|
|
giải đáp
|
xác suất
|
|
|
|
không gian mẫu là $7^3$ nhé
cách chọn
chọn vị trí đầu có 7 cách chọn
để ko lặp lại thì vị trí thứ 2 có 6 cách chọn
để ko lặp lại thì vị trí thứ 3 có 5 cách chọn
|
|
|
|
giải đáp
|
help me!!!!
|
|
|
|
$4x^2+(4x-3)\sqrt{x-1}=5(x+1)\Leftrightarrow (2x+\sqrt{x-1}-4)(2x+\sqrt{x-1}+1)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải bất phương trình
|
|
|
|
Đặt $y=\sqrt{1+2x}$
Được $2x^3\leq (y^2-3x^2)y\Leftrightarrow (2x-y)(x+y)^2\leq 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
xác suất
|
|
|
|
hình như làm thế này thì phải
$\frac{7\times 6\times 5}{7^3}=\frac{30}{49}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG quận Đống Đa năm 2015 nè. Ai giúp mình giải nha. Mình vừa thi xong!
|
|
|
|
câu 3
a)$(2x-1+2y-1)^2\leq 2((2x-1)^2+(2y-1)^2)=4\Leftrightarrow \left| {x+y-1} \right|\leq 1$
$\Rightarrow 0\leq x+y\leq 2$
xét x+y=0 thấy ko thỏa mãn
b) $P\geq \frac{(x+y)^2+2015}{x+y}=((x+y)+\frac{4}{x+y})+\frac{2011}{x+y}\geq 4+\frac{2011}{2}$
Dấu bằng xảy ra khix+y=2, có thể thay vào pt tìm cụ thể x,y luôn
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình bậc hai
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cô-sy:
$A=(3-x)(4-y)(2x+3y)=\frac{1}{6}(6-2x)(12-3y)(2x+3y)$
$A\leq \frac{1}{6}\times \frac{(6-2x+12-3y+2x+3y)^3}{27}=36$
Dấu bằng xảy ra khi $6-2x=12-3y=2x+3y\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=2 \end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hàm số
|
|
|
|
$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$
$x\in [0;3]\Rightarrow -2\leq x-2\leq 1\Rightarrow 0\leq \left| {x-2} \right|\leq 2\Rightarrow 0\leq (x-2)^2\leq 4$
$y_{min}=-1\Leftrightarrow x=2$
$y_{max}=3\Leftrightarrow x=0$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x>0$
$2(x+1)\sqrt{x+\frac{3}{x}}=x^2+7$
$\Leftrightarrow 2(x+1)\left ( \sqrt{x+\frac{3}{x}}-2 \right )=x^2-4x+3$
$\Leftrightarrow 2(x+1)\left ( \frac{x^2-4x+3}{x(\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2)} \right )=x^2-4x+3$
xét TH
$\frac{2(x+1)}{x(\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2)}=1\Leftrightarrow 2(x+1)=\sqrt{x^3+3x}+2x\Leftrightarrow \sqrt{x^3+3x}=2$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Đặt a=2014 được pt:
$x^2-x-a\sqrt{1+8ax}=a$
Đặt $2y-1=\sqrt{1+8ax} (y\geq \frac{1}{2})$
suy ra $\begin{cases}x^2-x=a(2y-1)+a \\ \sqrt{1+8ax}=2y-1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2-x=2ay \\ 1+8ax=4y^2-4y+1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2-x=2ay \\ y^2-y=2ax \end{cases}$
hệ đối xứng loại 2....
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài này nâng cao quá!
|
|
|
|
3a)
từ điều kiện suy ra $1\leq a\leq 2$
$A=a^3+b^3+c^3=a^3+(b+c)^3-3bc(b+c)\leq a^3+(b+c)^3=a^3+(3-a)^3=9(a^2-3a+3)=9\left ( (a-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4} \right )$
do $1\leq a\leq 2\Rightarrow 0\leq \left| {a-\frac{3}{2}} \right|\leq \frac{1}{2}\Rightarrow (a-\frac{3}{2})^2\leq \frac{1}{4}$
suy ra $A_{max}=9\Leftrightarrow (a;b;c)=(2;1;0)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài này nâng cao quá!
|
|
|
|
1b)
Đặt $a=\sqrt[3]{x-2},b=\sqrt[3]{x+2}$
Được pt:$a^2+ab=2b^2\Leftrightarrow (a-b)(a+2b)=0$
|
|