - 2x^{3} - 6x^{2} + mx +2m -1 tìm m để hàm số có hai điểm uốn thẳng hàng với A(1;-2)
điểm uốn hàm số $y = x^{4} - 2x^{3} - 6x^{2} + mx +2m -1 $. Tìm $m $ để hàm số có hai điểm uốn thẳng hàng với $A(1;-2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Pt mũ đưa về cùng cơ số
|
|
|
|
Pt mũ đưa về cùng cơ số 1) 2x+4 + 2x+2 = 5x+1 +3.5x 2) 3x-1 = 182x .2-2x .3x+13) 2x.3x+1 = \sqrt{ 3} x+2Các bạn làm hộ mình mấy bài này với, mình mới học nên k hiểu phần này lắm :( Cảm ơn nhiều ạ
Pt mũ đưa về cùng cơ số 1) $ 2 ^{x+4 } + 2 ^{x+2 } = 5 ^{x+1 } +3.5 ^x $2) $ 3 ^{x-1 } = 18 ^{2x } 2 ^{-2x } 3 ^{x+1 }$ 3) $2 ^x.3 ^{x+1 } = \sqrt 3^{x+2 }$Các bạn làm hộ mình mấy bài này với, mình mới học nên k hiểu phần này lắm :( Cảm ơn nhiều ạ
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT
|
|
|
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh \cos x > 1 - \frac{x^{2}}{2} với \forall x> 0
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh $\cos x > 1 - \ dfrac{x^{2}}{2} $ với $\forall x> 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT
|
|
|
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh rằng \forall x \in (-1;1) n > 1, n \in N ta có(1+x)^{n} + (1-x)^{n} < 2^{n}
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh rằng $\forall x \in (-1;1) n > 1, n \in N $ ta có $(1+x)^{n} + (1-x)^{n} < 2^{n} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT
|
|
|
|
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh x^{4} + px + q \geq 0 với \forall x \in R khi và chỉ khi 256q^{3} \geq 27p^{4}
ứng dụng max min chứng minh BĐT chứng minh $x^{4} + px + q \geq 0 $ với $\forall x \in R $ khi và chỉ khi $256q^{3} \geq 27p^{4} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình(ttt).
|
|
|
|
ĐK $x >-y$Phương trình $(1): (x+y)^3 - 3xy (x+y) + 3xy = x+y$$\Leftrightarrow (x+y)[ (x+y)^2 - 1] - 3xy (x +y - 1) = 0$$\Leftrightarrow (x +y - 1) [ (x+y)(x + y + 1) - 3xy] = 0$Cái $(x+y)(x + y + 1) - 3xy = x^2 + y^2 - xy + x + y = (x -\dfrac{1}{2}y)^2 + \dfrac{3}{4}y^2 + x + y > 0 \ \forall x >-y$Vậy chỉ còn $x + y - 1 = 0$ thế phương trình $(2)$ có$ \sqrt[3]{2x-(1-x)}+\sqrt[3]{6x+1-x} = \sqrt[3]{3x-5(1-x)+5}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{5x + 1} = \sqrt[3]{8x} - \sqrt[3]{3x -1} \ (*)$ta tìm được$x = -\dfrac{1}{5},\ \ x= \dfrac{1}{3}$ tự tìm $y$ nhé* NOTE: $8x - (3x-1) = 5x +1$ là gợi ý cho bạn để giải phương trình $(*)$ (^0^)
ĐK $x >-y$Phương trình $(1): (x+y)^3 - 3xy (x+y) + 3xy = x+y$$\Leftrightarrow (x+y)[ (x+y)^2 - 1] - 3xy (x +y - 1) = 0$$\Leftrightarrow (x +y - 1) [ (x+y)(x + y + 1) - 3xy] = 0$Cái $(x+y)(x + y + 1) - 3xy = x^2 + y^2 - xy + x + y = (x -\dfrac{1}{2}y)^2 + \dfrac{3}{4}y^2 + x + y > 0 \ \forall x >-y$Vậy chỉ còn $x + y - 1 = 0$ thế phương trình $(2)$ có$ \sqrt[3]{2x-(1-x)}+\sqrt[3]{6x+1-x} = \sqrt[3]{3x-5(1-x)+5}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{5x + 1} = \sqrt[3]{8x} - \sqrt[3]{3x -1} \ (*)$ta tìm được$x = -\dfrac{1}{5},\ \ x= \dfrac{1}{3}$ tự tìm $y$ nhé* NOTE: $8x - (3x-1) = 5x +1$ là gợi ý cho bạn để giải phương trình $(*)$ (^0^)Vâng vì bạn đọc lười nghĩ nên tôi giải nốt cái $(*)$ :DĐặt đi cho dễ nhìn ha $\sqrt[3]{8x} = a,\ \ \sqrt[3]{3x - 1} = b$$(*) \Leftrightarrow a - b = \sqrt[3]{a^3 - b^3}$$ \Leftrightarrow (a-b)^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ Được $a - b = 0$ hoặc $(a-b)^2 = a^2 + ab +b^2 \Leftrightarrow ab = 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình(tt).
|
|
|
|
Bạn thử cách nè có ra không nhéĐặt $\sqrt{x+y} = a \ge 0,\ \ \sqrt{x+3} = b \ge 0 \Rightarrow x = b^2 -3$ thay vào ta có hệ$\begin{cases} a + b = \dfrac{a^2 - b^2}{b^2 -3} \\ a + \sqrt{b^2 -3} = b^2 \end{cases}$phương trình 1 có nhân tử chung $a + b$
Bạn thử cách nè có ra không nhéĐặt $\sqrt{x+y} = a \ge 0,\ \ \sqrt{x+3} = b \ge 0 \Rightarrow x = b^2 -3$ thay vào ta có hệ$\begin{cases} a + b = \dfrac{a^2 - b^2}{b^2 -3} \ (*) \\ a + \sqrt{b^2 -3} = b^2 \end{cases}$phương trình 1 có nhân tử chung $a + b$+ $a +b = 0$ chỉ xảy ra khi $a = b = 0 \Rightarrow x = -3;\ y = 3$ không là nghiệm+ $ a - b = b^2 - 3$ trừ cho $(*)$ được $\sqrt{b^2 - 3} + b = 3$ đơn giản mà ^^Nghiệm $x = 1,\ y = 8$
|
|