|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân
|
|
|
|
tích phân 1. \int\limits_{0}^{1/2} x^3dx/ (x^2-1) 2. \int\limits_{0}^{1} 3x-4/ (x^2-1)(x^2-4)
tích phân 1. $ \int\limits_{0}^{1/2} x^3dx/ (x^2-1) $2. $ \int\limits_{0}^{1} 3x-4/ (x^2-1)(x^2-4) dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x\\ y \end{array} \right.x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=04x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0
Hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 \end{array} \right.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp t câu này với
|
|
|
|
giúp t câu này với $\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^{2} -4)^{3}}dx$
giúp t câu này với $ I=\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^{2} -4)^{3}}dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp t câu này với
|
|
|
|
giúp t câu này với $\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^{2} -4)^{3}}$
giúp t câu này với $\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^{2} -4)^{3}} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp t câu này với
|
|
|
|
giúp t câu này với \int\limits_{0}^{2}x *\sqrt{(x^{2} -4)^{3}}
giúp t câu này với $\int\limits_{0}^{2}x\sqrt{(x^{2} -4)^{3}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hỏi nguyên hàm!
|
|
|
|
1) $I=\int\limits_{}^{}\frac{dx}{cosx}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{cos^2x}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{1-sin^2x}$Đặt $t=sinx\Rightarrow I=\int\limits_{}^{}\frac{dt}{1-t^2}=\int\limits_{}^{}(\frac{1}{2(1-t)}+\frac{1}{2(1+t)})$$=\frac{1}{2}[ln(1+t)-ln(1-t)]=\frac{1}{2}.ln\frac{1+t}{1-t}=\frac{1}{2}.\frac{1+sinx}{1-sinx}$
1) $I=\int\limits_{}^{}\frac{dx}{cosx}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{cos^2x}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{1-sin^2x}$Đặt $t=sinx\Rightarrow I=\int\limits_{}^{}\frac{dt}{1-t^2}=\int\limits_{}^{}(\frac{1}{2(1-t)}+\frac{1}{2(1+t)})$$=\frac{1}{2}[ln(1+t)-ln(1-t)]+c=\frac{1}{2}.ln\frac{1+t}{1-t}+c=\frac{1}{2}.\frac{1+sinx}{1-sinx}+c$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình cơ bản không hoàn toàn loại 2
|
|
|
|
ĐKXĐ:$x+y\geq 2,x\geq 0$ và ...PT(1) $\Leftrightarrow \sqrt{x}(x-y)+\left[ {\sqrt{2x^2+2xy-4x}-\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}} \right]=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}(x-y)+\frac{(2x^2+2xy-4x)-(2-x)(x^2-y^2)+4y(1-y)}{\sqrt{2x^2+2xy-4x}+\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}}=0$$\Leftrightarrow (x-y)\left ( \sqrt{x}+\frac{x^2+xy+2y-4}{\sqrt{2x^2+2xy-4x}+\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}} \right )=0$Do ĐKXĐ: $\begin{cases}x+y\geq 2\Rightarrow y\geq 2-x \\ x\geq 0 \end{cases}\Rightarrow xy\geq 2x-x^2$nên $x^2+xy+2y-4\geq x^2+2x-x^2+2y-4=2(x+y-2)\geq 0$ Suy ra (...) thứ 2 luôn dương. Suy ra x=y. Thay PT(2)$x^3-2x^2+8x-7=(4x+1)\sqrt[3]{3x^2-8x+5}$$\Leftrightarrow (x^3-6x^2+11x-6)+(4x+1)(x-1-\sqrt[3]{3x^2-8x+5})=0$$\Leftrightarrow (x^3-6x^2+11x-6)\left ( 1+\frac{4x+1}{(x-1)^2+(x-1)\sqrt[3]{3x^2-8x+5}+(\sqrt[3]{3x^2-8x+5})^2} \right )=0$$\Leftrightarrow x^3-6x^2+11x-6=0$ (ngoặc thứ 2 luôn dương với $x \geq 0$$\Leftrightarrow $ x=1;2;3 (loại x=1 do mẫu số ở pt1 =0)
