|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình 4(2x -1)^4+28x^2 -28x+5=0
giải phương trình $4(2x -1)^4+28x^2 -28x+5=0 $
|
|
|
|
bình luận
|
pt vô tỉ
bài này của lớp mấy bạn? có phải 12 ko?
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
ta chứng minh:
$(b+2)(c+2)+(c+2)(a+2)+(a+2)(b+2)\leq (a+2)(b+2)(c+2)$
$\Leftrightarrow ab+bc+ca\geq 3$ (đúng do bđt cauchy: $ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3$
suy ra đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
có $\frac{2}{a^2+bc}\leq\frac{2}{2\sqrt{a^2bc}}=\frac{1}{\sqrt{ab}}.\frac{1}{\sqrt{ac}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac})$
Tương tự ta có đpcm
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn ơi giúp e vs
|
|
|
|
mn ơi giúp e vs Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\ geq$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
mn ơi giúp e vs Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\ leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
có $ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{16}$
$VT+16=VT+64(a+b)^2$
$=(\frac{1}{a^2+b^2}+64(a^2+b^2))+(128ab+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{b}}+\frac{4}{\sqrt{b}})+(\frac{2}{\sqrt{a}}+\frac{2}{\sqrt{b}})$
$\geq 16+40+\frac{4}{\sqrt[4]{ab}}\geq 56+\frac{4}{\frac{1}{2}}=64$
$\Rightarrow VT\geq 48$
|
|
|
|
giải đáp
|
9999999999999 sò
|
|
|
|
có $ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{16}$
$VT+16=VT+64(a+b)^2$
$=(\frac{1}{a^2+b^2}+64(a^2+b^2))+(128ab+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{b}}+\frac{4}{\sqrt{b}})+(\frac{2}{\sqrt{a}}+\frac{2}{\sqrt{b}})$
$\geq 16+40+\frac{4}{\sqrt[4]{ab}}\geq 56+\frac{4}{\frac{1}{2}}=64$
$\Rightarrow VT\geq 48$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
giải giùm mình nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{ b}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{ a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
cách này ngắn hơn chút:
có $2ab\leq a^2+b^2<1\Rightarrow 1-2ab>0$ (cái này để áp dụng cauchy)
$\frac{1}{1-2ab}+4(1-2ab)\geq 4\Rightarrow \frac{1}{1-2ab}\geq 8ab$
$\Rightarrow VT\geq 8ab+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$ (bđt cauchy)
|
|
|
|
|
|