|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cực trị
|
|
|
|
Tìm GTLN M:
giả sử $z=max{x;y;z}$ thì $1 \leq z \leq 2$
$M=x^4+y^4+z^4+12(1-x-y-z+(x+y)z+xy(1-z))$
$M\leq (x+y)^4+z^4+12(-2+(3-z)z)$
$M\leq (3-z)^4+z^4+12(-z^2+3z-2)=2(z-2)(z-1)(z^2-3z+10)+17\leq 17$
P/s: cho xem cái min với :D
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GTNN
|
|
|
|
$3a^4+3b^4+25c^3+2=(3a^4+1)+(3b^4+1)+25c^3\geq 4(a^3+b^3)+25c^3\geq (a+b)^3+25c^3$
Khi đó $P\geq \frac{(a+b)^3+25c^3}{(a+b+c)^3}$
$=\frac{25}{36}+\frac{(11(a+b)+35c)(a+b-5c)^2}{(a+b+c)^3}\geq \frac{25}{36}$
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=1; c=\frac{2}{5}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải Phương trình
|
|
|
|
Mình nghĩ thế này:
$(3x-1)\sqrt{3x-2}-4x^3+9x^2-7x=0$
$\Leftrightarrow 4x(x^2-3x+2)+(3x-1)(x-\sqrt{3x-2})=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{3x-2})(4x(x+\sqrt{3x-2})+3x-1)=0$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{3x-2}=0$( ngoặc thứ 2 dương nhờ ĐKXĐ)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đề thi khảo sát chất lượng khối 10 trường THPT Lê Văn Thịnh
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow x^2+5x+4=(x-1+2\sqrt[3]{2x+3})(\sqrt{x+2}+1)$
$\Leftrightarrow x^2+5x+4=(x-1+2\sqrt[3]{2x+3})\frac{x+1}{\sqrt{x+2}-1}$. Với $x\neq -1$ thì
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-1)(x+4)=x-1+2\sqrt[3]{2x+3}$
$\Leftrightarrow (x+4)\sqrt{x+2}=2x+3+2\sqrt[3]{2x+3}$
đặt $a=\sqrt{x+2}, b=\sqrt[3]{2x+3}$
được $a^3+2a=b^3+2b\Leftrightarrow (a-b(a^2+ab+b^2+2)=0\Leftrightarrow a=b$
a=b thì thay vào rồi mũ 6 cả 2 vế
P/s: bài này mà dành cho học sinh lớp 10 thì có vẻ là hơi khó nhỉ?
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp em với ạ
|
|
|
|
B(t;-10-3t). M là trung điểm BC tìm C(t)
HC tạo với BK góc BHC=45 độ, tìm t suy ra B,C. lập pt BC
lập pt đt CK vuông góc BK, HD vuông góc BC
tìm A là giao điểm HD và CK
|
|
|
|