|
|
giải đáp
|
Bài này nâng cao quá!
|
|
|
|
1a)
$\sqrt[3]{2x+1}-\sqrt[3]{3x-2}=(2x-6)\sqrt{x-1}$
ĐKXĐ: $x\geq 1\Rightarrow 2x+1>0,3x-2>0$
PT $\Leftrightarrow (2x-6)\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-\sqrt[3]{2x+1}=0$
$\Leftrightarrow 2(x-3)\sqrt{x-1}+\frac{(3x-2)-(2x+1)}{(\sqrt[3]{2x+1})^2+\sqrt[3]{2x+1}\sqrt[3]{3x-2}+(\sqrt[3]{3x-2})^2}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(...)=0\Leftrightarrow x=3$ (do(...)>0)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
HPT
|
|
|
|
TH1:
x=0 thay PT (1) tìm y rồi thử PT(2) TH2: $x\neq 0$
PT(1) $\Leftrightarrow
x^2-y^3+3y-2=\frac{x^2}{1+\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}-1$
$\Rightarrow
(x^2+1)-\sqrt{x^2+1}=y^3-3y+2$(3)
PT(2) $\Leftrightarrow
(x^2+y^2)^2+2015(y-1)^2=x^2+y^2\Rightarrow (x^2+y^2)^2\leq x^2+y^2$
$\Leftrightarrow
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)\leq 0 \Rightarrow x^2+y^2\leq 1\Rightarrow
0<x^2\leq 1,-1\leq y\leq 1$(do $x\neq 0$)
$\Rightarrow 1<\sqrt{x^2+1}\leq \sqrt{2}$
VT(3) đồng biến nên $VT>1-1=0$ VP(3) nghịch biến nên $VP\leq 1-3+2=0$
nên (3) vô nghiệm
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Biến đổi đồng nhất
|
|
|
|
từ $x^2+y^2+z^2=1\Rightarrow x,y,z\leq 1$
có $0=(x^3+y^3+z^3)-(x^2+y^2+z^2)=x^2(x-1)+y^2(y-1)+z^2(z-1)\leq 0$(do mỗi số hạng đều ko dương)
suy ra $x^2(x-1)=y^2(y-1)=z^2(z-1)=0$
hay (x;y;z)=(0;0;1) và các hoán vị
suy ra M=1
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình sau:
|
|
|
|
chuyển vế bình phương lên bậc 4:
$x^4-24x^3+206x^2-754x+962=0\Leftrightarrow (x^2-11x+26)(x^2-13x+37)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
đề thi hsg trường mik ấy giải đc cho tìn
|
|
|
|
$5x^2+y^2+2xy+2y-10x+10=0\Leftrightarrow 5x^2+(2y-10)x+y^2+2y+10=0$
Coi phương trình trên là phương trình bậc 2 ẩn x, tham số y
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta =(2y-10)^2-4\times 5\times (y^2+2y+10)\geq 0$
$\Leftrightarrow -16y^2-80y-100\geq 0\Leftrightarrow (2y+5)^2\leq 0\Leftrightarrow y=-\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}$
P/s: tìn tìn :D
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trính
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cần mọi người giúp
|
|
|
|
Từ hệ có: $\begin{cases}\sqrt{x^2-9}=x+y-2 \\ \sqrt{y^2+24}=4x+y-16 \end{cases}$
Bình phương 2 vế ở cả 2 pt đc
$\begin{cases}y^2+2xy-4x-4y+13=0(1) \\ 2x^2+xy-16x-4y+29=0(2) \end{cases}$
Lấy (1)-(2) đc: $(y-x-4)(y+2x-4)=0$
Done!
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính xác suất...
|
|
|
|
XS xuất hiện mặt 6 là 3/8 mặt 1,2,3,4,5 là 1/8
a) 1/8+3/8=1/2
b) có 3 mặt là số chẵn là 2;4;6
xs là 1/8+1/8+3/5=5/8
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
dãy số
|
|
|
|
cho dãy số {$x_n$} được xác định như sau:
$\begin{cases}
& \text{} x_1=\frac{1}{3} \\
& \text{} x_n=-1+\frac{1}{2}x^2_{n-1};n=2,3,...
\end{cases}$
CMR dãy {$x_n$} có giới hạn. Tìm $L=\lim_{x\rightarrow +\propto }x_n$
|
|