ĐKXĐ:$x+y\geq 2,x\geq 0$ và ...PT(1) $\Leftrightarrow \sqrt{x}(x-y)+\left[ {\sqrt{2x^2+2xy-4x}-\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}} \right]=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}(x-y)+\frac{(2x^2+2xy-4x)-(2-x)(x^2-y^2)+4y(1-y)}{\sqrt{2x^2+2xy-4x}+\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}}=0$$\Leftrightarrow (x-y)\left ( \sqrt{x}+\frac{x^2+xy+2y-4}{\sqrt{2x^2+2xy-4x}+\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}} \right )=0$Do ĐKXĐ: $\begin{cases}x+y\geq 2\Rightarrow y\geq 2-x \\ x\geq 0 \end{cases}\Rightarrow xy\geq 2x-x^2$nên $x^2+xy+2y-4\geq x^2+2x-x^2+2y-4=2(x+y-2)\geq 0$ Suy ra (...) thứ 2 luôn dương. Suy ra x=y. Thay PT(2)$x^3-2x^2+8x-7=(4x+1)\sqrt[3]{3x^2-8x+5}$$\Leftrightarrow (x^3-6x^2+11x-6)+(4x+1)(x-1-\sqrt[3]{3x^2-8x+5})=0$$\Leftrightarrow (x^3-6x^2+11x-6)\left ( 1+\frac{4x+1}{(x-1)^2+(x-1)\sqrt[3]{3x^2-8x+5}+(\sqrt[3]{3x^2-8x+5})^2} \right )=0$$\Leftrightarrow x^3-6x^2+11x-6=0$ (ngoặc thứ 2 luôn dương với $x \geq 0$)$\Leftrightarrow $ x=1;2;3 (loại x=1 do mẫu số ở pt1 =0)Vậy hệ có 2 nghiệm (x;y)=(2;2),(3;3)
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình 4(2x -1)^4+28x^2 -28x+5=0
giải phương trình $4(2x -1)^4+28x^2 -28x+5=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn ơi giúp e vs
|
|
|
|
mn ơi giúp e vs Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\ geq$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
mn ơi giúp e vs Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\ leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
giải giùm mình nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{ b}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{ a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
giúp với (x + 1 )( 4 + x - x^{2} - \sqrt{ X-1}) = x^{2} - x + 1
giúp với $(x + 1 )( 4 + x - x^{2} - \sqrt{ x-1}) = x^{2} - x + 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
999999999999999999999999999 sò
|
|
|
|
Đặt $a=kx,b=ky,c=kz$ với $k=\sqrt[3]{abc}\Rightarrow xyz=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq 3$Khi đó BĐT đã cho tương đương với:$\frac{x^8+y^8+z^8}{x^3y^3z^3}\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$\Leftrightarrow x^8+y^8+z^8\geq xy+yz+zx$Có: $x^8+1+1+1\geq 4x^2, y^8+1+1+1\geq 4y^2\Rightarrow x^8+y^8\geq 4(x^2+y^2)-6$Tương tự suy ra $x^8+y^8+z^8\geq 4(x^2+y^2+z^2)-9$$=(x^2+y^2+z^2)+3(x^2+y^2+z^2-3)\geq x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx$Bài toán được chứng minh.Đẳng thức xảy ra khi a=b=c
Đặt $a=kx,b=ky,c=kz$ với $k=\sqrt[3]{abc}\Rightarrow abc=k^3xyz\Rightarrow xyz=1\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq 3$Khi đó BĐT đã cho tương đương với:$\frac{x^8+y^8+z^8}{x^3y^3z^3}\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$\Leftrightarrow x^8+y^8+z^8\geq xy+yz+zx$Có: $x^8+1+1+1\geq 4x^2, y^8+1+1+1\geq 4y^2\Rightarrow x^8+y^8\geq 4(x^2+y^2)-6$Tương tự suy ra $x^8+y^8+z^8\geq 4(x^2+y^2+z^2)-9$$=(x^2+y^2+z^2)+3(x^2+y^2+z^2-3)\geq x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx$Bài toán được chứng minh.Đẳng thức xảy ra khi a=b=c
|
|
|
|
sửa đổi
|
gải giúp giúp mik với cần rất gấp ạ
|
|
|
|
gải giúp giúp mik với cần rất gấp ạ x^{2} + \sqrt{x^{4} - x^{2}} = 10x+1
gải giúp giúp mik với cần rất gấp ạ $x^{2} + \sqrt{x^{4} - x^{2}} = 10x+1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán
|
|
|
|
toán Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = \sqrt{x^{2}-4x+3}
toán Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2}-4x+3} $
|
|