|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG quận Đống Đa năm 2015 nè. Ai giúp mình giải nha. Mình vừa thi xong!
|
|
|
|
câu 3
a)$(2x-1+2y-1)^2\leq 2((2x-1)^2+(2y-1)^2)=4\Leftrightarrow \left| {x+y-1} \right|\leq 1$
$\Rightarrow 0\leq x+y\leq 2$
xét x+y=0 thấy ko thỏa mãn
b) $P\geq \frac{(x+y)^2+2015}{x+y}=((x+y)+\frac{4}{x+y})+\frac{2011}{x+y}\geq 4+\frac{2011}{2}$
Dấu bằng xảy ra khix+y=2, có thể thay vào pt tìm cụ thể x,y luôn
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình bậc hai
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cô-sy:
$A=(3-x)(4-y)(2x+3y)=\frac{1}{6}(6-2x)(12-3y)(2x+3y)$
$A\leq \frac{1}{6}\times \frac{(6-2x+12-3y+2x+3y)^3}{27}=36$
Dấu bằng xảy ra khi $6-2x=12-3y=2x+3y\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=2 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình bậc hai
|
|
|
|
Phương trình bậc hai Cho $ x\in\left[ { 1;3} \right] $ và $ y\in \left[ {0;4} \right] $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ A = \left (3 - x \right )\left (4 - y \right )\left ( 2x + 3y \right ) $
Phương trình bậc hai Cho $ x\in\left[ { 0;3} \right] $ và $ y\in \left[ {0;4} \right] $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ A = \left (3 - x \right )\left (4 - y \right )\left ( 2x + 3y \right ) $
|
|
|
|
giải đáp
|
Hàm số
|
|
|
|
$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$
$x\in [0;3]\Rightarrow -2\leq x-2\leq 1\Rightarrow 0\leq \left| {x-2} \right|\leq 2\Rightarrow 0\leq (x-2)^2\leq 4$
$y_{min}=-1\Leftrightarrow x=2$
$y_{max}=3\Leftrightarrow x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10
|
|
|
|
Toán 10 Xét tính biến thiên của hàm số y= (x^3 + 3x )/ (3x^2 +1 ) trên R
Toán 10 Xét tính biến thiên của hàm số $y= \frac{x^3+3x }{3x^2+1 }$ trên R
|
|
|
|