|
|
giải đáp
|
Giai hệ
|
|
|
|
$x^{2}y-y=6\Rightarrow x^{2}=\frac{6}{y}+1$ (dễ thấy $y\neq 0$).Thay vào pt thứ nhất:
$y^{2}-2y-3-\frac{12}{y}+\frac{36}{y^{2}}=0$
Đặt $t=y+\frac{6}{y}$
Có $t^{2}-2t-15=0$
Giải tìm t rồi tìm y rồi tìm x
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Dễ thấy $\frac{SAB'C'}{SABC}=\frac{AC'}{AB}\times \frac{AB'}{AC}\Rightarrow SAB'C'=4\times \frac{AC'}{AB}\times \frac{AB'}{AC}$
Tương tự với SA'BC' và SA'B'C
$SAB'C'\times SA'BC'\times SA'B'C$
$=\frac{4.AC'.BC'}{AB^{2}}.\frac{4.AB'.CB'}{AC^{2}}.\frac{4.BA'.CA'}{BC^{2}}\leq 1\times 1\times 1=1$
Vậy trong 3 tam giác AB'C', A'B'C, A'BC' có ít nhất 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1
|
|
|
|
giải đáp
|
help......................../
|
|
|
|
Dễ thấy $\left ( x+y+z \right )^{2}=16$
Trường hợp 1: $\begin{cases}x+y+z=4 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases}$
$\left ( y+z \right )^{2}\geq 4yz\Leftrightarrow \left ( 4-x \right )^{2}\geq 4\left ( 4-x\left ( y+z \right ) \right )$
$\Leftrightarrow \left ( 4-x \right )^{2}\geq 4\left ( 4-x\left ( 4-x \right ) \right )\Leftrightarrow 0\leq x\leq \frac{8}{3}$
Trường hợp 2: $\begin{cases}x+y+z=-4 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases}$
Tương tự có $\frac{-8}{3}\leq x\leq 0$
Vậy $\frac{-8}{3}\leq x\leq\frac{8}{3}$. Tương tự với y,z
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh:
|
|
|
|
Thấy $\frac{1}{k}>\frac{1}{k+1}(k\in Z, k\geq 1)\Rightarrow \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}>0$
$P=\frac{1}{2}-\left ( \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006} \right )$
$P<\frac{1}{2}-\left ( \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6} \right)=\frac{1}{2}-\frac{7}{60}<\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}$
|
|
|
|
giải đáp
|
(8) giúp em với
|
|
|
|
ĐKXĐ: (bạn tự làm nhé)
Đặt $a=\sqrt{4x^{2}+9x+5},b=\sqrt{2x^{2}+x-1}, c=\sqrt{x^{2}-1}$
Có $\begin{cases}a-b=c \\ 9b^{2}-14c^{2}=a^{2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=b+c \\ 8b^{2}-2bc-15c^{2}=0 \end{cases}$
Tìm đc biểu thức giữa b và c rồi tìm x, thử ĐKXĐ
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm tất cả các cặp số ( x, y) thõa mãn phương trình
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x\geq 0$. Đặt $t=\sqrt{x}$ ($t\geq 0$)có pt:
$5t^{2}-2t\left ( 2+y \right )+y^{2}+1=0$. Coi t là ẩn số, y là tham số thì pt có
$\Delta
'=\left ( 2+y \right )^{2}-5\left ( y^{2}+1 \right )\geq
0\Leftrightarrow -4y^{2}+4y-1\geq 0\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$
Thay y vào tìm t đối chiếu điều kiện rồi tìm x
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán hay
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
PT tương đương với
$\sqrt{x^{2}+2x+10}=\sqrt{29}-\sqrt{x^{2}-2x+5}$ (ĐK có nghiệm: $x^{2}-2x+5\leq29$)
$\Leftrightarrow x^{2}+2x+10=\left ( \sqrt{29}-\sqrt{x^{2}-2x+5} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow 12-2x=\sqrt{29\left ( x^{2}-2x+5 \right )}$
Còn lại bạn tự giải nhé
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
TOÁN KHÓ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Mình nghĩ đề có thể là $\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}$
Có $a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}$
Khai triển được $a=0$ hoặc $7a^{2}+3ab+3b^{2}=0$ vô nghiệm
$a=0$ tìm x
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề HSG 9 Thái Bình 2012-2013. Ai giải ko?
|
|
|
|
Cho $0<a,b,c<1$ và $ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN: $P=\frac{a^{2}\left ( 1-2b \right )}{b}+\frac{b^{2}\left ( 1-2c \right )}{c}+\frac{c^{2}\left ( 1-2a \right )}{a}$ |
|
|
|
giải đáp
|
TOÁN 9
|
|
|
|
Đặt $x=y+t (t\in Z)$.Thay vào pt và rút gọn được:
$4y\left ( t+1 \right )=8+2t-t^{2}$
Với $t=-1$ pt vô nghiệm
Với $t\neq -1, 4y=\frac{8+2t-t^{2}}{t+1}=3-t+\frac{5}{t+1}$
$y,t\in Z\Rightarrow \frac{5}{t+1}\in Z\Rightarrow t=-6;-2;0 hoặc 4$
Thay vào tìm y rồi tìm x
|
|